數字壓力計測量結果的不確定度評定

【摘 要】根據JJG875-2005《數字壓力計》的要求，用直接比較法對0.05級數字壓力計進行不確定度分析，闡明了不確定度分量的來源，給出了測量結果不確定度的評定方法，通過實際測量數據作出了具體不確定分析。

【關鍵詞】數字壓力計；分量；不確定度；評定

1.概述

（1）采用評定依據：JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》。

（2）被測量的對象：0.05級數字壓力計（1MPa～2MPa）。

（3）采用標準器具：0.02級活塞式壓力計。

（4）測量方法依據：JJG875-2005《數字壓力計》檢定規程。

（5）測量方法：

數字壓力計的檢定，是采用0.02級活塞式壓力計直接進行檢定的，示值檢定時，將數字壓力計的測量范圍內選取1MPa、1.5MPa、2MPa壓力點作為測量點，升壓、降壓校準循環次數為兩次，分別計算兩次正行程的平均值和兩次反行程的平均值作為校準結果。

2.評定模型

2.1數學模型

△p=pR-ps

式中：△p——壓力計各檢定點示值誤差。

pR——壓力計各檢定點正、反行程示值。

ps——壓力計各檢定點的標準示值。

2.2方差

u=（△p/p）·u（p）+（△p/p）u（p）

u=c·u（p）+c·u（p）

2.3 靈敏系數

c=e/p=1，c=e/p=-1

3.不確定度來源分析

（1）輸入量p引入的標準不確定度u（p）來源主要包括：在測量過程中，被檢數字壓力計測量重復性引入的不確定度分量u1（p）和數字壓力計分辨力引入的不確定度分量u2（p）。

（2）輸入量p引入的標準不確定度u（p）來源主要包括：0.02級活塞式壓力計引入的不確定度分量u1（p）、液柱差修正不準引入的不確定度分量u2（p）和校準環境溫度影響引入的不確定度分量u3（p）。

4.輸入量的標準不確定度評定

4.1輸入量p引入的標準不確定度u（p）評定

4.1.1被檢數字壓力計測量重復性引入的標準不確定度u1（p）評定，采用A類方法評定

（1）0.02級活塞式壓力計（編號：6162）測量校準點1 MPa引起的標準不確定度u1（p），在重復性條件下對被測數字壓力計測量校準點1MPa，重復測量10次，得出以下測量列（單位為：MPa）：0.9999、1.0000、0.9999、1.0000、0.9999、1.0000、0.9999、1.0000、0.9999、1.0000。

單次測量實驗標準差s（p）==0.000053 MPa。

因實際測量時，測量結果由重復測量4次平均值給出，所以數字壓力計測量重復性引入的標準不確定度u1（p）：u1（p）==0.00003 MPa。

（2）0.02級活塞式壓力計（編號：6162）測量校準點1.5 MPa引起的標準不確定度u1（p），在重復性條件下對被測數字壓力計測量校準點1.5MPa，重復測量10次，得出以下測量列（單位為：MPa）：1.4999、1.5000、1.4999、1.5000、1.4999、1.4999、1.5000、1.4999、1.4999、1.4998。

單次測量實驗標準差s（p）==0.000063 MPa

因實際測量時，測量結果由重復測量4次平均值給出，所以數字壓力計測量重復性引入的標準不確定度u1（p）：u1（p）==0.00003 MPa。

（3）0.02級活塞式壓力計（編號：6162）測量校準點2 MPa引起的標準不確定度u1（p），在重復性條件下對被測數字壓力計測量校準點2 MPa，重復測量10次，得出以下測量列（單位為：MPa）：1.9997、1.9998、1.9997、1.9997、1.9998、1.9997、1.9997、1.9997、1.9999、1.9998

單次測量實驗標準差s（p）==0.000070 MPa

因實際測量時，測量結果由重復測量4次平均值給出，所以數字壓力計測量重復性引入的標準不確定度u1（p）：u1（p）==0.00003 MPa。

4.1.2數字壓力計分辨力引入的不確定度分量u2（p）評定，采用B類方法評定

數字壓力計的末位顯示分辨力直接影響到檢定結果。被檢數字壓力計分辨力為0.0001 MPa，被檢數字壓力計分辨力引起的不確定度分量u2（p），服從均勻分布，因此取包含因子k=，則：

u（p）==0.00003 MPa

4.1.3輸入量p引入的標準不確定度u（p）

（1）測量校準點1 MPa

u（p）===0.00004 MPa

（2）測量校準點1.5 MPa

u（p）===0.00004 MPa

（3）測量校準點2 MPa

u（p）===0.00004 MPa

4.2輸入量ps引入的標準不確定度u（ps）評定

4.2.1 0.02級活塞式壓力計引入的不確定度分量u1（ps）評定，采用B類方法評定

本次校準的標準裝置是測量范圍為（0.1～6）MPa的0.02級活塞式壓力計（編號：6162）。已知被檢數字壓力計的測量上限為2.5MPa，設檢定中造成的最大測量誤差點在2.5MPa處，根據活塞壓力計誤差計算方法，即最大允許誤差為±0.0005MPa，服從均勻分布，因此取包含因子k=，則0.02級活塞式壓力計引入的不確定度分量u1（ps）為：

u1（ps）==0.00029MPa

4.2.2液柱差修正不準引入的不確定度分量u2（ps）評定，采用B類方法評定

校準中當0.02級活塞式壓力計與被檢數字壓力計的取壓口不在同一水平面時，形成的液柱差將造成測量誤差。該項測量誤差可以通過人工干預得到消除和修正，當不能完全得到消除和修正時，造成測量誤差對測量不確定度的影響應充分考慮。

本次校準中活塞式壓力計活塞下端面與被檢數字壓力計的取壓口之間通過人工干預估計有4cm的液柱差，該液柱差產生的測量誤差為△p=ρgh=860×9.7883×0.04=0.00034MPa。

液柱差產生的測量誤差在檢定范圍內服從均勻分布。則液柱差修正不準引入的不確定度分量u2（ps）為：

u2（ps）==0.00020 MPa

4.2.3校準環境溫度影響引入的不確定度分量u3（ps）評定，采用B類方法評定

由于校準時嚴格按規程要求控制環境溫度（溫度：20.4℃），所以標準器受校準環境溫度影響引入的不確定度分量u3（ps）可以忽略不計，則：u3（ps）=0。

4.2.4輸入量ps引入的標準不確定度u（ps）

u（p）===0.00035MPa

5.標準不確定度匯總一覽表

5.1各校準點標準不確定匯總一覽表

（1）測量校準點1MPa時，標準不確定度匯總一覽表：（單位為： MPa）

（2）測量校準點1.5MPa時，標準不確定度匯總一覽表：（單位為： MPa）

（3）測量校準點2MPa時，標準不確定度匯總一覽表：（單位為： MPa）

5.2合成標準不確定度uc（△p）的計算

根據2.2 方差公式代入得：

uc（△p）=

（1）測量校準點1MPa時，合成標準不確定度uc（△p）為：

uc（△p）==0.00035MPa

（2）測量校準點1.5MPa時，合成標準不確定度uc（△p）為：

uc（△p）==0.00035MPa

（3）測量校準點2MPa時，合成標準不確定度uc（△p）為：

uc（△p）==0.00035MPa

6.擴展不確定度的評定

包含因子k=2時的擴展不確定度，則擴展不確定度為：

U（△p）=k·uc（△p）

6.1測量校準點1MPa時，擴展不確定度U（△p）為：

U（△p）=2×0.00035=0.0007MPa

6.2測量校準點1.5MPa時，擴展不確定度U（△p）為：

U（△p）=2×0.00035=0.0007MPa

6.3測量校準點2 MPa時，擴展不確定度U（△p）為：

U（△p）=2×0.00035=0.0007 MPa

7.測量不確定度的報告與表示

通過以上分析可知，用0.02級活塞壓力計對0.05級數字壓力計校準1MPa、1.5MPa和2MPa時，其測量結果的擴展不確定度為：

測量校準點1MPa時，U=0.0007MPa，k=2.

測量校準點1.5MPa時，U=0.0007MPa，k=2.

測量校準點2MPa時，U=0.0007MPa，k=2.