當我們看到這個題目的時候,感覺很詫異,畢竟大多數人都認為數學學習不需要記憶,只需要邏輯思維。于是就產生了大量的只是上課時候聽課,而下課不復習、不記憶的所謂聰明的學生。
每個班,每一屆我們老師都會碰到這樣的學生,一給他講,他比誰反應都快,老師會說:“哦,你太聰明了,我還沒說完,你就明白了!”這個孩子會沾沾自喜。這個孩子本身的確聰明,腦袋好用,但是他在考試中絕對難拿高分。為什么?他忽視了數學的學習也需要記憶。
比如,我們在講解定義的時候,很多時候數學更像一個游戲,而定義就像游戲前的規則,所以我們必須牢牢記住定義,并且理解定義。例如函數的定義:“設A,B是非空的數集,如果按照某種確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應,那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數,記作y=f(x),x∈A。
其中x叫作自變量,x的取值范圍A叫做函數的定義域;與x值相對應的y值叫做函數值,函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域。定義域、值域、對應法則稱為函數的三要素。一般書寫為y=f(x)x∈A。”
在這個定義中,需要我們記憶的部分有:非空數集;A中的任意一個數x;唯一確定的數f(x);x叫作自變量;A叫做函數的定義域;函數的值域;三要素;共七個要點。所以,大多以為只是上課聽聽就行的學生碰到考查定義的題目就完了,原因就是沒有記住。
再比如,數學中用到的大量的公式,僅就《三角函數》一章而言,公式就有:平方和公式;商數公式;誘導公式六個;正弦余弦的增區間減區間四個;最值及相應自變量的取值集合;還有兩角和差公式六個;二倍角公式五個;降冪公式兩個等。有人說,這些公式不需要記憶,只需要知道推導方法,你可知如果每次都推導會浪費多少時間?我們的考試是要限定時間的。
再比如,還是《三角函數》部分,那些特殊角的三角函數值難道不需要記憶?為什么三角部分感覺沒那么難,可是歷次的高考中得分率普遍偏低?山東省的高考題目中近幾年都是把三角函數題目作為第一道解答題,原意是降低難度的,但是得分率都不高。一般兩問,每問6分,可是在用公式的時候錯誤是致命的,導致后面全不得分。
這僅僅是以《三角函數》部分為例,如果說整個數學學習,那需要記憶的部分更多。所以我認為,我們的觀念要改,不能認為數學不需要記憶!而是更需要記憶!
編輯 薛直艷