希爾伯特不等式的初等證明及應(yīng)用

摘 要：希爾伯特不等式：（其中am、bn是平方可和的實(shí)數(shù)列），是由德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特（Hilbert’s）給出，它在分析函數(shù)和實(shí)函數(shù)理論方面有許多應(yīng)用，其最初的證明見(jiàn)參考文獻(xiàn)。給出了希爾伯特不等式的另一種證明方法，即用初等數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)證明該不等式.

關(guān)鍵詞：希爾伯特不等式；證明方法；應(yīng)用