關于數學分析課程教學中的數學實驗模式與應用型數學人才培養的探究

摘 要：分析了目前國內高等師范學校關于數學分析課程教學中的數學實驗模式存在的一些問題，探討了數學實驗對培養應用型數學人才的影響，以此探索了高等師范學校的基礎數學教育與培養應用型數學人才相結合的新型模式。

關鍵詞：數學分析；實驗教學；數學建模

近年來，國內高等師范學校不斷探索轉型模式，培養能解決實際問題的應用型人才來服務于地方，已成為熱門話題，因此大學課程中的實驗模式顯得十分重要。數學分析不但是大學數學專業的核心基礎課之一，而且是數學相關專業學生學習其他數學課程的重要理論基礎。同時，它在培養學生的數學思維能力，加強學生對數學相關知識的理解和在實際生活中的運用等方面，都起到十分重要的作用。數學分析這門課程高度抽象，直觀性不強，注重邏輯推理，計算較為復雜。不過數學實驗能夠提高學生的職業能力和創新能力。王俊俊等主要探討了數學分析的教學方法，認為應加強培養學生的邏輯思維能力。韋啟明等強調了數學課程中計算機輔助教學的必要性。王琳琳認為數學實驗能提高學生的積極性和獨立解決問題的能力。李洪恒等則探討了作為師范類數學專業的教師要根據社會需要來改革數學分析的教學模式。葉傳秀等也認為，就師范學校而論，僅從數學理論上的教學已不適應現代教育的發展和需要。隨著近年來我國經濟的不斷發展和社會對應用型人才需求的不斷增長，高等師范學校特別是地方高等師范學校應將培養應用型人才作為主要任務和目的之一。加強學與用的結合，為社會培養合格的專業和應用型人才應成為高等師范學校的最終目標。因此，高等師范學校的數學分析課程中合理的數學實驗設計模式對培養數學類應用型人才至關重要。本文將以培養應用型數學人才為出發點，探究高等師范學校的數學分析課程的數學實驗設計模式。

一、高等師范學校在數學分析教學過程中進行數學實驗存在的一些問題

1.不太重視數學實驗，造成數學專業學生不知學習數學分析課程的意義

主要體現在：學生認為反正以后只當一名中學或小學老師，數學分析課程對中小學教育幫助不大，因此，學好學差都一個樣；也有教師認為應主要培養學生的數學思維能力。據統計，現在高等師范學院學生的公招成功率已不到三分之一。但是社會急需大量的數學培訓人才和其他實用型數學人才，而教師和學生對數學專業學生就業需求的敏感性不強，造成對數學實驗的重視程度不夠。

2.數學分析課程的數學實驗模式有待進一步加強和多樣化

一般人認為數學實驗就是將計算機和數學分析教學有機結合起來，讓學生自己動手，開發分析、推理和歸納等數學思維能力，以此來加深對數學概念、性質和理論的理解和應用。但這會造成師范類高校的數學分析教學中的數學實驗效果較差，實驗方式單一。主要體現在：（1）認為只要利用計算機編程技術對數學分析中的某些問題進行計算就是數學實驗，而沒有真正從實驗中理解其本質。（2）創新訓練的力度不夠，造成學生在解決實際問題時不知所措，缺乏解決問題的方法和能力。（3）學生的自主實驗能力不強，一般都是教師安排好實驗內容，學生只會依葫蘆畫瓢。（4）沒有數學實驗內容的延伸，比如說沒有將實驗的內容和方法與解決實際問題有機結合起來。（5）缺乏將數學分析的一些理念與學生的師范技能實驗有機結合起來的能力，造成了以后從事數學教育的學生很難從數學分析課程中受益。

二、對數學分析課程實驗模式的思考與探究

我們主要從思想教育、實驗理念、實驗方式、創新實驗訓練等方面提高師范類數學專業大學生的數學分析實驗效果，提出一些新的實驗方法，建立新型的數學實驗模式。

1.認清就業形勢，提高師生對數學實驗的重視程度

就目前的就業形勢來看，師范類學校數學專業的學生今后從事數學教育的機會將越來越少。近年來，師范類高校招收師范專業的學生數量逐漸減少，非師范的學生數量逐步增多，對師范類高校中的學生特別是數學專業的學生來講更是一個巨大挑戰。因此，要改變數學專業的學生認為將從事公辦學校的數學教育作為唯一目標的這種觀念，需要師生對數學理論的應用前景進行深刻的探討，比如：數學分析的實驗模式就應與當今的需求和就業狀況緊密結合起來，提高學生的學習積極性和就業的信心。

2.努力探索對數學實驗理念的重構，提高對數學分析課程的學習效果和教學效果，將培養應用型數學人才和培養學生的數學思維能力作為同等重要的工作來抓

一般來講，數學分析的實驗過程主要通過計算機來完成。我們可以將數學分析中很抽象、難以理解的概念、定理和計算復雜的函數作為實驗的主要對象。通過數學實驗，使抽象的數學知識變得更加具體、形象，更好地理解極限、微分和積分等基本概念。特別是可讓學生利用MATLAB和SPSS等數學軟件進行算法研究、數據分析與處理等活動。這樣可以通過數學實驗，將抽象和具體相結合，既提高了教師的教學質量，也增強了學生的學習效果。

（1）加強數學分析課程的實驗與數學建模的聯系

數學實驗是學習數學，而數學建模是應用數學，通過數學建模建立數學模型，并以數學實驗作為解決實際問題的工具。因此，我們將數學分析課程的數學實驗與數學建模有機結合起來，不但有利于增強學生學習數學分析課程的動力，而且也提高了學生的創新實踐能力。可以說，這不僅拓寬了數學專業學生的就業面，還更加符合當前社會對應用型技術人才的需求。

（2）拓展數學實驗內容，提高數學實驗質量，加大培養學生數學創新訓練能力的力度

數學分析中有許多理論比如極值理論、極限理論等在實際生活中都有重要的應用背景。我們應通過數學實驗與創新訓練的有機結合，將這些數學方法與理論切實應用到社會生活中，以此解決實際問題。

①高等師范學校數學類畢業論文選題應多與解決社會生活中的實際問題相結合。由于高等師范學校主要以培養老師為主體，數學專業的學生對數學理論的理解和研究能力不是很強，因此，增強數學理論的應用能力可作為數學專業學生的主要學習任務之一。

②鼓勵數學專業的學生以團隊形式參加挑戰杯等競賽。一般來講，創新訓練項目需要參加競賽的學生或指導老師將數學的相關知識與實際緊密地結合起來。這對增強數學專業學生的自主創業能力和創新實踐能力有極大的促進作用，還會拓寬師范類高校培養應用型數學人才的途徑。

③加強學生科研和數學實驗的相互影響力度。比如，數學分析教師要多指導有志于從事經濟、管理和自主創業等的學生參加課外科研活動和社會調研活動，通過數學分析中的相關理論進行數據挖掘，零距離了解數學的應用前景，以獲取知識和提高他們解決實際問題的能力來擴大師范類數學專業學生的就業途徑。

3.教師要不斷轉變教學觀念，重視數學實驗，學校更要認識到實驗的重要性

傳統的數學教學模式不利于學生各方面能力的培養，尤其是數學應用能力的培養。所以教師要結合國內數學人才的需求狀況，認識到數學實驗對數學專業學生應用能力培養的緊迫性。學校也要鼓勵教師參與轉型培訓，提高教師適應社會需求的能力，特別要提高具有實驗教學能力教師的地位。改變傳統教學中以教師為中心的現象，真正確立學生在課堂上的主體地位，通過實驗教學中學生的親自動手操作，充分發揮學生的主觀能動性。

總的來說，高等師范學校在逐步轉型為應用型技術院校的過程中，我們應將培養各類應用型人才作為出發點，重視探索高等師范學校數學分析等基礎數學課程的實驗新型模式，以此來提高數學專業學生的實踐應用能力和拓寬學生的就業渠道，為社會培養更多合格的應用型數學人才，最終達到高等師范學校不斷轉型為服務于社會的應用型大學的目的。

參考文獻：

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[5]李洪恒，鄒進.《數學分析》教學模式與教學方法的改革研究[J].新課程，2013.

[6]葉傳秀，趙美艷.淺析數學實驗課程在師范類高校數學專業教學中的實驗設計[J].高校實驗室工作研究，2009.

編輯 李建軍