高中數(shù)學(xué)中的一題多解問(wèn)題

摘 要：從個(gè)人總結(jié)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以一個(gè)高中生的學(xué)習(xí)視角對(duì)高中數(shù)學(xué)中一題多解的問(wèn)題進(jìn)行闡述，希望對(duì)廣大的高中學(xué)生有所幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；一題多解；思維能力

數(shù)學(xué)，對(duì)于高中生來(lái)講是一門比較頭疼的學(xué)科，很多高中生都因?qū)W不好數(shù)學(xué)而喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與信心，我深有體會(huì)。當(dāng)前較多高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中青睞于“題海戰(zhàn)術(shù)”，而我也是在做熟、做巧的情況下，提升了數(shù)學(xué)解題能力與思維能力。我認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一題多解能幫助學(xué)生提高他們的解題效率，拓寬解題思路，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣并培養(yǎng)發(fā)散性、創(chuàng)造性思維。

一、一題多解，培養(yǎng)“發(fā)散”思維

從我個(gè)人的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，很多時(shí)候“一題多解”思想都能有效提高解題效率，拓展解題思路。為什么說(shuō)一題多解能增強(qiáng)發(fā)散性思維呢？這是因?yàn)樵谟龅綌?shù)學(xué)難題時(shí)，從不同的角度和方向去思考問(wèn)題，能找出多種解題方案，在一定程度上培養(yǎng)了發(fā)散性思維。

例如：已知x，y≥0，且x+y=1，試求出x2+y2的取值范圍。

分析：在此解題思路中，主要利用數(shù)形結(jié)合思想解題，通過(guò)對(duì)題型的稍微變化，而將代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，從而利用另一種思維達(dá)到解題的目的。對(duì)于很多學(xué)生來(lái)講，這或許是一個(gè)較為困難的解題思路，但卻能最大程度地提升自身的數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)創(chuàng)造性思維。

當(dāng)然，在上述最值題型解題中，利用平均值解題思想、基本不等式解題思想等都能達(dá)到解題的目的。按照發(fā)散的解題思想去解題，可以更夯實(shí)自己的知識(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)邏輯思維，養(yǎng)成多角度審視問(wèn)題的習(xí)慣。我們應(yīng)該在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中不斷激發(fā)發(fā)散性思維與創(chuàng)造性思維，通過(guò)一題多解的思想激發(fā)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并體會(huì)樂(lè)趣。

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編輯 段麗君