“橢圓及其標準方程”教學設計

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本節是繼直線和圓的方程之后，用坐標法研究曲線和方程的又一次實際演練。橢圓的學習可以為后面研究雙曲線、拋物線提供基本模式和理論基礎。因此這節課有承前啟后的作用，是本章和本節的重點內容之一。

（二）教學重點、難點

1.教學重點：橢圓的定義及其標準方程

2.教學難點：橢圓標準方程的推導

（三）三維目標

1.知識與技能：掌握橢圓的定義和標準方程，明確焦點、焦距的概念，理解橢圓標準方程的推導。

2.過程與方法：通過引導學生親自動手嘗試畫圖、發現橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義，培養學生觀察、辨析、類比、歸納問題的能力。

3.情感、態度、價值觀：通過主動探究、合作學習，相互交流，對知識的歸納總結，讓學生感受探索的樂趣與成功的喜悅，增強學生學習的信心。

二、教學方法和手段

采用啟發式教學，在課堂教學中堅持以教師為主導，學生為主體，思維訓練為主線，能力培養為主攻的原則。

“授人以魚，不如授人以漁。”要求學生動手實驗，自主探究，合作交流，抽象出橢圓定義，并用坐標法探究橢圓的標準方程，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。

三、教學程序

1.創設情境，認識橢圓：通過實驗探究，認識橢圓，引出本節課的教學內容，激發了學生的求知欲。

2.畫橢圓：通過畫圖給學生一個動手操作，合作學習的機會，從而調動學生的學習興趣。

3.教師演示：通過多媒體演示，再加上數據的變化，使學生更能理性地理解橢圓的形成過程。

4.橢圓定義：注意定義中的三個條件，使學生更好地把握定義。

5.推導方程：教師引導學生化簡，突破難點，得到焦點在x軸上的橢圓的標準方程，利用學生手中的圖形得到焦點在y軸上的橢圓的標準方程，并且對橢圓的標準方程進行了再認識。

6.例題講解：通過例題規范學生的解題過程。

7.鞏固練習：以多種題型鞏固本節課的教學內容。

8.歸納小結：通過小結，使學生對所學的知識有一個完整的體系，突出重點，抓住關鍵，培養學生的概括能力。

9.課后作業：面對不同層次的學生，設計了必做題與選做題。

10.板書設計：目的是為了勾勒出全教材的主線，呈現完整的知識結構體系并突出重點，用彩色增加信息的強度，便于掌握。

四、教學評價

本節課貫徹了新課程理念，以學生為本，從學生的思維訓練出發，通過學習橢圓的定義及其標準方程，激活了學生原有的認知規律，并為知識結構優化奠定了基礎。

編輯 李建軍