武術擂臺機器人速度控制系統(tǒng)研究及其仿真

摘要：本文根據(jù)武術擂臺機器人的比賽狀況，將自抗擾控制引進了其速度控制系統(tǒng)的設計中，并且利用增強微分器來提高速度控制的性能。在數(shù)學模型分析和控制原理研究的基礎上，使用MATLAB/SIMULINK進行仿真和驗證。結果表明，此系統(tǒng)具有很好的魯棒性，可以提高機器人的性能。

關鍵詞：機器人；速度控制；自抗擾控制；MATLAB

中圖分類號：TP24 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）10（B）-0000-00

1引言

近幾年來，在國家和各個高校的推動下，許多機器人競賽，如“中國機器人大賽暨RoboCup公開賽”，越來越受到人們的關注。其中，武術擂臺賽機器人是一個關注度相當高的項目，兩個隊伍的機器人上擂，將對方推下擂臺就可以得分，在規(guī)定時間內(nèi)得分高者獲勝。

在這種賽況下，參賽機器人既要有攻擊技巧，又要有防守策略，同時還需要兼?zhèn)溥B續(xù)比賽下的續(xù)航能力。永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM），其特點是體積小、低損耗、高推力強度以及響應速度快，正可以滿足此需求。因此其速度控制系統(tǒng)的設計顯得尤為重要。

本文將線性自抗擾控制（ADRC）引入設計中，在反饋環(huán)節(jié)上加入增強微分器，減少或消除測量環(huán)節(jié)的噪聲干擾。在此基礎上，利用MATLAB/SIMULINK進行仿真實驗，以此來驗證設計方案的可行性與正確性。

2永磁同步電機數(shù)學模型

對于擂臺機器人所使用的面貼式永磁同步電機，有以下假設：

（1）定子電樞感應電勢和轉子氣隙磁場分布皆呈正弦分布并忽略各次諧波；

（2）忽略定子鐵心飽和與鐵損，磁路線性；

（3）定子繞組中電樞電阻和電感參數(shù)不變，轉子上沒有阻尼繞組，

在d-q坐標系下，由永磁同步電機電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程和機械運動方程，得到如下理想數(shù)學模型：

（1）

其中， 、 、 和 分別為 和 軸定子電壓和電流分量； 為定子電阻；電機 極對數(shù)； 為負載轉矩； 為轉動慣量； 為轉子角速度； 為粘滯摩擦系數(shù)； 和 為 和 軸的同步電感； 為轉矩系數(shù)。

對于控制方式的選擇采用矢量控制，同時由于 和 的耦合性，為了實現(xiàn)轉矩的線性化控制，進行解耦，一般控制 。

3控制器設計

根據(jù)永磁同步電機矢量控制調速系統(tǒng)的原理，整個控制系統(tǒng)由電流環(huán)和轉速環(huán)組成，對于電流環(huán)來說，考慮到系統(tǒng)復雜性以及其動態(tài)響應性能，采用PI控制：

（2）

其中， 為q軸電流給定， 為坐標變換后的實際q軸電流， 和 分別為比例和積分參數(shù)。

對于轉速環(huán)的設計，將速度輸出方程兩邊求導，可得：

（3）

變形可得：

（4）

其中， ， ，

觀察 ，可知其反映了負載轉矩的擾動和其他擾動對轉速的影響，必須進行補償，可以設計一個二階自抗擾速度控制器，結構圖如下：

根據(jù)上圖，則各部分的設計如下：

（1）跟蹤微分器（TD）

TD的作用是由參考輸入和被控對象來安排過度過程并得到其動態(tài)環(huán)節(jié)，對于本系統(tǒng)來說，有：

（5）

用于跟蹤給定速度信號 ， 為 的一階微分信號， 、 參數(shù)越大，則跟蹤的速度就越快。

（2）擴張狀態(tài)觀測器（ESO）

ESO是利用控制量 和 來分別跟蹤相應的系統(tǒng)狀態(tài)（轉速、轉速微分）以及未知擾動 。取 為實測轉速的狀態(tài)估計， 為轉速微分的狀態(tài)估計， 為擾動的狀態(tài)估計，則ESO為：

（6）

增益 ， ， 為可調參數(shù)，選取合適的參數(shù)值，原則為 ， ， ， 為狀態(tài)觀測器帶寬。

（3）增強微分器（ED）

（7）

在實際應用中，通過編碼器可以測得電機轉子的位置，但無法直接作為ESO的狀態(tài)變量，因此這里使用ED。其中， ， ， ， ， 為正奇數(shù)。

（4）線性狀態(tài)誤差反饋（LSEF）控制律

（8）

LSEF的實質是狀態(tài)誤差及其微分的線性組合，并且加入了擾動估計量的實時補償 ， 和 分別為比例和微分增益，可令： ， ，式中， 為期望帶寬。

4、仿真及結果

根據(jù)上述研究內(nèi)容，利用MATLAB/SIMULINK搭建仿真模型，仿真圖如下圖所示：

令速度設定值為 ，分別對PI速度調節(jié)器和ADRC速度調節(jié)器控制系統(tǒng)進行仿真，仿真結果如圖3所示：可發(fā)現(xiàn)利用ADRC調節(jié)器在動態(tài)性能，如超調量和調節(jié)時間上明顯優(yōu)于普通PI調節(jié)器。

為了試驗在測量環(huán)節(jié)使用ED的效果，對測量環(huán)節(jié)加入幅值為 的噪聲，進行仿真對比。同樣設定轉速為 ，仿真結果如圖4：在測量環(huán)節(jié)加入噪聲以后，加入了ED的ADRC控制器的穩(wěn)態(tài)性能要好于普通ADRC，說明ED有效抑制了噪聲的干擾，使得速度控制精度更高。

5、結論

本文對武術擂臺機器人進行了速度控制系統(tǒng)的研究和設計，利用MATLAB/SIMULINK進行仿真，測試了普通PI和ADRC兩種控制的性能，尤其還模擬了干擾的影響下，帶ED的ADRC速度控制性能，結果表明此系統(tǒng)能大大提升速度控制性能，從而提升機器人的競爭力。

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