大跨度懸索橋強(qiáng)地震一致激勵(lì)分析

摘要：本文首先研究了地震一直激勵(lì)的基本原理，以一座三塔兩跨大跨度懸索橋?yàn)楣こ瘫尘埃糜邢拊浖嗀NSYS建立全橋模型，研究該座橋梁的自振特性。同時(shí)，對(duì)全橋模型輸入汶川地震波，研究該懸索橋在汶川地震波一直激勵(lì)作用下跨中、塔頂?shù)任恢梦灰频臅r(shí)程變化。

關(guān)鍵詞：大跨度懸索橋;一直激勵(lì)

地震動(dòng)包括一致激勵(lì)和多點(diǎn)激勵(lì)，對(duì)于跨度較小的結(jié)構(gòu)體系而言，采用一致激勵(lì)進(jìn)行地震分析即可滿足工程需要。但對(duì)于大跨度懸索橋，由于其跨度很大，受地震波傳播速度影響，支座各點(diǎn)處的地震波會(huì)產(chǎn)生相位差，使其承受多點(diǎn)地震激勵(lì)。本文主要分析大跨度懸索橋在地震一致激勵(lì)下的響應(yīng)，為大跨度懸索橋地震多點(diǎn)激勵(lì)響應(yīng)分析作參考。對(duì)于大跨度懸索橋強(qiáng)地震一致激勵(lì)響應(yīng)分析，本文以某大橋作為算例，采用地震波加速度輸入法進(jìn)行計(jì)算。

1.地震激勵(lì)的計(jì)算原理

地震地面運(yùn)動(dòng)下，大跨度懸索橋動(dòng)力響應(yīng)的分析模型主要分兩種：一致加速度輸入和直接位移輸入模型。對(duì)一個(gè)與地面剛性連接的離散單元的結(jié)構(gòu)體系，在地震作用下的動(dòng)力平衡方程可以表達(dá)為："""""""""""""（1）

式分別表示質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。

考慮集中質(zhì)量矩，可得下式：""""""""""""""""""（2）

通常忽略阻尼，此時(shí)式（2）即為求解結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的位移輸入模型。

將式（2）按照擬靜反應(yīng)和動(dòng)反應(yīng)兩部分分解，可得式（3）："""""""""""""""（3）

式中為結(jié)構(gòu)由于慣性力而引起的動(dòng)位移向量為影響矩陣。式（3）是式（2）位移輸入模型的等效模型。當(dāng)考慮瑞利阻尼時(shí)，代入式（3），并進(jìn)行等效分解展開(kāi)得："""""""""""""""""""""""""（4）""""""""""""""""""""""nbsp;（5）""""""""""""""""""""""（6）

式（4）-式（6）即為式（2）在忽略阻尼項(xiàng)后的等價(jià)變形，式（4）即為常采用的一致加速度輸入模型。

2.模型的建立

2.1.某大跨度懸索橋工程介紹

該大跨度懸索橋跨徑布置為：360m+1080m+1080m+360m=2880m的三塔兩跨懸索橋，如下圖所示。該大跨度懸索橋加勁梁采用扁平流線型鋼箱梁，加勁梁設(shè)置風(fēng)嘴。鋼梁全寬38.5m（含風(fēng)嘴），線路中心線處標(biāo)準(zhǔn)段梁高3.5m，中塔兩側(cè)16m區(qū)間內(nèi)變化為5m梁高，變化坡度為1：10.67，加勁梁設(shè)置橫向2%的雙向坡度。兩根主纜間距為35m。

圖1、全橋模型

2.2.某大跨度懸索橋空間有限元計(jì)算模型

本文采用有限元分析軟件ANSYS，建立該大跨度懸索橋空間有限元模型，模型各個(gè)部分采用的單元情況介紹如下：

BEAM4單元：可以承受拉、壓、彎、扭作用。本文模型中，加勁梁、中塔上塔鋼塔柱采用BEAM4單元建立，

BEAM188單元：可以承受拉、壓、彎、扭作用。本文模型中，邊塔、中塔下塔混凝土塔柱建立BEAM188單元。實(shí)現(xiàn)連續(xù)線性的變截面。

LINK10單元：僅受拉單元，本文模型中，主纜、吊索采用LINK10單元。通過(guò)對(duì)主纜、吊索各個(gè)單元施加不同的初應(yīng)變實(shí)現(xiàn)僅受拉的要求。

MASS21單元：具有6個(gè)自由度的點(diǎn)單元，即x、y、z方向的移動(dòng)和x、y、z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。

2.3.某大跨度懸索橋自振特性分析

結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中，起控制作用的一般是結(jié)構(gòu)前幾階自振頻率及振型，所以本文只給出該大跨度懸索橋前幾階自振頻率及振型。在ANSYS有限元軟件中對(duì)該大跨度懸索橋進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算模態(tài)數(shù)取為40。下表給出了該大跨度懸索橋前20階模態(tài)的自振頻率。圖為前階振型圖。

表1、該大跨度懸索橋前20階自振頻率

3.一直激勵(lì)結(jié)果及分析

由研究結(jié)果分析表明，在縱向激勵(lì)下結(jié)構(gòu)主要是縱向位移和豎向位移

較大，在橫向激勵(lì)下結(jié)構(gòu)主要是橫向位移和豎向位移較大，在縱向+豎向激勵(lì)下結(jié)構(gòu)主要是縱向位移和豎向位移較大，在三向激勵(lì)下結(jié)構(gòu)各個(gè)方向的位移都有。圖5、圖6、圖7、圖8列出了加勁梁跨中、主纜跨中、邊塔塔頂和中塔塔頂控制截面在受到一致激勵(lì)下影響比較大的位移時(shí)程圖。

圖5、加勁梁跨中Y位移時(shí)程圖""""圖6、主纜跨中Y位移時(shí)程圖

圖7、邊塔塔頂X位移時(shí)程圖""""""圖8、中塔塔頂X位移時(shí)程圖