地震作用下樓梯對框架結構的作用探討

云南省設計院集團 云南昆明 650000

摘要：近年來地震災害多發，人們對建筑工程的抗震性越來越關注，需要工程建設單位采取有效措施提升工程整體的抗震能力，而這也是企業提升工程整體品質和行業競爭力的重要手段。樓梯是建筑結構重要組成部分，其地震作用下對建筑整體的作用越來越受到人們的關注，所以建筑企業應當在抗震設計中充分考慮樓梯因素，進而實現建筑結構整體抗震水平的提升。

關鍵詞：地震作用下；框架結構；影響

傳統的建筑工程框架結構抗震設計中很少將樓梯影響考慮進去，而這也是影響我國建筑工程整體抗震性能的原因。近年來隨著建筑水平的提升，樓梯在框架結構抗震中的影響越來越受到人們的關注，相關實驗也表明樓梯對建筑工程框架結構抗震性能會產生較大影響，同時那些將樓梯影響因素考慮到框架結構設計中的建筑工程的整體抗震性能也切實得到了提升。

一、實例計算及分析

（一）結構分析概況

某工程為框架結構，包括7層且每層高度為3.6米。主梁的規格是250毫米×450毫米、250毫米×600毫米、250毫米×650毫米；次梁的規格為200毫米×400毫米、200毫米×600毫米；平臺梁的規格為200毫米×400毫米；框架柱的規格為500毫米×500毫米；梯柱的規格為250毫米×250毫米。選用120毫米厚的平臺板、梯板、樓板和等級為C40的混凝土。根據圖1進行結構平面布置。抗震設防烈度為7度，基本加速度為0.15g，場地類別為Ⅱ類。采用SAP2000建立兩個不同的模型，一個有樓梯、另外一個沒有樓梯。

分別采用以下三種工況進行結構分析，其中周圍構件、樓梯間、框架結構整體抗震性能受到樓梯影響的研究通過工況1和工況2進行，樓梯構件受力性能受到水平地震作用影響的研究通過工況2和工況3實現。

工況1：分析沿橫向無樓梯框架結構的反應譜和豎向荷載作用下的受力，并在抗震規范5.4.1的基礎上組合各個效應。

工況2：分析沿橫向樓梯框架結構的反應譜和豎向荷載作用下的受力，并在抗震對反5.4.1的基礎上組合各個效應。

工況3：分析豎向荷載作用下樓梯框架結構的受力，并在荷載規范3.2.3的基礎上組合各個效應。

圖1結構平面圖

二、結構整體抗震性能分析

通過分析無樓梯和有樓梯框架結構的模態，獲得了振型質量參與系數和自振周期，如表1所示。分析表1可知：第一，有樓梯框架結構具有較小的自振周期，其結構的抗側剛度得到了提升，尤其是通過沿結構橫向布置梯段板，對橫向抗側剛度提升和自振周期的降低最為明顯。第二，框架結構建筑物角部設樓梯能夠使結構自身的抗扭剛度大大增強，結構自振周期降低，結構第三階振型振動形態變為純扭轉振動。

表1結構自振周期和振型質量與參數

振型無樓梯有樓梯周期壁紙

周期/sUxUyRx周期/sUxUyRx

11.2690.000.84.0.471.0780.050.690.330.86

21.1390.450.020.041.0240.680.070.030.91

31.0840.410.000.310.8750.110.060.560.84

表2為有樓梯和無樓梯框架結構在工況1和2樓層剪力和層間位移，分析表格可知：第一，框架結構的抗側剛度在樓梯的作用下增加，其自振周期減少，這進一步增加了結構地震作用。第二，樓梯框架結構在較大的抗側剛度和樓層剪力下，那么其層間位移就會相應的增加。

表2結構層剪力與層間位移

樓層樓層剪力/kn 層間位移/mm

無樓梯有樓梯比率無樓梯有樓梯比率

1476956741.184.655.131.20

2429848751.346.36.781.12

3374548631.356.56.741.14

4354643251.185.516.231.12

5292835561.234875.3210.5

6245427871.133.874.251.14

7145817661.322.452.671.10

三、樓梯構件受力性能分析

（一）樓梯板

表3為1#樓梯間段板在工況2和3條件下的內力，分析表3可知：第一，設計中如果只考慮豎向荷載，那么就會有較小的梯段板內力，受力需求在運用傳統的構造方式和配筋的情況下能夠得到滿足。第二，地震情況下，梯段板存在內力，將樓梯設計為整體結構的一部分，軸力、剪力也明顯增加，反復拉壓力會拉斷梯段板的薄弱部位[1]。

表3樓段板內力

樓層工況2工況3

TB1TB2TB1TB2

彎矩 剪力 軸力彎矩 剪力 軸力彎矩 剪力 軸力彎矩 剪 軸力

kn·m kn knkn·m kn knkn·m kn knkn·m kn kn

16140375678489985152345173755

26842280973435864112338142847

35433761454335635111724111921

43321236535218365112421132523

（二）梯梁、平臺梁

表4～表5為1#樓梯間梯梁、平臺梁在工況2、3情況下的內力，分析這些表能夠發現：第一，平臺梁和梯梁的內力在只考慮豎向荷載的設計中具有具有較小的內力。第二，地震中與斜向梯段板直接相連的梯梁TL1、TL2在樓梯與整體結構共同工作的情況下，承受的不僅是豎向荷載，還包括斜向的軸力，這樣就會有相應的剪力和彎矩產生于TL1、TL2的水平方向和豎直方向，最終造成上下樓梯段板交叉處和支座處的減扭破壞，裂縫甚至會延伸至平臺板內。第三，在平臺梁PTL1未與樓段板相連的情況下，雖然其受到較大的剪力和彎矩，但是其受到較小的水平方向剪力、彎矩、扭矩，進而能夠獲得更好的保護。

表4梯梁、平臺梁彎矩

編號彎矩方向工況2工況3

1層2層4層6層1層2層4層6層

TL1豎直9192684414985

水平15161273233

TL2豎直363726224533

水平65643232

TL3豎直3741322812172123

水平44330000

表5梯梁、平臺梁剪力

編號彎矩方向工況2工況3

1層2層4層6層1層2層4層6層

TL1豎直8182654215987

水平13514611257161296

TL2豎直424433244553

水平282726153579

PTL1豎直8391756827394550

水平00000000

（三）梯柱

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