快速正確地解答數學代數題的策略

【摘 要】從兩個方面闡述培養學生快速而正確地解答代數題的一般方法。

【關鍵詞】代數式 審題 解答 書寫規范 檢驗

【中圖分類號】G【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）04B-0067-02

代數的解答有它自己一套方法，如果方法對了，做起來就容易，如果方法不對，那就寸步難行。因此，對于數學教師來說，如何教會學生快速而又正確地解答代數題，是一個值得重視的切實的問題。下面筆者談談自己的一些看法。

首先，要讓學生學會快速正確地審題，掌握審題的規律和方法、技巧，這是快速正確解決代數題的前提條件與關鍵之所在。所以培養學生的審題能力，是數學教學中十分重要的任務，只有憑借著良好的審題規律與方法技巧，才能達到“事半功倍”地解題效果，從而收獲理想的成績。

那怎樣才能快速正確地審題呢？具體來說有以下幾個步驟：

1.第一步粗讀題目。快速瀏攬題目，大致了解題目的意思。

2.第二步精讀題目。逐字逐句地讀，仔細理解題目中各個條件的含義。在讀的過程中找出數學問題中的關鍵字、詞、句，并用筆把題目中的重要條件，重要語句劃下來，圈出來，以提醒自己，引起重視。

3.第三步重讀題目。做完一道習題后應回過頭來重新審題，看看哪些數據、關系還沒有用上，已用上的用得是否準確；對關鍵字、詞、句的理解是否準確、到位；結果是否符合題意，符合生活經驗。

代數是研究數量結構、變化等關系的科學，它的邏輯思維性很強。要理解清楚一道代數題是一件不容易的事情，只有抓住了問題的關鍵字、詞、句，學生才能快速正確地理解題意，理清思路，從而達到快速正確地審好數學題。值得注意的是，在審題中要克服思維定勢的影響，學會聯想與想象，盡可能地把題意與課本上的知識聯系起來，找出它們之間的關系。

其次，要讓學生學會在理解題目的基礎上，善于抓住題中的信息，根據代數題中的數量關系找出解題思路，列出正確的式子，然后進行正確解答。

1.翻譯代數題。數學題目所提供的信息都是一般的文字型信息，以文字的形式展現，要解題第一步就得先把這些文字提供的信息轉換成數學語言，完成翻譯或轉譯。簡單來說，就是用數學符號把數學信息表示出來。

2.根據題目中的數學信息列出對應的式子并解答。理順已知條件，建構已知與未知之間的邏輯關系，然后用代數式或者是數學符號把它們對應起來，并進行解答。具體來說就是：

（1）理解題目所提供的信息，把這些信息與對應的代數式聯系起來，確定數量間的運算關系。

（2 ）分析和理解代數式所表示的數量關系的含義，應用運算關系進行運算。

（3）表達順序要正確。列代數式時，有時只相差一兩個字或者同一個字在句中所處的位置不同，其表達的順序也就是運算順序就不一樣。一般地，對于運算的先后，通常與語言表達的先后緊密相關，那就是“先讀先寫”：如與的差的8倍的平方，應寫成[8（）]2；而與的8倍的差的平方卻是這樣表示：（）2。所以要特別注意表達順利，只有表達的順利對了，運算才能正確。

（4）代數式的書寫要規范。要掌握代數式的書寫規則，嚴格按照代數式的書寫要求和習慣來進行書寫。代數式的書寫是列代數式的最后一個步驟，在列代數式時要按要求代數式的書寫規則來列式。如果書寫不規范就會影響代數式的應用，影響運算順序。

（5）正確地進行運算。運算是解代數式的最后一步，要嚴格按照代數式的運算步驟和順序來進行運算，否則就會產生錯誤。

3.養成正確書寫的好習慣。

（1）答題時，字跡要清楚，不要潦草。解題過程中盡量要做到每行只有一個式子或者一個推理句式，不要一個式子連著一個式子地寫，整個解答過程都要條理清楚，表現出解題的邏輯思路。

（2）解題過程中要規范書寫，要保持書寫清潔的習慣。解題的格式、數字和符號的書寫都要規范。書寫規范及解題格式的規范非常重要，單就評分標準而言，如果解題格式不規范通常是要扣掉 1-2 分，這對于考試來說那是比較殘酷的事情。解題過程與格式有密切的關系，良好的書寫習慣是保證快速而又正確地解決數學題的要素之一。

4.快速而又正確地解題。列出運算的代數式之后，要快速正確地解題，這是提高解題效率的極好辦法。要解決這個問題，平時教師要讓學生有選擇地多做些題目。在數學學習中，我們反對搞題海戰術，但是要想學好數學，不做題目不進行針對性訓練是無法把學到的知識掌握牢固，更不能把學到的知識應用。但是也不能盲目地去做題，因為有數量不等于有質量，會做的同類型的題目就是讓學生做上一千道一萬道也是沒有什么進步，所以老師要引導學生挑戰自己不會的題目，只有不斷地去挑戰才能有不斷的進步。

解題速度與平時的訓練有極大的關系。平時，當學生做完一道題目后，可讓兩個同學結成小組，互相（下轉第83頁）（上接第67頁）講解給對方聽，讓同學幫助檢查你對這個題目的理解還有什么欠缺，發現的問題不能解決時要立即問老師，力爭及時把數學問題理解透徹。就教師而言，為了更好地訓練學生的解決速度，對那些典型的題目要特別對待，比如可以在一兩周之后把這道題中的數據換一下，再讓學生做一遍，以此加深學生的印象。這樣做是讓學生徹底掌握這種類型題目的解法，達到舉一反三的效果。凡此種種，訓練是培養學生快速而又正確地解題的好辦法。

5.養成認真檢驗的習慣。就代數而言，要對運算的結果進行檢驗，一般有以下三種方法：

（1）根據“加法和減法”是互為逆運算，“乘法和除法”是互為逆運算，“乘方與開方”是互為逆運算，進行互為驗算。

（2）從結論往回逆運算，直至得出問題中的已知條件為止。

（3）抓住問題中的幾個關鍵的步驟，知識點，進行局部驗算，然后類推。

總之，培養學生快速而又正確地解決數學題，就要教育學生端正學習態度，以探索研究的精神，去閱讀研究數學題。在做數學題時認真思考，全神貫注，心無旁騖地審清題意，理解題意，把解題思路理清楚，并用問題中的關鍵的字、詞、句總結歸納出解題的思維方法，用數學語言把題目中的信息表達出來，用對應的式子把數學題中的數量關系表達出來，建立相關的數學式，然后按照解題步驟一步一步地進行求解，最后對結果進行檢驗。如果能認真地遵循上面所說的各個方面的解題要求，那么就能培養學生快速正確地解數學題。

【作者簡介】丘振平，貴港市港北區第一初級中學一級教師。

（責編 盧建龍）