解題策略教學應關注的重點

《數學課程標準》要求：無論是設計、實施課堂教學方案，還是組織各類教學活動都要盡可能地讓所有學生主動參與，讓學生能提出各自解決問題的策略，并引導學生通過與他人的交流選擇合適的策略。所以，在數學教學中，不應把教學目標僅僅局限在學生可以正確地解答數學題層面上，而要關注學生是如何解決數學問題的，所采用的解題策略是否為最優化與最合理的。下面，筆者結合新蘇教版二年級上冊數學的部分內容，談一談解題策略應從哪幾方面入手，應關注什么。

策略意識：從不自覺到自覺

在對學生進行解題策略教學時，首先要培養的就是學生的策略意識，要讓學生一見到數學問題，最先想到的不是如何正確解答這一道題，而是用什么樣的策略可以更簡單、更優化、更合理。培養學生的策略意識，就要讓學生從不自覺向自覺轉變，在腦海中形成一種自覺的策略意識。

比如，在教學第79頁《練習十二》中第5題：17個男同學和15個女同學到校外參加義務勞動，每8人一組，參加義務勞動的一共有多少人？一共分成了幾組？學生對于第一個問題的解決，很容易想到解題策略是17+15=32（人）。而對于第二個問題，多數學生的解題策略是32÷8=4（組），這樣的解題策略也是教師希望看到的，中規中矩，沒有越雷池半步。但是，如果學生的思維僅僅被動地被教師牽引到這一種思維角度上來，那么學生的數學思維就得不到應有的發展與提高。我們要讓學生運用解題策略來解決問題時，能夠自覺地想到依據不同的情況來解答，讓學生的思維廣度從不自覺到自覺的轉變。所以，在教學這一道題目之后，筆者重新提出了一個問題：我們還可以從什么策略來思考這一問題呢？一石激起千層浪，學生都能夠自覺地投入到思考當中來，也提出了不同的解題策略。有一個學生說：“我認為應該是先把17個男生進行分組，也就是先分成兩組，一共是8×2=16（人），剩下的一個人加到女生組，這樣就一共是16人，再把這16人分成兩組，那一組正好8個人，這樣一共分成了4組。這樣分的好處是有兩組全部是男生，那么就可以專挑重的活來做，而女生沒有力氣，所以剩下的兩組就可以挑輕一點的活來做?！币灿型瑢W說：“先選12個男生與12個女生合在一起分，這樣每組8人，就可以分成3組，而這三組中分別會有4名男生與4名女生，把剩下的3名女生與5名男生再分成一組，這樣做的好處是把男生與女生混合在一起分，可以互相幫助，取長補短，做起勞動來也不會累的?！?/p>

本來是一道再簡單不過的數學題，在學生自覺思考下，分別想出了不同的策略，而且賦予了數學的人文色彩，體現了學生之間的友誼，發展了學生的思想品質。

策略技術：從“無形”到“有形”

策略是無形的，但有許多策略都是可以通過一兩句話歸納出來，它們都具備一定的規律性。而要想讓學生能夠透徹、熟練地掌握好解題策略，并能夠運用好這些策略，就要讓策略技術從“無形”到“有形”，讓學生理解策略的規律性東西，以便學生在運用策略來解決數學問題時，可以依據規律而快速地解決問題。

例如：在教學第31頁《乘加、乘減》時，主要任務是想讓學生懂得在有乘法與加減法時，要先算乘法，然后再算加減法。但是在這一部分內容中，卻也蘊含著豐富的策略知識，對于培養學生的數學思維有一定的幫助。所以在教學時，我們要挖掘這一部分內容隱藏著的那些策略性內容，從而培養學生策略意識，發展學生的策略技術。在例題教學中，教材是要讓學生明白求金魚總數時可以是3×4+1=13（條）。但是教學不能僅僅局限到這一層次，因為前面3×4表示的是前面3個魚缸，每個魚缸有4條金魚，求的是這3個魚缸一共有12條，然后再加上第四個魚缸中的1條，就是13條。我們的教學不僅要考慮這一層面，還要進行策略教學，讓學生掌握解決這一類問題的不同策略。所以，在教學時筆者重新把這一道題目拋給學生。筆者說：“同學們，我們還可以把4個魚缸假設都放4條金魚，那么就可以是4×4=16（條），因為第4個魚缸多放了3條，所以得再減去3條，也就是4×4-3=13（條）?！边@時，有同學說：“我發現這一種類型的問題，是可以找到規律的，就看最后一個魚缸中金魚的數量比前面相同數量的魚缸中金魚數量少幾條，如果把這一個魚缸中也看成是與前面魚缸里相同數量的話，就得減去幾。”

本來是一道簡單的乘加乘減問題，如果我們有策略教學意識，那么把這一問題放到解決問題策略的背景下來教學，不但提升了學生的數學能力，而且豐富了學生的解決問題策略。

策略價值：從解題到數學思考

策略的運用價值不在于學生會用策略來解題，而是要讓學生在形成策略的過程中學會思考，讓學生的思維從數學解題轉變到數學思考上面。這樣，才能體現策略教學的價值。就比如上面兩則教學案例，其中都滲透著數學思考在里面，教學也不僅僅是學生會解決數學問題，而是要讓學生學會運用數學策略來思考數學問題，從而讓學生的數學學習更有深度與廣度，讓學生的數學素養得到更好地提升。解題策略教學是小學數學教學的重要內容，作為數學教師應從意識上重視策略教學，在技術上要讓學生形成有形的規律性知識，從而促進學生可以更好地進行數學思考，而不是成為解題機器。

（作者單位：江蘇省揚州廣陵區紅橋小學）