如何讓小學生在數學學習中建立數學模型

【摘 要】數學來源于生活，數學教學的最終目的是讓學生利用所學數學知識解決現實生活中的數學問題。新的數學課程標準中提到小學數學教學主要以“創設情景—建立模型—解決問題及應用”為基本模式，這也是小學數學建模的最初形式。

【關鍵詞】小學數學 數學模型

【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）11-0161-01

一 創設情境，將生活問題數學化，讓學生感知數學建模思想

杜威在他的《我們怎樣思維》一書中，用實例提出“思維起于直接經驗的情境”，并且認為教學法的要素與思維的要素是相同的，這些要素按順序排列為：情境——問題——假設——推理——驗證。數學是人類對客觀世界逐漸抽象化、邏輯化，形成公式、原理及定義并廣泛應用于客觀世界。數學教學需要情境，而且需要與其目標相應的情境。這便要求我們教師創設情境時要從學生已有的生活經驗出發，讓學生自己去經歷、體會、理解，要讓學生有思考的時間和空間。例如我們教學角的概念時，屏幕顯示剪刀、課桌的一角、窗戶、教室門、自行車三角架、三角板……一些我們日常生活中經常可以看到的實物，并把有角的位置標示紅線（停留數秒，讓學生感受此時創設的情境）。

師：同學們，你們仔細觀察屏幕上我們日常生活中經常可以看到的實物，你們發現了什么呢？

生1：這些圖形都有角。

生2：這些角都有一個頂點。

生3：這些標出的線都是直的。

……

整個課堂上學生你一言我一語，這時老師可及時把學生的發言加以歸納總結，引出角的概念：角是由一點向兩個不同方向引出兩條射線所組成的圖形。如此引入，給學生以新奇之感，把僵化的課堂教學變成充滿活力的學習樂園，讓學生展開想象的翅膀，吸引學生的參與，變“苦學”為“樂學”。

二 讓學生參與問題探究，主動歸納、提升，力求構建出人人都能理解的數學模型

新課程標準指出“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動應當是主動、活潑、生動和富有個性的活動”。因此，我們要善于引導學生通過自主探索和學習小組間的合作交流，對每一堂課學習的過程、學習材料、學習的發現主動歸納、提升，力求構建出人人都能理解的數學模型。例如我們教學角的大小時，事先準備幾組大小一樣但邊有長短的角，課堂上先把這幾組角發給每個小組，讓小組去比較角的大小，經過比較，學生發現每組角都是相等的。此時老師可提出問題：角的大小和邊的長短有關嗎？若無關，那么角的大小和什么有關呢？學生通過對每組角的大小的比較，便很容易地得出角的大小和邊的長短無關，角的大小和兩條邊張開的大小相關的結論。這一發現，使參與問題探究的全班學生都感到成功的快樂。這時老師便可因勢利導，再讓學生比較黑板上的角和課本上的角的大小，學生便立馬就會回答“一樣大，它們都是直角”。再比如教學圓的周長時，事先準備好幾根大小不同的圓柱和一根細線、一把直尺，引導學生自己去發現圓的周長與圓的直徑之間大約3倍的關系。這樣的問題設計不僅能有效地引起學生的好奇心，而且還使學生的聽講效率極大地得到提高，既自然又生動，使整節課保持活躍氣氛。

三 解決問題，拓展應用數學模型，體會數學模型的實際應用價值

數學來源于生活，數學教學的最終目的是讓學生利用所學數學知識解決現實生活中的數學問題。當學生學習了數學知識后，每一位數學老師都應及時帶領學生走進生活，嘗試運用所學的知識分析、解釋日常生活中的一些數學現象，解決一些日常生活中的數學問題，讓每一位學生體會到數學模型的實際應用價值，從而提高學生的數學學習積極性和應用知識解決問題的能力。比如我們在學習完時間的簡單計算后先進行單項練習：1小時=（ ）分鐘、1分=（ ）秒、180分鐘=（ ）小時、4小時=（ ）分鐘等；再進行一些變式練習：（1）李叔叔星期六上午8點到公司上班，中午11∶30下班，李叔叔上午工作多長時間？（2）鷹潭到溫州的列車晚上9∶00從鷹潭出發，第二天早上7∶00到達溫州，問從鷹潭到溫州列車運行了多長時間？學生在掌握了時鐘這一數學模型后，基本都能正確解答，并能想到從晚上9點到第二天早上7點有一時間界點，晚上的12點也是第二天的0點，把這一數學問題分成兩段時間來進行解決。再比如我們在學習完長方形的面積后，讓每個學生放學回家先測量一下自己臥室的長和寬，算出臥室的面積，然后再算一算如果鋪邊長為60厘米的瓷磚可以鋪多少塊？邊長為40厘米的呢？

雖然數學建模活動是個復雜的過程，但是小學數學教材中許多內容都可以在學生的生活實際中找到背景。在數學建模活動中，老師向學生展示的是學生身邊的事，解決的又是他們在現實生活中遇到的實際問題。讓學生從生活實際出發，創建數學模型，不僅能夠激發他們學習數學的興趣，讓他們學有所用，更能培養他們的數學眼光，碰到問題的時候能夠從數學的角度加以思考，給他們以后的數學學習打下堅實的基礎。

〔責任編輯：龐遠燕〕