如何看待數(shù)學課上的錯誤

沒有問題的課堂是問題最大的課堂，在數(shù)學課堂上，每天都有學生在出錯。有些錯誤常常被忽略，教師不是無時處理，就是覺得無需處理，學生根本沒有得到任何關于正確與否的評價，實質(zhì)上抹殺了學生思維的創(chuàng)造性與獨特性。課堂是學生出錯的地方，出錯是學生的權力，我們要善待學生的“錯誤”，要有“容錯”的氣度，面對學生的錯誤，我們要以平和的心態(tài)寬容錯誤的存在，更要善于挖掘錯誤，靈活機智地加以捕捉和運用，那么“錯誤”將成為課堂教學中的有效資源，學生們在課堂學習過程中出現(xiàn)的“錯誤”也成為一種重要的教學資源。

一、有效利用“錯誤”資源，提高學生解決問題的能力

在課堂教學中，學生回答問題或板演時避免不了出現(xiàn)錯誤，這些“錯誤”反映出了學生對基本概念的理解和對知識的掌握的欠缺，充分暴露學生思維的薄弱環(huán)節(jié)。教師要抓住時機，有的放矢，進行糾錯。例如我在教學“求平均數(shù)”的練習課中學生編了一道題：一輛汽車上午4小時行360千米，下午3小時行180千米。這輛汽車這天平均每小時行多少千米？我試著讓學生們先自己算一算，然后把學生的兩種解題方法板書下來：

解法一：（360+180）÷（4+3）=77（千米）……10（千米）

解法二：（360÷4+180÷3）÷2=75（千米）

當學生看到這兩種答案，大部分學生都拿不定主意了，在這個時候我讓學生們各抒己見。學生甲：我認為解法二是錯的。因為求平均數(shù)應該是“總量÷總份數(shù)”，在這道題中就應該用“總路程÷總時間”，可它求的是兩個速度的平均數(shù)，所以是錯的。學生乙：我們小組對結果進行了驗算，證明解法二是錯的，如果汽車平均每小時行75千米，那么一天8小時就要行600千米，可總路程只有570千米，與條件不相符了。問題到此也就順利解決了。

二、利用“錯誤”資源 ，提高課堂教學效果

課堂上學生一聽就懂，一做就錯。課堂教學中有效利用錯誤資源是指課堂學習錯誤向教學資源轉換的動態(tài)演變過程，即在一定觀念支配下，課堂學習錯誤成為支持課堂教學開展有助于課程目標實現(xiàn)的因素，便是達到了資源化。新的《課程標準》指出：“要關注學生在學習活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，關鍵要建立自信心。”教師要激發(fā)學生敢于敞開表達自己的錯誤，圍繞這個錯誤，調(diào)動所有學生都參與討論，有利于學生的進一步學習和思考。從而引領學生靈活地糾正錯誤，帶領學生從錯誤中反思，從錯誤中學習，從而不斷地從“錯誤”走向“正確”，走向成功。

學生錯誤資源的開發(fā)與利用豐富了課程資源，順應了課堂教學改革的發(fā)展趨勢，對課堂教學改革具有推動作用。錯誤資源的提出為教師拓寬了思路，激發(fā)了學生的積極性，提高了課堂教學效益。

三、 利用“錯誤”資源，突破教學的重點和難點

在課堂教學中，學生的“錯誤”資源本身就是一種嘗試和思維創(chuàng)新過程，教師只有具備“主動應對”的新理念，才會看到“錯誤”資源背后隱含著的數(shù)學思維和隱藏著的價值，才會因地制宜地處理好來自學生的錯誤，激活學生的創(chuàng)新思維。發(fā)現(xiàn)利用這些“錯誤”，也就是找到了教學重難點的突破口， 應把它作為教學的真正起點，摸清其錯誤源頭，然后對“癥”下藥，找到解決問題的好辦法。

例如，5臺織布機2小時織布160米，車間里有20臺織布機，8小時一共織布多少米？解答時，多數(shù)學生都根據(jù)歸一應用題的解題思路列式，有一位學生用另一種方法列出了算式：160÷5×8×（20÷5），很顯然是錯誤的，于是我請他說一說是怎么想的。他說：“這個車間織布機的臺數(shù)是原有臺數(shù)的20÷5倍，前兩步表示5臺織布機8小時加工的米數(shù)。”說到這兒，他遲疑了一下：“老師，我知道錯在哪兒了，這里不是160÷5，而是160÷2，整個算式為160÷2×8×（20÷5）。”在這位學生的啟發(fā)下，其他的學生因為不再局限于常規(guī)思路，分別列出了下列算式：160×（20÷5）×（8÷2），160÷5×20×（8÷2）。

四、利用“錯誤”資源進行反思

在課堂教學中或多或少地暴露自己的弱點，充分利用數(shù)學課堂教學中錯誤資源，重視錯誤問題的分析、深化和拓展，了解自身對知識點理解的誤區(qū)，對其開展討論、糾正、反思、領悟，整體的學習能力自然就逐步提高了，這樣有利于培養(yǎng)學生做事認真嚴謹?shù)膽B(tài)度。這樣的課堂真正成為注重綜合、注重生成、注重互動的現(xiàn)代型課堂。

培養(yǎng)錯題管理意識與較為系統(tǒng)的錯題管理策略，錯題管理行為包括錯題收集、分析、整理和反思等行為。錯題管理策略包括錯題收集、分析、整理、反思、再學習、分類以及遷移策略，使學生可持續(xù)發(fā)展。

綜上所述，課堂上的錯誤是一把雙刃劍，如果處理不當，往往會造成教育的失誤。課堂是一種動態(tài)的隨機生成的過程，期間學生表現(xiàn)出來的錯誤往往就是課堂教學的契機，乃至是一節(jié)課美麗的亮點。作為教師，我們要用“欣賞”的眼光面對學生的錯誤，讓動態(tài)生成的“錯誤”，成為數(shù)學課堂教學的一個亮點。因此，教師要用心捕捉隨時閃現(xiàn)的錯誤，積極對待這些錯誤。但一般情況下，只要學生經(jīng)過思考，其錯誤中總會包含某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種獨特，一種超常，反射出智慧的光芒。在處理錯誤的過程中，我們每個教師應該充分利用學生的錯誤，并將學生的錯誤作為一種資源，因勢利導，正確地、巧妙地加以利用，來達到使學生有效減少錯誤發(fā)生，有效訓練學生的分析能力以及思考的方法，由此提高問題的實際解決能力，提高教學效率，用“錯誤”的資源動態(tài)生成出最生動、最美麗、最精彩的課堂，使數(shù)學課堂中的 “錯誤”煥發(fā)迷人光彩。

（責編 金 東）