關于高中數(shù)學知識專題應用的研究

摘 要：在當今知識大爆炸的時代，數(shù)學正逐漸從幕后走到臺前。不管是為了學生的學習還是以后的發(fā)展，在學習高中數(shù)學知識時，掌握數(shù)學思想顯得尤為重要。

關鍵詞：高中數(shù)學；知識；應用

一、圖象在數(shù)學領域的應用

函數(shù)圖象在高中占有很大的比重，它包括兩個層面的要求：一是能準確繪出已知函數(shù)的圖象或者根據(jù)圖象得出函數(shù)的基本性質(zhì)；二是能夠應用函數(shù)圖象來解決實際問題。將函數(shù)圖象與數(shù)學的解題建立一種內(nèi)在的聯(lián)系，使數(shù)量關系和空間思維巧妙地結合，把抽象的數(shù)學語言用直觀的圖形來代替，從而更加簡便地解決數(shù)學問題。

二、分類討論在數(shù)學領域的應用

所謂分類討論，就是當問題所給的對象不能統(tǒng)一研究時，就需要對研究對象按照某個標準分類，最后綜合各類結果得到問題的答案。分類討論，既是一種重要的數(shù)學思想，又是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零，積零為整的思想。它貫穿整個中學數(shù)學過程，有助于總結歸納數(shù)學知識，并且能使所學的知識條理化。分類討論思想在絕對值問題、一元二次方程、數(shù)列方面的應用尤為突出，給解題提供了一條便捷的途徑。

三、類比與歸納在數(shù)學領域的應用

有位大數(shù)學家曾說：“在數(shù)學的王國里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具就是歸納和類比?！鳖惐染褪峭ㄟ^對兩個研究對象的比較，根據(jù)它們某方面的相似之處，推出在其他方面類似的結論。高中數(shù)學中的許多概念、公式、性質(zhì)以及解題中類比思想無處不在，通過類比可以總結出許多的新知識、方法，尋求出與眾不同的解題思路，找到一些解題的規(guī)律。類比是由一般到特殊的過程，這種推理的方式，不僅僅在高中數(shù)學的解題方面體現(xiàn)得比較明顯，簡化了解題的過程和思路，而且這種推理的方式能激發(fā)出學生的興趣，讓學生去主動地探索，讓他們的思維能力、觀察能力得到良好的鍛煉。

四、函數(shù)與方程在數(shù)學領域的應用

方程函數(shù)思想是解決生活中的數(shù)量關系和變化規(guī)律的重要思維方式。將數(shù)學中的問題轉(zhuǎn)化成各種數(shù)學模型，然后運用方程或不等式的解答方式來求解。函數(shù)思想就是指構造函數(shù)繼而利用函數(shù)的性質(zhì)去處理問題。函數(shù)和方程思想可以使數(shù)學問題變得簡潔、清晰，可以化繁為簡，變難為易。函數(shù)和方程思想主要是在等式或者數(shù)學應用題中比較適用。

高中數(shù)學知識為以后的學習奠定基礎，專題知識的應用會越來越廣泛，同時學會某些數(shù)學的思想也會拓寬我們的思路。

參考文獻：

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[2]傅海倫.論課程標準下的數(shù)學建模教學的優(yōu)化[J].中小學教師培訓，2008（04）.

編輯 楊兆東