函數單調性的課堂提問與設計

摘 要：高中學生數學思維方式的培養和形成是高中數學教育的主題，這比單純地學習知識更加重要。在課堂中鍛煉學生思維的重要手段是課堂提問。課堂提問問題的內容和方式直接引領學生思維的發展方向，通過課堂提問與學生回答來開展教學活動，必須摒棄老師一講到底的方式，體現學生的主體性。結合函數單調性這節課及課堂實踐對課堂提問的方法和技巧進行了多方面的分析。

關鍵詞：課堂提問；提問技巧；函數單調性

本人進行了大量的隨堂聽課，對目前課堂提問的效率進行了反思和總結，對課堂提問環節主要總結了以下六個方面：

一、課堂提問要具有針對性和科學性

課堂提問要針對教學的重點、難點，更要針對學生的學情，根據學生已有的知識水平，這樣學生才能對問題找到一個切入點，否則如果問題太難，學生一問三不知，或者太簡單，眾口一詞，問題就沒什么意義了。所以說針對基礎好的班級，問題預留的空間應該大一些，讓學生有自己的思考和發展空間，而對于基礎較差的班級，可以采取有梯度的，把一個問題分解成幾個問題，難度依次遞進來解決。在“函數單調性”這節課中，體現學生的主體性，讓學生自己根據圖象總結回答單調性的概念是必不可少的一個提問設計，對于基礎好的班級，學生通過預習和觀察已經對概念有了一個大體的理解，可以嘗試把自變量和因變量進行抽象化和符號化，而對于更多的普通學生來說，可以讓學生先進行形象描述階段，再轉化為符號階段，把這個問題分成兩個問題：

（1）你能根據圖象來描述y隨著x的變化規律嗎？

（2）你能將你的描述用數學符號來表示嗎？

課堂提問的第一個問題一般來說有復習提問、設疑提問和創設情境提問這幾種，復習提問和設疑提問稍顯枯燥，現在更多地采用創設情境提問更能激發學生的興趣，調動學生的積極性，創設的情境可以根據目前的熱點話題引入。

二、提問要具有啟發性和探索性

提問的問題要能夠啟發學生對概念進行總結，尤其是對關鍵詞的總結與分析，并留有一定的空間。在突出關鍵詞這個環節，可以設計以下幾個問題：（1）函數y=f（x）滿足f（1）

（2）函數y=f（x）滿足f（1）

在突出“任意”這個關鍵詞的同時，可以讓學生自己舉出反例，以加深理解。

三、提問問題時教師要持中立態度，避免自己的語氣、表情等影響學生的判斷

教師提問問題時，要堅持中立態度，否則學生盲目跟風，自己不動腦子，同時不要讓學生逃避回答問題，每個人都要參與，盡量先提問題再點名，否則學生容易產生事不關己，高高掛起的態度。

四、課堂提問切忌重數量、輕質量

一節課上如果有五六個問題學生真的認真思考了，那么這節課的容量已經很大了，有的時候學生的回答不能達到老師想要的答案，還可以增加一兩個追問來達到目的。

五、課堂提問切忌重提問、輕反饋

提問了就一定要對學生的回答進行一個評價，否則時間久了，學生就會越來越懶于回答問題，于是逐步變成了老師的自問自答。對于回答錯誤的，可以請其他同學幫忙來尋找問題所在，這樣對其他學生也是一種很好的鍛煉。

六、課堂提問要正確處理預設問題與學生回答之間的關系

提出問題后學生不一定按照你預設的答案來回答，這就要求老師課前多做預設，盡可能地去想學生的回答，面對不同的回答，如何把它引導到自己想要的目的上去，因為學生主體性的特點，思維方式不同，很有可能會出現老師意想不到的回答，這就要求老師不能拘泥于課前預設，還要靈活調整自己的問題。在這里可以適當增加追問環節，以達到自己的目的。在單調性這節課上研究函數f（x）=■，可以設計以下幾個問題：

（1）f（x）=■，在區間[-1，3]上滿足f（-1）

（2）f（x）=■在[-2，-1]上的單調性？在區間[1，2]上的單調性？在區間[-2，-1]∪[1，2]上的單調性又是怎么樣的？讓學生討論明確單調性是針對單調區間來說的，它們之間的不可分割性。在總結函數的單調性的概念基礎上就可以根據概念來對函數的單調性進行判斷和證明，例如，可以讓學生證明f（x）=x2在區間[-2，-1]上的單調性。

同時逆向思維的培養在數學的每一章當中都是一個重點，它貫穿于整個高中數學的思維能力培養的過程。為了加強學生對概念的理解，在本節課中可以針對概念設計以下幾個問題：

（1）定義在R上的單調函數y=f（x）滿足f（-1）

（2）定義在R上的減函數y=f（x）滿足f（a-1）

同時還可以視情況增加追問：把（2）改為定義在[0，5]上的減函數y=f（x）滿足f（a-1）

最后，課后反思是一個必不可少的環節，針對課堂中出現的問題和遇到的突發情況，適當調節自己課堂提問的問題才能不斷完善自己的設計。問題不是一成不變的，這就需要我們不斷地反思和調整。

參考文獻：

[1]張奠宙，宋乃慶.數學教育概論[M].高等教育出版社，2004-03.

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編輯 李建軍