“讀”數學書，讀出“數學味”

摘要：《全日制義務教育數學課程標準》強調的一個新理念：注重學生各種能力的培養，包括數學閱讀能力、數學應用能力和數學探究能力的培養，學生學習數學的能力中，最重要的一種就是閱讀數學文本的能力。通過閱讀數學文本，能使學生進一步感悟數學語言，培養數學能力，從而提升綜合的數學素養。

關鍵詞：數學閱讀 數學味 數學能力

學生的數學能力，一般是指學生的計算能力、推理能力、空間想象能力、探究能力等，忽視了較為重要的一種能力——數學閱讀能力。而“終身教育”這種現代教育理念的提倡，更顯示出閱讀的重要性。當然，數學中的“閱讀”與文學作品中的“閱讀”還是有很大區別的，其中最為關鍵的一點是要讀出“數學味”。

《全日制義務教育數學課程標準》強調的一個新理念：注重學生各種能力的培養，包括數學閱讀能力、數學應用能力和數學探究能力的培養。學生學習數學的能力中，最重要的一種就是閱讀數學文本的能力。通過閱讀數學文本，能使學生進一步感悟數學語言，培養數學能力，從而提升綜合的數學素養。通過閱讀數學文本，能使學生進一步感悟數學語言，培養數學能力，從而提升綜合的數學素養。

一、“讀”題目：去表面、抓本質

表面指的是事物之間的外部聯系，具有不穩定性;而本質指的是事物之間的內部聯系，具有穩定性。我們看問題必須抓住事物的本質，這樣才能深刻透徹地理解問題，抓住數學題目的關鍵。

有一些數學題目，提供的信息特別多，學生遇到這樣的題目，一方面是缺少耐心把題目讀完，隨便揀兩個數字進行計算便了事;另一方面是讀不懂題意，感覺題目里的信息都得使用。結果把自己掉入了一個泥潭，因為他們潛意識里認為，信息越多，說明這題目越復雜，不可能輕而易舉就搞定。這種情況就是沒讀懂題目，應該是去掉文字的表面現象，抓住題目的數學本質。舉兩例如下：

1.據醫學測試，人靜止不動時，從頭部散失的熱量很多，再穿得暖和，但不戴帽子，氣溫為15度時，從頭部散失的熱量占人體散失總熱量的30%，4度時占3/5，零下15度時3/4。因此，有句俗話說“冬季戴棉帽，如同穿棉襖”。請問什么氣溫時從頭部散失的熱量最多？（人教版數學教科書六年級上冊P84第7題）

這道題目從表面上看信息較多，有表示氣溫高低的，有表示散失的熱量占總熱量多少的情況，并且有的是百分數，有的是分數，學生就無從下手了。其實，靜下心來，細細品讀，此題就是講述了一種生活現象：人在不同的氣溫下，從頭部散失的熱量是不一樣的。這道題的數學本質就是比較30%、3/5和3/4這三個數的大小。學生會比較這三個數的大小和認識到此題是比較這三個數的大小，他們的數學能力是不一樣的。

2.2010年上海世博會是世博會史上參觀規模最大的一屆世博會，參展國家和國際組織超過了2000年諾漢威世博會172個國家和國際組織參展的最高紀錄的18/43。問2010年上海世博會參展國家和國際組織共有多少個？（黃崗小狀元六年級上冊P24第5題）此題目較長，并且使用的都是長句，如果學生不會斷句，或不了解世博會的知識，此題做起來就很困難。表面上是說兩個不同年份舉辦世博會的事兒，其本質就是求比172多18/43的數是多少。

這種題目常是“生活中的數字”類型，介紹生活知識是其功能之一，我們一定要引導學生通過“讀”，提煉出題目的“數學本質”。

二、“讀”概念：明內涵、定外延

在教學數學概念時，我們常用的方法是讓學生讀一讀，孰不知，這“讀”概念的學問大著呢。數學中的概念大多是抽象的，如果只是讓學生簡單地讀過，很難讓他們深刻理解并掌握。需要引導學生在讀的時候，明白概念真正的內涵意義，并從而向外延伸。因為我們不是讓學生記住某一個數學概念的解釋，而應在明確概念內涵的基礎上，進而確定概念的外延。

1.“乘積是1的兩個數互為倒數”。在教學概念時，讓學生嘗試著把這句話中的重點詞語“讀”出來。“乘積是1”“兩個數”“互為”，通過學生的解讀，倒數這個概念的內涵和外延學生就會很清楚了，在做此內容相關的判斷題，選擇題時錯誤率就會大大降低。

2.“圓的周長與其直徑的比值叫做圓周率”。在圓周率的概念中，建議教師引導學生“讀”出以下知識：圓周率是一個比值，所以沒有單位名稱;圓周率還是一個無限不循環小數;大圓小圓的圓周率都是一樣的，是一個固定的值;圓周率是用周長除以直徑所得到的一個商。

3.“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”。在“讀”這一概念時，首先得確定是“四邊形”，弄清“兩組對邊”，“分別平行”，那在確定平行四邊形的外延時，就會把長方形、正方形、菱形都歸結為平行四邊形，而梯形不具備“兩組對邊分別平行”的內涵，所以梯形不是平行四邊形。

三、“讀”公式：靈活用、會變形

數學學科中，公式較多，我們讀公式的時候，不能只是死記硬背，一定要理解公式推導的過程，弄清公式的本意是計算什么，通過變形還能計算什么。有些學生不在理解的基礎上記憶，只選擇去死記公式，只會依葫蘆畫瓢，套用公式計算出一個量。但當實際解題需要將公式靈活變化運用時，又不會了。這樣，在解題時就帶來了很大的阻力。所以，學生在“讀”公式的過程中，不僅要熟練掌握公式的來龍去脈，更要掌握公式的靈活變形。

例如，平行四邊形的面積=底×高，即s=ah，我們利用公式原形s=ah，根據平行四邊形的底和高，就可以求出平行四邊形的面積;會求平行四邊形的面積后，追問一句“這個公式你還可以讀出哪些變形？”從而引出公式的另外用途：a=s÷h（已知面積和高求底）;h=s÷a（已知面積和底求高）。這種引導，可使所學的知識由此及彼，培養學生遷移類推能力，舉一反三的靈活運用的能力。

在信息紛繁的現代社會中，要獲得終身學習的本領，閱讀并選擇信息是一項基本的學習能力。作為數學教師，我們應該明確這一點，并自覺將“閱讀”引進我們的數學教學，從而提高學生的綜合素養。

（責編 張景賢）