WSNs目標跟蹤中的節點組選擇機制研究

董齊芬 盛蒙蒙

摘 要： 目標定位與跟蹤是無線傳感網（Wireless Sensor Networks，WSNs）的重要應用之一。由于WSNs通信資源及節點能量均受限，在目標定位跟蹤應用中，通常選取目標附近共線度較低的三個節點對當前目標進行定位。文章首先通過仿真實驗發現當前共線度定義中存在的問題，然后綜合考慮節點間的距離及節點組與目標之間的距離等因素，提出了一種簡單有效的節點組選擇機制來提高目標定位跟蹤的準確度。仿真實驗表明，所提出的節點組選擇機制能適應測距噪聲較大的WSNs環境。

關鍵詞： 無線傳感網； 目標跟蹤； 共線度； 節點組選擇

中圖分類號：TP309 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2015）12-10-03

Node group selection scheme for target tracking in wireless sensor networks

Dong Qifen， Sheng Mengmeng

（Department of Computer and Information technology， Zhejiang Police College， Hangzhou， Zhejiang 310053， China）

Abstract： Target tracking is one of the important applications of wireless sensor networks （WSNs）. Since the communication resources in WSNs and node's energy are limited， it is usual to select three non-collinear nodes which are close to the target to estimate the current location of the target. The problems in the existed definition of collinear degree are found through the simulation in this paper， considering the distance between nodes as well as the distance between node group and the target， a simple and effective node group selection scheme is proposed to improve the accuracy of target tracking. The simulation results show that the proposed node group selection scheme is robust to the environment with large ranging noisy.

Key words： wireless sensor networks； collinear degree； target tracking； node group selection

0 引言

無線傳感網（Wireless Sensor Networks， WSNs）是由部署在監測區域內大量廉價微型傳感器節點通過無線通信方式形成的一個多跳自組織網絡系統，具有廣泛的應用領域。其中，目標定位與跟蹤是WSNs的重要應用之一。

由于WSNs通信資源及節點能量均受限，在目標定位跟蹤應用中，并非所有節點同時參與到目標的定位跟蹤中，而是通常選取目標附近的少量合適節點對目標進行定位。比如，文獻[1]-[4]等通過研究節點間的“共線度”來選擇三個合適的節點對當前目標進行定位。本文通過仿真實驗發現當前共線度定義中存在的問題，進而提出一種簡單有效的節點選擇機制來提高目標定位跟蹤的準確度。

1 共線度

在二維空間中，只需獲得三個節點的測距信息即可實現對目標進行定位。然而，當所選擇的三個節點共線或接近共線時，較小的測距誤差都會導致很大的定位跟蹤偏離[3]。為了解決節點的共線問題，一些文獻引入共線度的定義。

文獻[1]認為共線度的大小依賴于三個節點所組成的三角形大小，故定義共線度為三角形的三個高的最小值。具體的，設三角形中最長的邊為lmax，那么該邊所對應的高則為最小的高hmin，即共線度為hmin。

文獻[2]指出文獻[1]中的最小高hmin雖然可以在一定程度上反映三個節點的共線程度，但更合理的應該是選擇hmin與lmax的比值來衡量三角形的共線程度。文獻[2]中定義的共線度DC為：

⑴

根據式⑴的定義，并結合圖1分析可知，該定義下的共線度取值范圍為0～1。特別的，當三個節點組成等邊三角形時，共線度值取到最大值1；當三個節點處于同一條直線時，共線度為0。

文獻[3]指出三個節點的共線度與它們所組成的三角形形狀有關，而度量一個三角形形狀的更本質的參數應該是三角形的內角，故將共線度定義為節點組成的三角形中最小角的余弦值。如圖2所示，節點A、B、C所組成的三角形中，∠C是最小角，則用∠C的余弦值來衡量A、B、C這三個節點組的共線程度，即：

⑵

因為三角形最小角的取值范圍為0o～60o，故該定義下共線度的對應取值范圍為1～0.5。顯然，當共線度為0.5時，表示節點組成的三角形是等邊三角形，此時該組節點的定位效果最好；當共線度為1時，代表節點組在一條直線上，此時定位效果最差。

從上述共線度定義可知，文獻[1]根據三個節點組成三角形的大小來研究共線度，而文獻[2]和文獻[3]則從三角形形狀的角度分析，且文獻[2]是對文獻[1]中定義的共線度的改進。另外，文獻[2]和文獻[3]對共線度的定義雖然不同，但結論是相似的，即：當三個節點組成的三角形越接近等邊三角形，該三個節點的定位效果越好。兩者的不同點在于：式⑴計算的共線度值越小，三個節點看上去越接近共線，而式⑵正好相反，如圖3所示。為方便敘述，在下文討論中采用文獻[3]中定義的共線度。

2 問題分析與改進

本小節通過Matlab仿真實驗來分析上述定義的共線度存在的問題。仿真中，設置節點的測距噪聲服從均值為0、方差為5的高斯分布，并利用擴展卡爾曼濾波法[5]對三個節點的測距信息進行融合處理，計算出目標的位置。圖3給出了幾種特殊情況下的目標定位跟蹤結果。從圖3發現如下問題：①圖3（a）中三個節點的共線度（DC2）接近于1，但定位跟蹤效果卻較好；②圖3（b）和圖3（c）中三個節點的共線度（DC2）相近，均接近于0.5，但圖3（c）中的整體效果較好，而圖3（b）中三個節點附近區域的定位跟蹤效果較好，離三個節點較遠處區域的定位跟蹤效果卻較差；③圖3（c）和圖3（d）中的三個節點形狀大小完全一樣，但定位跟蹤效果卻相差甚遠。

分析上述問題可知：①當三個節點離目標較遠時，即使三個節點組成的三角形接近等邊三角形，也會引起較大的定位誤差，如圖3（d），這是因為在這種情況下，測距誤差使得三個節點對目標的測量距離之間的相對差距變的很小，使得三個節點似乎是重合的，且當三角形形狀較小時，這種效應越容易出現，如圖3（b）；②當三個節點相距較遠時，只要它們不是完全共線，也能得到較理想的定位跟蹤效果，如圖3（a）。上述兩點說明在選擇節點組時除了考慮共線度因素，還需要綜合考慮節點間的距離，及節點組與目標之間的距離等。針對這些考慮，本文提出了一種簡單有效的節點選擇機制來提高目標定位跟蹤的準確度，如表1所示。

表1 本文提出的節點組選擇機制

[算法1 本文提出的節點組選擇機制＼&Step 1 初始化：設定節點與目標之間的最大允許距離lmax，備選節點的最少數量Nmin，兩個節點之間的最小允許距離dmin，表征三角形大小的參數r。

Step 2 找出可供選擇的節點集合：將目標近距離范圍內的節點加入集合中。若節點數量小于Nmin，則逐步擴大距離范圍（但不能超過lmax）來添加節點到集合中。

Step 3 將節點集合中的每3個節點組成一個節點組。

Step 4 計算每個節點組的共線度：若該節點組中任何兩個節點間的距離小于dmin，或目標與3個節點之間的最小距離大于3個節點組成的三角形最大邊的r倍，將該節點組的共線度直接置為1，；否則利用式⑵計算出該節點組的共線度。

Step 5 選出共線度最小的節點組，然后利用擴展卡爾曼濾波方法對選中的三個節點的測距信息進行融合處理，計算出目標的當前位置。＼&]

3 仿真實驗

本小節通過Matlab仿真實驗來驗證本文提出的節點組選擇機制的有效性。假設200個節點隨機部署在200m×200m的區域內，節點的測距范圍為30m，目標作勻速圓周運動，如圖4所示。設置lmax=25m，Nmin=8，dmin=5，r=4。圖4（a）和圖4（b）分別是節點的測距噪聲方差為5和10時的目標定位跟蹤結果，其中TNG表示在測距范圍內的所有節點中根據式⑵找出共線度最小的節點組，ATNG表示本文提出的節點組選擇機制。從圖4可以看出，當節點的測距噪聲方差較小時，ATNG與TNG的定位跟蹤效果是差不多的。但當節點的測距噪聲方差較大時，ATNG仍能保持較好的定位跟蹤效果，而TNG出現了較大的跟蹤誤差。這表明本文提出的節點組選擇機制更能適應測距噪聲較大的WSNs環境。

（a） 節點的測距噪聲方差為5

（b） 節點的測距噪聲方差為10

圖4 不同測量噪聲下的WSNs目標定位跟蹤結果

4 結束語

本文針對仿真實驗中發現的當前共線度定義存在的問題，綜合考慮了節點間的距離，以及節點組與目標之間的距離等因素，提出了一種簡單有效的節點組選擇機制來提高目標定位跟蹤的準確度。仿真實驗表明，所提出的節點組選擇機制能適應測距噪聲較大的WSNs環境。希望本文能為WSNs中的目標定位與跟蹤算法研究提供有價值的參考。

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