基于因子分析和投資組合理論的股票投資分析

【摘要】近年來中國經濟的增長促進了證券市場的發展，證券市場參與者的決策成為值得關注的問題。文章以股票市場為例進行實證研究，通過因子分析、非線性規劃等方法，對投資者如何在眾多公司中選擇優質股票，如何在選擇的優質股票中進行投資比例分配兩方面問題進行了研究分析。

【關鍵詞】股票市場；因子分析；非線性規劃；馬科維茨模型；投資組合理論

近年來，中國經濟持續增長，證券市場不斷發展壯大。中國的證券市場起步較晚，但發展迅速，國內優秀的企業不斷登陸市場，發展前景具有可觀性，更加體現了證券市場優化資源配置、引導資金流向的功能。隨著證券市場逐漸走向成熟，越來越多的人成為證券市場的參與者。

因此，如何在眾多的公司中選擇出業績較優、收益較好的公司，如何在挑選出的優質股票中進行投資比例的分配，是所有理性投資人關心的問題。本文以股票市場為例，對以上兩個問題進行了實證研究。

一、基于因子分析的公司綜合評價

在公司的評價系統中，評價指標處于中心地位，可以反映一個公司是否具有投資的價值。本文從盈利能力、償債能力、運營能力三個方面建立了公司評價指標體系。

盈利能力：凈資產收益率 ，每股收益 ，總資產收益率 ，每股凈資產 ；償債能力：流動比率 ，速動比率 ；運營能力：總資產周轉率 ，每股凈資產 ，每股未分配利潤 ，凈利潤現金含量 。

為消除變量之間量綱上的差異，首先對數據進行標準化處理，然后通過因子分析，將公司評價指標綜合為幾個公共因子，得到各個公司的綜合得分情況，選取得分較高的公司進行投資組合。

二、基于馬科維茨模型的投資組合

馬科維茨模型的思想即通過收益率的方差或標準差來刻畫風險，模型滿足如下假定：

（1）投資者追求效用最大化原則并規避風險，在面對預期收益相同但風險不同的投資時，選擇風險較低的投資。

（2）投資者僅根據均值、方差以及協方差來選擇最佳投資組合。

（3）假設投資期限為1年，資金全部用于投資，但不允許賣空，即 。

（四）交易是無摩擦的，稅收和交易成本均忽略不計。

建立投資組合的馬科維茨模型：

模型求解是在給定預期收益率水平下的最優投資組合，即最小風險（方差）組合，其權重為給定收益率下證券組合的最優投資比例。

三、實證分析

本文數據來源于通達信金融客戶端和銳思金融研究數據庫，選取30個公司樣本，根據指標體系獲取數據，對數據進行標準化處理后，通過SPSS軟件進行因子分析，得到綜合得分前8名的公司如下：

查閱該8只股票過去一年內股票的周收益率，計算得到方差—協方差陣。建立馬科維茨模型，通過Excel進行非線性規劃求解，計算不同預期回報率下的投資情況：

在方差—預期收益率的關系中，此圖形近似為雙曲線的右支，其上半部為有效前沿，有效前沿上的每一點所對應的組合成為有效組合，代表一種收益固定時風險最小的組合以及風險固定時收益最大的組合。

四、結語

本文以證券市場為背景，聯系當前中國股市發展情況，對于投資者進行合理有效的投資提出了一定的建議。

本文以股票市場為例，關于如何選擇投資項目的問題，通過因子分析方法，對30個公司進行綜合評價，選取效益最好的8個公司投資。關于確定投資比例的問題，本文給出了馬科維茨的均值方差模型的實際應用，對選取的股票在不同期望收益率下求解出風險最小的組合。本文從理論上闡述了評價公司的方法和分散投資風險的投資組合理論，結合股票市場進行了實證研究，并給出量化結果，對于投資者在市場中決策具有一定的幫助和參考價值。

參考文獻

[1]李磊.基于SPSS的股票量化投資決策[J].北方經貿，2014，（10）.

[2]李洋，余麗霞.基于馬科維茨理論的最優證券組合分析.財會月刊，2013，（22）.