中學生數學提問能力培養初探

摘 要：數學提問能力是中學生數學素養的重要標志。為此，我們初步探究了中學生數學提問能力培養的價值、目標與措施，取得了積極成果，有效地推動了課程改革的深入發展。

關鍵詞：中學數學；學生；提問能力；實驗研究

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）06-0066-03

數學課程標準明確要求培養學生提出問題的意識與解決問題的能力。所以，教師必須努力培養學生提出問題、解決問題的能力。 隨著對“問題解決”研究的逐步深入，我們發現，僅強調問題解決是遠遠不夠的，“問題提出”能力的培養更有價值和意義。但是，在現實的教學中，學生問題提出的意識與經驗明顯少于問題解決。因此，問題提出是一個值得深入研究的課題。

一、數學問題提出能力培養的研究背景及意義

（一）理論意義

本研究將從教育理論的角度對中學生缺乏發現并提出問題的能力及其成因進行比較全面、深入的研究，為課堂教學改革提供一些理論依據，豐富初等數學教學理論。

（二）應用價值

培養學生提出問題的能力，有助于發揮學生的主體作用，激發學習動機；有助于活躍課堂氣氛，提高教學效果；有助于培養學生追求真理的精神，提升創新意識和能力；有助于學生掌握有效的學習方法，提高學習能力。

我們研究的創新點有二：

創新點一：在數學能力發展研究中，心理學的研究對象常局限于年幼兒童，以中學生為對象的研究很少。因此，課題組將以中學生為研究對象展開行動實驗研究。

創新點二：構建數學課堂的問題解決模式。即從對初始問題的連續再闡述開始，提出一些連續的精煉的問題，進而提出更能體現已知信息與目標之間關聯的問題。在系列問題提出的同時，將問題解決的總目標分解為分目標，通過分目標的達成，實現對問題的最終解決。

二、數學問題提出能力研究的目標與內容

（一）研究目標

期望數學課堂在問題提出中開始，又在提出新問題后結束。即教師先誘發學生提出問題，在解決問題的基礎上再引導學生進一步提出更多、更廣泛的新問題、好問題，這些問題能使教學活動無止境地進行下去，引發學生探究的強烈欲望，促使他們走上創新之路。

（二）研究內容

1.中學生數學問題提出的類型。

2.中學生數學問題提出能力的發展特點和規律。

3.中學生數學問題提出能力的影響因素。重點研究數學知識和技能、成就動機、自我效能、數學信念和課堂環境等因素的影響。

本課題分四個子課題展開研究：

一是關于中學生數學問題提出能力與教師因素關系的研究。本研究采用訪談法，考察石家莊市長安區中學數學任課教師對學生問題提出的認知，包括：教師對學生提出“有價值的問題”的界定和判斷標準；教師對學生問題提出類型的分類；教師對學生問題提出的態度及反饋行為特征；教師對學生問題提出功能的認識。然后，根據訪談結果和文獻資料，編制《中學生問題提出行為調查問卷》。

二是關于中學生數學問題提出行為的類型與發展特點研究。我們從課題主持人所在區的四所完全中學，選取初一至高二年級學生400人，采用訪談法、問卷法。主要工具是研究編制的《中學生問題提出行為調查問卷》。對該問卷進行因素分析后，確定問題提出行為包括的維度。重點分析學生問題提出類別的總體分布特點和發展特點，并比較不同問題提出類別學生的自我效能特點，進行學業水平比較。

三是關于中學生的數學問題提出能力與水平的發展研究。該實驗設計是4×5×3完全隨機設計，自變量是4所學校、5個年級、3種類型（優等生、一般生和學困生）被試，因變量是數學問題提出能力的發展水平，主要工具是《中學生數學問題提出能力問卷》。該問卷屬于開放性問卷，重點分析不同年級學生在回答問題時的特點，探討學生的數學問題提出能力發展的趨勢。

四是關于中學生數學問題提出的影響因素研究。

三、數學問題提出能力研究的方法

我們采用訪談法、問卷法。主要工具是《中學生問題提出行為調查問卷》、《中學生數學問題提出意識、態度問卷》、《中學課堂環境調查問卷》等。問卷設計是參考康武的相關研究，并依據我區學生實際水平做適度改編。

四、數學問題提出能力研究的初步探索

本研究大致分為三個階段：在理論準備階段主要調查、收集相關課題材料，擬定子課題，確定研究方案與步驟。在正式試驗階段主要提煉歸納階段性成果，圍繞本課題主旨，進行深入的分析與研究，首先，探索讓學生敢于提問。在傳統教學的影響下，學生習慣于解決教師或教材提出的問題，而不習慣也沒有機會自己發現問題、提出問題。學起于思，思源于疑，疑則誘發創新。質疑是思維的導火索，在教學中，教師要根據學生好奇心強的心理特點，有意識地設置“問”的情境，使學生形成認知沖突，主動地去發現問題、提出問題、解決問題。

（一）創設問題情境，激發求知欲望

學生學習的主動性和創造性與教師思維的靈活性和豐富性密切相關。因此，教師應該帶著思維的創造性進入到課堂教學情境中去，為學生提供敢想、善想、敢于提出問題的創新學習的良好情境。良好的教學問題情境，可以有效抓住學生心理，使學生產生強烈的求知欲望。通過教師創設問題情境，引導思維方向，可清晰地發現學生經歷了“疑惑——猜想——解決”等一系列創造性思維過程，也看到創設好的問題情境，能更好地激發學生的求知欲望。

（二）鼓勵質疑，培養學生的提問意識

愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要。”提出問題是一種高水平的能力，學生在學習數學過程中，會不會提出問題是學習是否進入狀態的標志，敢于和善于提出問題是創新精神的具體表現。教師應該多鼓勵、多引導學生質疑。通過鼓勵，使學生由不敢提問到敢于提問；通過引導，逐步做到善于提問。從敢于提問到善于提問是一個飛躍過程。在這個過程中，教師要保護和扶持他們的熱情，要不斷提高他們質疑的質量，要認真研究學生的思路，教給學生提問的方法，善于發現和捕捉好的提問，帶動全體學生積極參與，促進學生積極主動的學習。

在一次數學課上，有這樣一道題：如果點A、B、C在一條直線上，AB=3cm，BC=2cm求線段AC的長。此題有兩解，一種情況是點C在線段AB上，一種情況是點C在線段AB的延長線上。教師在講解時，把直線AB畫成了線段AB，一學生指出，應該把線段AB畫成直線AB，才符合題意。這位教師及時糾正了自己的疏漏，并送給該生一句“你真愛動腦筋，考慮問題很仔細，我們大家都要向你學習。”當即贏得同學們贊許的目光。老師的鼓勵和贊許肯定會促進全班的同學來關注質疑。

（三）在一題多變中培養學生的問題解決能力

在平時教學中，要精選例題，對學生進行靈活多變的變式訓練。如采用改變敘述方式，改變量的關系，改變設問的角度或因果關系，改變已知條件，改變題目結論，改變題目類型等變式。促使學生從不同角度、不同方向進行剖析，從多個方面進行思考，促使學生從順、逆、側等不同角度進行創新意識的訓練。例如：已知線段AB上有一點C，可有多少條線段？如果有兩點C、D，可有多少條線段？若在線段AB上有三點C、D、E，總共可有多少條線段？若在AB上有n個點時，總共有多少條線段？

分析：若AB上有一點C，則共有2+1=3條線段（注意數的方法指導）。

若AB上有兩點C、D，則共有3+2+1=6條線段。

若AB上有三點C、D、E則共有4+3+2+1=10條線段。

以上分析啟發我們得到：若AB上有n個點，則共有（n+1）+n+…+2+1=條線段。

變式1：若在三角形的一邊上有一點，有兩點，有三點，有n個點，共有多少個不同的三角形？

變式2：（1）在下圖所示的每個圖形中，各有多少個正方形？（2）若正方形各邊上有n個等分點又可形成多少個正方形？

在數學教學過程中，教師應時刻注意培養學生的問題意識，引導學生提出有價值的問題，并且讓學生積極地去探索，不斷去尋找不同的解題方法，學生的數學思維能力才能得到有效發展，學生才能自覺地走上創造性學習之路，數學教學將會取得良好的效果，事半功倍，學生數學素養也將全面得到提高。

參考文獻：

[1]喻俊鵬.創新教育對數學教師能力的要求[J].中學數學教參，2000，12.

[2]張黎慶.淺談例題類型設計[J].中學數學，2000，10.