希爾伯特不等式的初等證明及應用

摘 要：希爾伯特不等式：（其中am、bn是平方可和的實數列），是由德國數學家希爾伯特（Hilbert’s）給出，它在分析函數和實函數理論方面有許多應用，其最初的證明見參考文獻。給出了希爾伯特不等式的另一種證明方法，即用初等數學知識來證明該不等式.

關鍵詞：希爾伯特不等式；證明方法；應用