空間觀念教學(xué)與實(shí) 踐

摘要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的主陣地，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，從他們已有的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知規(guī)律和心理特征出發(fā)，緊密結(jié)合生活實(shí)際和教學(xué)內(nèi)容，通過優(yōu)化教學(xué)策略，增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

關(guān)鍵詞：優(yōu)化 策略 培養(yǎng) 觀念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“通過對(duì)‘空間與圖形’的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以獲得必需的知識(shí)和必要的技能，逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的思想方法，初步發(fā)展空間觀念。”現(xiàn)根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，筆者就如何優(yōu)化課堂教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念談一些體會(huì)。

創(chuàng)設(shè)情境，樹立空間觀念

教師要充分發(fā)揮學(xué)生的內(nèi)在能動(dòng)力，將數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建與學(xué)生生活實(shí)際緊密地聯(lián)系起來，把學(xué)生引入到所創(chuàng)設(shè)的“趣”境中去，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使求知成為一種內(nèi)在需要。

例如：在教學(xué)利用“圓柱的體積”解決問題時(shí)，導(dǎo)入階段，筆者運(yùn)用多媒體向?qū)W生播放了烏鴉喝水的故事。“一只烏鴉口渴了，到處找水喝。看見了一個(gè)底面直徑4厘米，里面裝著一些水的圓柱形瓶子，可是，瓶子里水的高度只有5厘米，而且瓶口又小，烏鴉喝不著水。怎么辦呢？烏鴉看見旁邊有許多大小不同的小石子，烏鴉把這些小石子一個(gè)一個(gè)地放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水漸漸升高到8厘米了，烏鴉終于喝著水了。同學(xué)們，烏鴉憑借著它的聰明才智喝到了水，那么你們能否憑借著自己的聰明才智求出瓶子里小石子的體積呢？”這就是要學(xué)習(xí)的題目，學(xué)生們一聽，學(xué)習(xí)興趣立刻被激發(fā)出來。此時(shí)，筆者讓學(xué)生再次欣賞烏鴉喝水的故事，并讓學(xué)生在欣賞過程中仔細(xì)觀察瓶子里水的變化情況，從而得出小石子的體積就是瓶子里上升了3厘米水的體積，使學(xué)生自然而然地溝通了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，感受到知識(shí)遷移和應(yīng)用的過程，激發(fā)了學(xué)生興趣，發(fā)展了學(xué)生的空間思維。

比較觀察，形成空間觀念

觀察是智慧的源泉，是打開思維的窗戶，是學(xué)生形成空間觀念的重要途徑。在教學(xué)過程中，要指導(dǎo)學(xué)生不僅觀察事物的表象，而且要透過現(xiàn)象找出事物的本質(zhì)，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去思考周圍的世界，通過比較找出事物的不同特征，逐步形成空間觀念。

例如：在教學(xué)“圓的面積計(jì)算”時(shí)，圓面積的計(jì)算公式是這節(jié)課的重點(diǎn)，而明確“化圓為方”的含義則是這節(jié)課的關(guān)鍵。上課時(shí)，教師可先要求同桌的兩位學(xué)生合作，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具，先把一個(gè)圓2等分，并用兩種不同的顏色分別表示兩個(gè)半圓，再把兩個(gè)半圓平均分成8個(gè)相等的小扇形，拼成一個(gè)近似長方形的圖形。接著，教師利用課件對(duì)學(xué)生拼的過程給予驗(yàn)證演示，要求學(xué)生認(rèn)真觀察并思考：“圓通過割拼成近似長方形后，長方形的長和寬與圓的什么有關(guān)系？”而后再分別在屏幕上進(jìn)行16等分和32等分的割拼演示，讓學(xué)生清晰地觀察到等分的份數(shù)越多，兩個(gè)半圓所拼的圖形越接近長方形。在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，通過對(duì)比，發(fā)現(xiàn)圓周長的一半與長方形的長、圓半徑與長方形的寬之間的關(guān)系，從而引出圓面積的計(jì)算公式。為了加深對(duì)公式的理解，筆者還進(jìn)一步要求四人小組合作探究，指導(dǎo)學(xué)生分別把圓割拼成平行四邊形、三角形、梯形，讓他們觀察這些圖形與圓之間的關(guān)系。如此，使學(xué)生理解了公式的來由，滲透了極限思想，又能讓學(xué)生進(jìn)一步理解圓和平面圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系，有利于新知的形成，發(fā)展了學(xué)生的空間意識(shí)。

實(shí)踐操作，感悟空間觀念

皮亞杰認(rèn)為：“應(yīng)放手讓兒童去動(dòng)手、動(dòng)腦探索外物，獲得豐富的邏輯、數(shù)理經(jīng)驗(yàn)，通過反省的抽象，逐步形成、發(fā)展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。”利用動(dòng)手操作，從中獲得事物的本質(zhì)特性，取得對(duì)新知的理解，尋找解決問題的途徑，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念起著重要作用。因此，教師要依據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)造條件，讓學(xué)生操作、演示。這個(gè)實(shí)踐過程，不但是學(xué)生多種感官協(xié)同活動(dòng)的過程，更是促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化的經(jīng)歷，只有這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)抽象過程，完成感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

例如：在教學(xué)“圓柱的表面積”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)的實(shí)踐活動(dòng)，拿出一個(gè)圓柱形教具模型，要求學(xué)生思考要計(jì)算出它的表面積需要哪些數(shù)據(jù)？引發(fā)學(xué)生思維碰撞后得出，圓柱的表面積是由一塊側(cè)面積和兩塊底面積組成的，求側(cè)面積必須知道底面周長和高，求底面積必須知道直徑或半徑，圓柱的底面周長和高測量較方便，方法也單一。那么該如何測量直徑呢？測量直徑的方法有哪幾種？筆者要求學(xué)生充分利用手中的學(xué)具進(jìn)行實(shí)踐操作，親身體驗(yàn)，最后得出以下的測量方法：方法一，直接用直尺測量出底面圓周間最長的線段；方法二，把圓柱底面描畫在紙上，量出這個(gè)圓的直徑；方法三，用一條線繞圓柱側(cè)面一周，量出線的長度（即底面周長），而后求出直徑；方法四，展開圓柱的側(cè)面圖，先測量出的底面周長再求出直徑等。當(dāng)然，方法一最簡潔優(yōu)化。實(shí)踐操作激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和發(fā)散性思維靈感，使他們?cè)谟H身經(jīng)歷中感悟空間觀念，感受到成功的喜悅。

想象思維，體驗(yàn)空間觀念

愛因斯坦說過：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象要概括世界的一切。”因此，在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點(diǎn)地去觀察，讓學(xué)生展開豐富的空間想象翅膀，發(fā)展空間想象能力。

例如：在教學(xué)“射線”這一概念時(shí)，學(xué)生對(duì)“無限延伸”一詞很難理解。為了幫助他們理解“無限延伸”的含義，首先可利用手電筒的光線讓學(xué)生初步感知射線的一端是無限延伸的，但畢竟手電筒的光線亮度是有限的，還無法充分描述這一概念的含義；接著，可運(yùn)用多媒體的課件功能：屏幕上出示一條亮點(diǎn)（端點(diǎn)），先向左端逐步延伸，由慢到快，光線越來越長，逐漸延伸出了屏幕。在演示過程中，教師邊演示邊強(qiáng)調(diào)“像這樣無限地延伸下去，光線將無止境地延長下去”。為了鞏固“無限延伸”這一含義，教師從端點(diǎn)向右邊再演示一遍，說明射線的兩端都是可以無限延長的，借助逼真動(dòng)態(tài)的演示，強(qiáng)化學(xué)生頭腦中的“無限延長、永無止境”的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生深刻理解“射線”的定義。只有這樣，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的全過程，才能開拓學(xué)生視野，讓學(xué)生盡情領(lǐng)略空間想象的無窮魅力。

生活實(shí)際，拓展空間觀念

為表明生活中的數(shù)學(xué)是無處不在的，并感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，在教學(xué)中，教師要緊密聯(lián)系日常生活實(shí)際，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)歷，把文本知識(shí)與學(xué)生個(gè)體認(rèn)識(shí)有機(jī)結(jié)合，從而激發(fā)學(xué)生的空間創(chuàng)新思維，感悟空間思想方法，拓展空間思想觀念。

例如：在學(xué)習(xí)了圓柱表面積的計(jì)算方法后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生辨析，在生活實(shí)際中，哪些問題需要運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法來解決，這些問題是不是都需要求一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面的面積；并要求學(xué)生列舉日常生活的實(shí)例，闡述不同情況下的計(jì)算方法。如：計(jì)算做一個(gè)油箱用多少鐵皮，要求一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面的面積。通過現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生明確了表面積的計(jì)算要根據(jù)生活中實(shí)際情況而定。通過這一緊密聯(lián)系實(shí)際生活的教學(xué)活動(dòng)，不但提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，而且點(diǎn)燃了學(xué)生智慧火花，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)規(guī)律，拓展了他們的空間觀念。

參考文獻(xiàn)

[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》——北京師范大學(xué)出版社

[2]《新課程的深化與反思》——首都師范大學(xué)出版社作者：余文森、吳剛平

[3]《小學(xué)數(shù)學(xué)典型課例評(píng)價(jià)》——浙江科學(xué)技術(shù)出版社主編：斯苗兒

（作者單位：福建省三明市梅列區(qū)陳大小學(xué)）