建筑工程中如何應用三角高程測量法

【摘 要】本文是建立在對比三角高程新舊測量方法的基礎上，首先簡單介紹了三角高程測量方法的概念以及原理，其次講述了三角高程傳統的測量方法在建筑工程中的應用，然后講述了三角高程新的測量方法在建筑工程中的應用，最后介紹了有關的工程實例。

【關鍵詞】建筑工程；三角高程測量法；應用；方法

伴隨著對全站儀的廣泛性使用，測量高程方法越來越傾向于全站儀加上跟蹤桿的配合使用。傳統使用的三角高程測量法已呈現很多局限性，通過長期的摸索和不斷總結，產生呢各處一種新的三角高程測量方法。它不僅有效地減少了測量三角高程誤差的來源，很好地把水準測量的置點的任意性的特點結合起來，而且在每次測量的時候，無需對棱鏡和儀器高度進行測量，進而進一步提高三角高程測量的速度和精度。我們也在實際工作中驗證了新的三角高程測量方法在建筑工程中的應用。

1.三角高程測量法的概念以及原理

三角高程測量法指的是通過對兩點之間的高度角和水平距離進行觀測，然后求出兩點之間高度差的一種方法。三角高程測量法是對大地控制點的高程進行測定的一種基本方法，不受地形條件的限制，并且觀測方法比較簡單。

三角高程測量法的基本原理如圖一所示。其中A和B是地面上的兩個點，站在A的角度上對點B進行觀測，垂直方向的角度是α1.2，A和B兩點之間的水平距離是So，點A處的儀器的高度是i1，點B處艦標高度是i2。則A和B兩點之間的高度差是h1.2=So*tanα1.2+i1-i2。

圖一 三角高程測量方法的基本原理圖

2.傳統三角高程測量方法在建筑工程中的應用

如圖二所示。假設地面上的兩個高度不同的點分別為A和B，已知A點的高程是HA，并且點B對點A的高度差是HAB 也是已知的，那么可以根據公式HB=HA+HAB可以得出點B的高程是HB。A和B之間的水平距離是D，站在A點角度上觀測B點得到的垂直角度是α，觀測站點儀器的高度是i，棱鏡高度是t，點A的高程是HA，點B的高程是HB。全站儀望遠鏡和棱鏡間的高度差是V，其中V=Dtanα。

首先我們可以假設點A和B之間的距離比較近，可以把水準面看成高程基準面，并且對大氣折光等因素的影響不考慮在內。為了對高度差HAB，可以把全站儀架設在點A處，跟蹤干豎立在點B處，直接測量出棱鏡高度是t，儀器高度是i，觀測的垂直角度是α。如果點A和B之間的水平距離是D，那么HAB=V+i-t，所以，HB=HA+HAB=HA+ Dtanα+i-t。

上述是三角高程測量方法的基本公式，但是因為它是建立在在視線呈直線和水平面作為基準面的基礎上，所以如果測量的結果比較準確，就要求點A和點B之間的距離比較短。但是如果在點A和B之間的距離比較遠的情況下，就需要把大氣折光以及地球彎曲等一些影響因素考慮在內，這樣誤差比較大。根據三角高程傳統的測量方法得知，具備兩個特點：其一，必須在已知的高程點上架設全站儀。其二，如果要對待測點高程進行測量，首先需要對棱鏡和儀器的高度進行測量。

圖二 傳統三角高程的測量方法

3.新的三角高程測量方法在建筑工程中的應用

3.1新的三角高程測量方法的原理

我們如果把全球儀放置在任意點，并不放在已知的高度之上，與此同時我們還不用對棱鏡和儀器的高度進行測量，通過三角高程的測量原理對待測點高程進行測量，測量速度就會加快。如上圖一所示，如果已知點B的高程，未知點A的高程，本文通過利用全站儀多其他的待測點高程進行測量。由HB=HA+HAB=HA+Dtanα+i-t，可以得出HA=HB -（Dtanα+i-t）。這個公式除了可以直接用儀器把Dtanα 的值測量出來之外，其中t和i都是未知。但一旦安置好儀器，i值就確定了，同時把反射棱鏡選為跟蹤桿，假如t值也是固定的，根據公式HA=HB-（Dtanα+i-t）得出 HB-Dtanα=HA+i-t=w，根據上述假設，在任一個測站上HA+i-t是固定的，這樣可以計算W的值。

3.2新三角高程測量方法的操作過程

新三角高程測量方法的操作過程具體表現在以下幾個步驟：第一，任意放置儀器的位置，但是要求已知的高程點和儀器放置的位置是同視的。第二，根據已知的高程點，用儀器進行照準，測量出v=Dtanα的值，進而根據公式計算出W值。注意儀器高度、棱鏡高度以及測站點的高程等和儀器高程測量的所有的有關常數都是任意數值，測量之前不需要進行設定。第三，重新把儀器測站點的高程設定是W，棱鏡和儀器的高度設置為0。第四，待測點要照準之后測量出其高程。

3.3新三角高程測量方法驗證

根據理論分析測量方法的準確性。根據公式HB=HA+HAB=HA+ Dtanα+i-t和HA=HB-（Dtanα+i-t）得出 HB-Dtanα=HA+i-t=w得出，HB=Dtanα+W。其中待測點高程是HB，待測點和測站點之間的水平距離是w。從測站點一直到待測點垂直觀測角度是α。根據公式HB=Dtanα+W得出不同的待測點高程的改變取決于垂直角度和觀測點與待測點之間的水平距離。根據三角高程測量的原理可以得出，HB=Dtanα+W，這兩種方法在理論上測量出的待測點高程是一致的。換一種說法就是我們選用的新的三角高程測量方法是有效可用的。

根據上文所述，放置全球儀在任一點上，不需要對棱鏡和儀器的高度測量，同樣可以把待測點高程測量出來。并且有效減少誤差的來源，使得測量出的結果根據有關的理論分析和實踐證明比三角高程傳統的測量方法要精確很多，同時測量的時候可以按照實際情況進行改變，進而測量出最精確的值。

4.工程實例

2012年7月，南昌某大型地下室土方開挖工程竣工測量過程中，首先用水準儀測量開挖后底層的普通水準，接著又用帶有全球儀三角高程新的測量方法測量該地下室頂標高，這兩種方法（下轉第142頁）（上接第75頁）的測量高度差僅為3毫米。

根據相關的工程實例可以看出新的三角高程測量方法的優點，可以廣泛應用在建筑工程等多個領域。

5.結束語

綜上所知，全球儀在新的三角高程測量方法在建筑工程應用中和傳統的三角高程測量方法相比，新的三角高程測量方法具有很多優點，如精度高、作業效率高并且設置的站點比較少，還不需要對儀器和棱鏡的高度進行測量等等，這種方法廣泛應用在建筑工程中，特別是起伏比較大的地形區域，優勢更加明顯。 [科]

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