電力經濟負荷分配的自適應算法研究

摘要：在電力行業迅速發展的同時，電力系統的經濟負荷分配問題日益突出，改進粒子群算法作為目前解決此問題的重要方法得到了廣泛的應用與推廣。改進粒子群算法是對基本粒子群算法的改進，通過應用優化慣性權重策略與最優最差粒子改進策略，提高改進粒子群算法的搜索能力，具有效率高、全局性強的特點。本篇文章就電力經濟負荷分配的自適應改進粒子群算法就行了深入的研究。

關鍵詞：電力系統;經濟負荷分配;改進粒子群算法

經濟負荷分配簡稱ELD，是目前電力系統的規劃與調度工作優化的重點問題，主要是指電力系統在滿足負荷條件與運行條件的同時，將發電任務合理分配給正在運行的機組，進而降低發電成本，提高電力系統運行的可靠性，確保經濟適用。而在實際的電力系統正常工作中，由于系統運行條件的約束，諸如電力輸送能力與系統穩定程度等，使得求解問題出現非凸可行域，同時又受到火電機組的影響，機組的耗量呈現出非線性的特點，所以經濟負荷分配的優化呈現出不可微、非凸，以及非線性的特點。此外，經濟負荷分配的求解需要采用諸如二次規劃與非線性規劃等數學方法，這些典型的數學方法在對電力經濟負荷分配問題進行求解時對目標函數有明確要求，即連續可導。而動態規劃法在對電力經濟負荷分配問題進行求解時對目標函數沒有特殊要求，但是在對高維問題進行求解時，容易出現維數問題。

一、粒子群算法

粒子群算法最初是美國提出的，起始于1995年，是Kenny與Eberhart模擬鳥群覓食過程得到的算法。粒子群算法與傳統的遺傳算法相比較，流程更加簡單、算法更加簡潔、調整更加容易。當前，雖然粒子群算法已經被廣泛應用到電力系統的經濟負荷分配問題研究中，但是其收斂形式相對落后，仍然是傳統的軌道形式。與此同時，粒子的速度是優先的，在搜索中粒子的搜索空間相對有限，不具有整體覆蓋性，所以粒子群算法并不是非常完美的全局收斂算法，仍然存在著很多缺陷。本文提出了一種求解電力系統經濟負荷分配問題的新算法，基于粒子群算法的改進粒子群算法，通過對改進最優最差粒子策略與優化慣性策略的應用，在原始算法收斂速度不變的前提下實現了更大范圍的搜索，能夠有效避免粒子的過早收斂，保證了電力系統的正常運行。

二、電力經濟負荷分配的數據模型探析

（一）目標函數

電力經濟負荷分配問題在數學計算上模擬為非線性函數規劃問題，函數需要

滿足不同的等式約束與不等式約束，最終使得價值函數得到最小值，即：

C：價值函數;n：發電機數;p：臺發電機的功率：耗量特性。

其中耗量特性是指發電機發出功率時，單位時間內的能源消耗量。

發電機的耗量特性使用其有功功率的二次函數表示，即屬于常數。

（二）約束條件

電力系統經濟負荷分配的約束條件主要有兩個，即發電機運行約束條件與發電機功率平衡約束條件。

發電機運行約束條件

p為發電機的有功功率。

發電機的功率平衡約束條件為：

PL是電力系統的總負荷數;PS是電力系統的總網損量。

（三）閥點效應

在實際的電力系統運行過程中，在機組運行的測試階段，發電機的功率是從最小值到最大值的變化過程，耗量曲線呈現出起伏狀，等同于在耗量曲線上加了動脈效果。而造成好量曲線起伏的主要原因是隨著發電機功率的增加，汽輪機的氣門依次開放導致的。如果上一個氣門已經全部打開，而下一個氣門才剛剛打開時，蒸汽流通會損失較多，進而出現耗量增加，曲線凸起的現象，即閥點效應，如下表示：

屬于常數。

（四）電力網損

網損是一個函數，包括發電機功率、網絡拓撲結構，以及傳輸線參數。電力系統的網損通常通過潮流計算得到，或者通過B系數法得到。電力系統工作人員最常用的網損計算方法是B系數法，網損與B系數、發電機功率的關系式為：

P：發電機功率列矢量;B：維對稱方陣;B0：n維列矢量;B00：常數。

在電力系統的實際運行中，B系數具有存儲功能，固定時間間隔內會自動修正，所以計算結果相當精確。

三、電力經濟負荷分配的改進粒子群算法

（一）基本粒子群算法

基本粒子群算法是模擬了鳥群覓食的過程。基本粒子群算法中的粒子等同于問題的解;在進化中，基本粒子群算法能夠記住每一個粒子的位置，等同于生物個體的經驗;基本粒子群還能夠記住所有粒子目前的位置，以供下代粒子參考，等同于生物群體的經驗，能夠滿足個體之間的交流。在基本粒子群算法中，所有的粒子都能夠根據自己的經驗適當調整位置與速度，進而實現個體最優、群體最棒的目標。

在電力系統經濟負荷分配的基本粒子群算法中，假設對Q維空間進行搜索，N個粒子中每個粒子的位置用xi表示，xi=（xi1，xi2，xi3······xiQ），每個粒子的速度用vi表示，vi=（vi1，vi2，vi3······viQ）。單個粒子的最有位置用pi表示，群體粒子的最有位置用pg表示，當粒子追蹤到這兩個位置時，自動更新自己位置，更新公式如下：

w：慣性權重;ci：單個粒子最優權重系數;c2：群體粒子最優權重系數;是[0，1]區間內的隨機數;：約束因子。

（二）改進粒子群算法

基本粒子群算法在電力經濟負荷分配中應用可以發現，此算法存在兩個重要問題，即慣性權重對算法的收斂有重要作用與各個粒子在求解中的飛行是隨機的。因此，電力系統工作人員采用了兩種有效策略改進基本粒子群算法，即所謂的改進粒子群算法。

1、慣性權重優化策略

在慣性權重優化策略應用中，改進后的慣性權值隨著余弦規律逐漸減小。在搜索的開始階段，慣性權重在較長的時間內保持大值，進而使得搜索效率得到提高;在搜索的最后階段，慣性權重在較長的時間內保持小值，進而使得搜索效率得到提高。慣性權重w的修正公式為：

k：迭代步數。

2、最優最差粒子改進策略

基本粒子群算法不能夠將最優粒子的優勢充分的發揮出來，因此改進粒子群算法中，最優粒子每飛行一步，都要增加一個優化的判別。假如判別的適應度變好，粒子則要按照新的位置飛行;假如判別的適應度變差，粒子則需要返回到原來的位置再次搜索。

在最差粒子的改進中，每個粒子記住的最優粒子形成的種群中，適應度最差的表示該粒子搜索區域差于其他搜索區域，此粒子即為最差粒子。每一步最差粒子都隨機初始化速度與位置。在電力系統經濟負荷分配中應用改進粒子群算法時發現，最差粒子改進策略應用之后，其它粒子都會朝著最優的粒子靠近，進而陷入局部的最優解，因此在采用擾動的方法進一步改進。

總結：

本文通過探究改進粒子群在電力系統經濟負荷分配中的應用，得出兩個重要結論。首先，改進粒子群算法在經濟負荷分配中的應用能夠有效解決電力系統經濟負荷的分配問題;其次，采用慣性權重優化策略與最優最差粒子改進策略能夠提高粒子群算法的搜索能力，具有效率高、全局性強的特性。因此，加強自適應改進粒子群算法在電力系統經濟負荷分配中的應用有重要意義。

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