深基坑支護結構穩定性的定量分析研究

中國建筑材料工業地質勘查中心江蘇總隊

摘要：可靠度指標的大小能很好地反映基坑的穩定程度。本文詳細推導分析了工程結構的可靠度指標，以及工程結構可靠度模型的建立方法。然后針對不同支護結構的類型，考慮了包括附加荷載、土壓力等在內的多種荷載，分析其主要的失穩破壞模式，建立了不同的支護結構極限狀態方程，從而建立基于工程結構可靠度的可靠度分析模型。

關鍵詞：深基坑；可靠度；分析

1系統可靠度的概念和可靠度評價的理論基礎

在實際的深基坑工程中，結構的狀態是復雜的，根據結構的幾何構造、受力方式的不同，結構所處的狀態也不相同。如對集中荷載作用下的懸臂樁，即可發生滑動破壞，也可發生傾覆破壞，對于整個構件的可靠度就應該用體系可靠度的方法來計算。廣義的講，體系可靠度研究的是多個功能函數的結構可靠度問題[1-2]。事實上，在結構可靠度理論發展的早期階段，人們就有了結構體系可靠度的概念，但在很長的一段時間內，由于數學和力學分析上的困難，進展相當緩慢，截至目前，有關成果仍尚未達到實用程度。

按照結構體系失效模式間的邏輯關系，結構體系可靠度問題分為串聯結構體系和并聯結構體系兩個基本類型。串聯結構體系是指結構中有一種或一個失效模式出現則整個結構失效的結構體系；并聯結構體系是指結構中全部失效模式出現時結構采用失效的結構體系。在實際工程設計和分析中，經常遇到的是串聯結構體系可靠度問題，而并聯結構體系可靠度問題相對較少。

結構體系可靠度的分析主要包括兩個方面的內容：一是尋求主要的失效模式；另一個是計算結構體系的失效概率。而在尋找主要失效模式的過程中伴隨著大量的概率計算，因此兩個方面是密不可分的。

2深基坑擋土支護的可靠指標

深基坑擋土支護結構的可靠指標是對深基坑擋土支護結構可靠度的定量描述，用日表示。假設功能函數Z符合正態分布，那么，可靠指標與深基坑擋土支護結構失效的概率有如下的關系：

其中，----深基坑擋土支護結構失效概率；f（z）----功能函數z的概率密度函數；Φ（*）----標準正態分布函數

由此可見，深基坑擋土支護結構的可靠度隨著p值的增大而增大。因為深基坑擋土支護結構的抗力和荷載效應多為非正態分布，所以功能函數Z不一定就符合正態分布，然而分析結構表明，當時，功能函數Z的概率分布類型對的影響不明顯，這就是說，當時，可以不考慮實際的概率分布類型，而采用較合理方便的功能函數Z的概率分布類型進行分析。所以，深基坑擋土支護結構的可靠度對于4種可靠度模型下的功能函數Z而言，其數值總是隨著日值的增加而增大。

為了確定深基坑擋土支護結構的可靠度指標，有必要探討一下已經用于建筑結構設計中的可靠度指標，可靠性方法在工程結構設計中，已進入工程實用階段，許多國家和國際組織已開始根據結構可靠性理論制定新的設計標準和規范。因為基坑工程與建筑工程有相近之處，在沒有自己的設計規范情況下，可參考建筑結構設計規范。

（1）我國《建筑結構可靠度設計統一標準》（GB50068-2001）是基于結構設計規范安全度的校核分析結果，同時綜合考慮安全與經濟等因素，根據建筑結構的安全等級規定設計可靠指標（表 2）。

表 1 結構構建承載能力極限狀態的設計可靠度指標

對上述的值，是根據設計基準期T=50年規定的。而且，只對靜力荷載下設計結構時適用。對于含有動力荷載的組合作用下，目標可靠指標一般比上述規定值小，一般在1-2之間。

3 深基坑擋上支護結構的可靠度設計

3.1極限狀態與極限狀態方程

基坑支護結構極限狀態可分為下列兩類：（1）承載能力極限狀態一對應于支護結構達到最大承載能力或土體失穩、過大變形導致支護結構或基坑周邊環境破壞；（2）正常使用極限狀態一對應于支護結構的變形已妨礙地下結構施工或影響基坑周邊環境的正常使用功能。

基坑穩定性受許多因素或變量的控制，如土體結構，破壞機理，強度與變形特性，地下水壓力，支護結構強度與變形特性。這些變量都具有不確定性，即所謂隨機變量。我們用這些隨機變量來構造函數模型，用以描述基坑穩定狀態：

函數g（X）反映基坑的狀態或性能，稱為狀態函數或功能函數，X稱為基本狀態變量。極限狀態方程為

它把系統分為三種狀態，即為安全狀態；為極限狀態；

為破壞狀態。

最簡單的例子，是由相互獨立的基本變量R和S組成的二維狀態，即所謂極限狀態的R-S模型

式中，R為抗滑力或抗滑力矩；S為滑動力或滑動力矩。

3.2深基坑擋土支護結構的可靠度設計的設計思路

深基坑擋土支護結構的可靠度設計，就是根據已知的深基坑擋土支護結構抗力和所受外界作用的概率統計特征，在既定的可靠指標p下，選擇深基坑擋土支護結構的構件（板樁，墻等）截面。具體步驟如下：（1）確定可靠度模型；（2）確定可靠度指標；（3）求抗力平均值；（4）求抗力標準值；（5）確定擋土支護結構構件截面。

深基坑可靠度問題之所以提出，是白于深基坑工程一系列設計基本變量具有不確定性，屬于非確定或隨機性的。而可靠性理論提供系統的構思，可靠性分析方法為評價不確定性因素的工程影響的有效手段。深基坑擋土支護結構所承受的外界作用包括直接作用和間接作用兩類。直接作用指作用在深基坑擋土支護結構上的三類荷載：①恒荷載：包括土壓力、水壓力和地面荷載。②活荷載：包括地面活荷載、風荷載、雪荷載和雨水荷載。③偶然荷載：包括爆炸力和沖撞擊力。間接作用指地基變形、溫度變化和地震等對深基坑擋土支護結構所產生的影響。深基坑擋土支護結構的可靠度除了受到上述直接作用和間接作用的影響以外，還受到深基坑擋土支護結構本身的影響。深基坑擋土支護結構抵抗直接作用和間接作用的能力構成了深基坑擋土支護結構的功能函數：

其中，Z=g（*）為深基坑擋土支護結構功能函數；為影響深基坑擋土支護結構可靠度的各種因素，這些因素一般是隨機變量。

4 總結

可靠度指標的大小能很好地反映基坑的穩定程度。本文中詳細進行推導分析了工程結構的可靠度指標，以及工程結構可靠度模型的建立方法。然后針對不同支護結構的類型，考慮了包括附加荷載、土壓力等在內的多種荷載，分析其主要的失穩破壞模式，建立不同的支護結構極限狀態方程，從而建立基于工程結構可靠度的可靠度分析模型。

參考文獻：

[1]楊光華，陸培炎.考慮施工過程的多撐或多錨式地下連續墻的增量計算法.廣東水利水電科學研究所，1993

[2]余志成，施文華.深基坑支護設計與施工.北京：中國建筑工業出版社，1996