基于因子分析和投資組合理論的股票投資分析

【摘要】近年來中國經(jīng)濟(jì)的增長促進(jìn)了證券市場的發(fā)展，證券市場參與者的決策成為值得關(guān)注的問題。文章以股票市場為例進(jìn)行實證研究，通過因子分析、非線性規(guī)劃等方法，對投資者如何在眾多公司中選擇優(yōu)質(zhì)股票，如何在選擇的優(yōu)質(zhì)股票中進(jìn)行投資比例分配兩方面問題進(jìn)行了研究分析。

【關(guān)鍵詞】股票市場；因子分析；非線性規(guī)劃；馬科維茨模型；投資組合理論

近年來，中國經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長，證券市場不斷發(fā)展壯大。中國的證券市場起步較晚，但發(fā)展迅速，國內(nèi)優(yōu)秀的企業(yè)不斷登陸市場，發(fā)展前景具有可觀性，更加體現(xiàn)了證券市場優(yōu)化資源配置、引導(dǎo)資金流向的功能。隨著證券市場逐漸走向成熟，越來越多的人成為證券市場的參與者。

因此，如何在眾多的公司中選擇出業(yè)績較優(yōu)、收益較好的公司，如何在挑選出的優(yōu)質(zhì)股票中進(jìn)行投資比例的分配，是所有理性投資人關(guān)心的問題。本文以股票市場為例，對以上兩個問題進(jìn)行了實證研究。

一、基于因子分析的公司綜合評價

在公司的評價系統(tǒng)中，評價指標(biāo)處于中心地位，可以反映一個公司是否具有投資的價值。本文從盈利能力、償債能力、運營能力三個方面建立了公司評價指標(biāo)體系。

盈利能力：凈資產(chǎn)收益率 ，每股收益 ，總資產(chǎn)收益率 ，每股凈資產(chǎn) ；償債能力：流動比率 ，速動比率 ；運營能力：總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 ，每股凈資產(chǎn) ，每股未分配利潤 ，凈利潤現(xiàn)金含量 。

為消除變量之間量綱上的差異，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后通過因子分析，將公司評價指標(biāo)綜合為幾個公共因子，得到各個公司的綜合得分情況，選取得分較高的公司進(jìn)行投資組合。

二、基于馬科維茨模型的投資組合

馬科維茨模型的思想即通過收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來刻畫風(fēng)險，模型滿足如下假定：

（1）投資者追求效用最大化原則并規(guī)避風(fēng)險，在面對預(yù)期收益相同但風(fēng)險不同的投資時，選擇風(fēng)險較低的投資。

（2）投資者僅根據(jù)均值、方差以及協(xié)方差來選擇最佳投資組合。

（3）假設(shè)投資期限為1年，資金全部用于投資，但不允許賣空，即 。

（四）交易是無摩擦的，稅收和交易成本均忽略不計。

建立投資組合的馬科維茨模型：

模型求解是在給定預(yù)期收益率水平下的最優(yōu)投資組合，即最小風(fēng)險（方差）組合，其權(quán)重為給定收益率下證券組合的最優(yōu)投資比例。

三、實證分析

本文數(shù)據(jù)來源于通達(dá)信金融客戶端和銳思金融研究數(shù)據(jù)庫，選取30個公司樣本，根據(jù)指標(biāo)體系獲取數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，通過SPSS軟件進(jìn)行因子分析，得到綜合得分前8名的公司如下：

查閱該8只股票過去一年內(nèi)股票的周收益率，計算得到方差—協(xié)方差陣。建立馬科維茨模型，通過Excel進(jìn)行非線性規(guī)劃求解，計算不同預(yù)期回報率下的投資情況：

在方差—預(yù)期收益率的關(guān)系中，此圖形近似為雙曲線的右支，其上半部為有效前沿，有效前沿上的每一點所對應(yīng)的組合成為有效組合，代表一種收益固定時風(fēng)險最小的組合以及風(fēng)險固定時收益最大的組合。

四、結(jié)語

本文以證券市場為背景，聯(lián)系當(dāng)前中國股市發(fā)展情況，對于投資者進(jìn)行合理有效的投資提出了一定的建議。

本文以股票市場為例，關(guān)于如何選擇投資項目的問題，通過因子分析方法，對30個公司進(jìn)行綜合評價，選取效益最好的8個公司投資。關(guān)于確定投資比例的問題，本文給出了馬科維茨的均值方差模型的實際應(yīng)用，對選取的股票在不同期望收益率下求解出風(fēng)險最小的組合。本文從理論上闡述了評價公司的方法和分散投資風(fēng)險的投資組合理論，結(jié)合股票市場進(jìn)行了實證研究，并給出量化結(jié)果，對于投資者在市場中決策具有一定的幫助和參考價值。

參考文獻(xiàn)

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