對中職學校數學習題的研究

摘 要：數學的習題是數學教材的重要組成部分，它體現教學基本內容，指導解題方法和思路。因此需要結合專業知識以及學習專業知識用得到的數學知識，整合教學資源，收集并整理出一套適合職業教育的數學習題集和有效的教學方法，使學生從枯燥的習題中解脫出來，更加有效地提高數學的學習質量。

關鍵詞：中職；數學；習題

在職業學校的數學習題及教學中，基本上都是把傳授知識作為教學的主要任務，很少涉及和考慮與專業知識的融合以及培養學生的創新思維和創新能力。因此，在習題的配備和習題教學上都存在著不少問題。根據從事十多年的職業教育經驗，結合人教版數學廣西專供教材，談談對職業學校數學習題的幾點體會。

一、在習題配備上存在的缺陷

1.習題主要重視知識技能目標，而對能力目標、學生的思維方法、提高數學學習水平、激發學生學習數學興趣的習題較少。

2.課本習題的形式比較單調重復，缺少對基本數學思想方法、數學活動體驗的習題。

3.缺少橫向發散的習題，缺乏創造性、探索性和廣泛相關性的習題。

4.缺少從實際生活出發提出問題，解決問題，使學生自己動手動腦探索研究的習題；聯系實際、結合職業學校專業知識的習題不多，對所學專業知識的延伸受到忽視。

而只有在教學中，不斷地去總結教學經驗，明確習題在職業學校教學中的基本作用和主要地位，才能有效地去解決數學習題以及習題教學的問題，才能編寫出一套適合于職校教學的數學習題集。

二、習題在教學中的作用和地位

蘇聯的奧加涅相所編著的《中小學數學教學法》一書中詳細地論述了習題在數學教學中的作用和地位。“在學習數學課程時，有效地利用習題，對學生在課堂上獨立地、積極地認識活動是很有助益的。這些習題是使學生掌握系統的數學知識、技能、技巧的重要手段，又是學習數學過程中教學活動的重要形式，還是發展學生數學能力的手段。”根據職業學校數學的基本作用和所要完成的教學任務，數學習題的基本功能是：

1.教育功能。能夠培養學生優秀的品質，開發學生的智力，并訓練學生的思維能力，通過數學習題教學使學生掌握數學知識、思想和方法、具備數學專業知識、使學生掌握數學的思維方法、發展學生的思維能力、培養學生形成推理的意識、提出新思想、新方法、開創新領域的思維習慣。

2.德育功能。把傳授數學知識和培養學生的觀點、信念、情操、性格有機地結合起來，充分發揮數學的德育功能，形成對數學科學的深刻理解和整體認識；有利于學生心理品質的培養；有利于培養學生正確的世界觀；培養學生的創造性素質，進行審美教育，養成良好的學習習慣和良好的職業道德素養等。

3.智育功能。智育對社會和個體發展具有非常重要的促進作用，智育是實現學生的全面發展的重要途徑，數學習題不僅具有基礎性和工具性，更主要的是它具有思維訓練和智力開發的功能，是學生形成技能、發展智力的保障條件。

4.美育功能。通過培養學生認識美、體驗美、感受美、欣賞美和創造美的能力，從而使學生具有美的理想、美的情操、美的品格和美的素養；培養學生健康的審美觀，發展學生鑒賞美和創造美，在傳授知識、培養能力的同時，使數學的潛在價值得到進一步的擴展、泛化和滲透，以調節學生的世界觀和方法論。

浙江教育學院戴再平在他所寫的《數學習題理論》一書中提出了數學習題的三個功能：（1）知識功能，通過數學習題引入新知識，鞏固新知識，運用新知識。（2）教育功能，包括發展學生的智力因素和非智力因素以及給學生以美的陶冶。（3）評價功能，包括知識水平的評價和能力的評價。因此在習題的選配時，應結合以上幾點進行仔細全面的選配習題。

三、習題的選配

在習題的選配上，南京師大鄭君文等編著的《數學教育學》提出了四條原則：（1）適應性原則。（2）鞏固性原則。（3）實踐性原則。（4）發展性原則。同時，根據現在職業學校的學生的基本特點，結合學生的學習情況，在選配習題的時候，可遵循以下幾個原則：

1.啟發性原則：即根據不同的知識背景和教學過程，創設教學情境，激發學生的學習動機和熱情。

2.趣味性原則：即選一些與數學歷史相關的趣味習題和著名的數學習題，由趣味去吸引學生的學習注意力并激發學生的學習動機。

3.動手性原則：應盡可能地創設各種動手操作的情境，在習題中盡可能讓學生的手、眼、腦、口等多種感官共同參與知識的內化過程，既有助于知識的掌握，又培養了學生的動手能力和探索精神。

4.貼近生活性原則：即從現實生活中的問題和學生熟悉的事物入手，結合專業知識，將學校、家庭和社會的教育作用有機結合起來，讓他們在熟悉的情境中自覺地去學習。

5.層次性原則：即由學生的接受能力和掌握程度來由淺入深、由易到難的選配習題。

著名數學家波利亞也指出：“掌握數學意味著什么呢？這就是說善于解題，不僅善于解一些標準題，而且善于解一些要求獨立思考、思路合理、見解獨到和發明創造的題。”

對職業學校的學生來說，數學是學習其他課程的基礎，但數學習題如果能結合相關的專業知識，盡可能地把專業知識融合到數學習題里，那樣，學生對數學的喜愛程度和專業的學習程度就可想而知了。因此，現在希望能編寫出一套具有數學與專業知識結合、數學與生活結合、數學與趣味結合、數學與創新結合等的習題集。建立職業學校的專用數學習題集，使學生從枯燥習題中解脫出來，更加有效地提高數學的學習質量。

四、習題教學的改革與發展

在習題教學上，我國許多教育研究者和一線的教師在這方面進行了比較深入的探討和研究，他們從不同的研究角度對習題教學提出了許多有益的意見。張乃達在他所著的《數學思維教育學》一書中，從思維的角度談了使習題教學適應發展要求的方法：在習題的配置上，以探索性問題為主；在解題環節上，突出探索活動；在思維層次上，注意問題的概略解決。

從數學習題教學的層面而言，在教學實踐中的具體做法有：

1.派一名或多名學生講，其他學生和教師聽。

2.學生自主出題大家做。

3.教師提出問題由學生分組討論、合作學習。

4.運用教學案例，分工分組回答，小組質疑。

5.創設動手操作的情境，滿足學生需要，激發學習興趣。

6.創設競爭情境，引入競爭教學模式。

7.還可以設置學生獨立思考完成的問題等。由傳統的單向和單邊性向多向和多邊性發展。

這種變革有利于提高教學雙邊互動，調動師生雙邊的積極性和主動性，使教和學有機地結合起來。通過教學實踐證明，豐富的習題教學方式可以使學習者充分地調動自己的能動器官，能促使學生全員參與、全程參與、有效參與，激發學生的學習興趣。

同時在教師教學中，（1）教師可以保持一定數量的鞏固性習題，但是教學的重點放在豐富的教學操作層面。（2）增加開放型習題和探索創新性習題，增加與其所學專業知識相聯系的習題，適當增加與將來實習及就業相聯系的習題，這樣可以讓學生樂于思考、開拓思路，尋找知識與自己將來所要從事的工作之間的聯系，提高分析問題和解決問題的能力，培養其創新精神和探索精神。（3）適當增加游戲、觀察、判斷、推理、創造等類型的習題，以培養學生的合作意識、觀察力、聯想力、預測力、創新和創造力等多種能力。（4）增加學生參與習題教學的機會，既達到自我教育的目的，提高教學效果，又培養了創新性能力。（5）教師指導學生進行變題編題練習。充分發揮習題的縱向和橫向延伸作用。在此基礎上，結合學過的專業知識讓學生構思創新編題，培養多種思維能力和創造能力及整體設計能力。

目前，職業學校數學習題的單調、乏味已經帶來很大的后果，它影響了職校學生身心的健康發展，使學生失去了對數學學習的信心。要從根本上解決這個問題，必須整合教學資源，收集并整理出一套適合職業教育的數學習題集和有效的教學方法來代替原有的習題和教學方法。因此，建立單獨的職業學校的數學習題集，同時按照相應專業編選出一套適宜的習題集錦，創造出一套行之有效的習題教學方法，是目前職業學校數學教學中亟須解決的問題之一。

參考文獻：

王琴仙.中職數學課堂練習與課后作業改革的研究[J].數學學習與研究，2015（03）.

編輯 李 姣