例談提高活動課的有效性

王靖

《點陣中的規律》是北師大版教材中一節相對獨立的數學活動課。其目的是在數學實踐活動教學中學生通過觀察、操作、交流、分析和整理等，從不同的角度發現點陣中的規律，并能列式體現這個規律，讓學生感悟數形結合的策略可以化抽象為具體，變復雜為簡單，從而培養學生的策略意識。

一、以趣導法——體現“實”

課始，學生喜歡的海綿寶寶說：“嗨，同學們好，大家都知道我海綿寶寶的臉是可以變形的，看看我今天變成了什么？”

海綿寶寶的臉簡化成正方形。

師：“怎樣計算正方形的面積？”（學生用數格子、量邊長等不同方法解決問題）

如果直接出示正方形，再將正方形轉化為點，它的高度抽象性有目共睹，而海綿寶寶是學生喜歡的動畫形象，容易激發學生的興趣，首先讓學生用快樂的心態迎接即將到來的學習過程;其次這個形象趨向于規則的圖形，符合學生對它的已有認知，抽離成正方形自然不生硬;最后在解決正方形的面積的過程中，既復習了舊知，又激發了學生從不同的角度解決問題的意識，為新知的探究埋下了伏筆。

二、改靜為動——體現“活”

師：如果我們用一個圓點來表示一個小方格，擺出下一個正方形需要多少個點？（4個）;再大一點呢？（9個，有學生說8個）;再大一點呢？（16個，不同的聲音越來越多，并出現了爭論）。

師：看來同學們有了不同的猜測，怎么辦？

生1：咱們畫一畫吧。

生2：畫得太慢，要是能擺一擺就好了。

師：那好，我們就擺一擺。

出示活動要求：

1. 操作活動不是老師要求學生活動，而是要激發學生的內在需求，學生才能認識到活動的意義和重要性，才能積極主動地參與到探究活動中去，全員參與、共同進步才是我們每一位老師的共同愿望。

2. 動手操作是學生學習數學的重要途徑和方法之一，可是學生終究能從這樣的實踐活動中收獲什么，明確活動要求是保證活動有效性的前提。有了明確的要求，學生的操作就避免了盲目性、無序性。

3. 如果直接出示教材上分類好的點陣圖，讓學生通過觀察找出規律并根據規律列出算式，對于五年級學生來說沒有問題，但一堂綜合實踐活動課也就上成了教師引領下的講授課。讓學生直接觀察得出規律學生就像被夾在了豎起高高圍墻的跑道上的選手，只要眼看前方，往前跑就行。著名教育家陶行知做過比喻：我們要用自己的經驗做“根”，以這經驗所發生的知識做“枝”然后別人的知識才能接的上去，別人的知識方才成為我們知識有機體的一部分。動手操作擺一擺就是就讓學生的眼、耳、口、腦、手多種感官都調動起來，讓學生親身經歷知識習得的過程，從而獲得最具數學本質、最具價值的數學活動經驗。

4. 教材呈現了同一點陣中從三個角度觀察得到的三種規律，但卻分兩部分呈現，幾行幾列規律和拐角規律出現在新課探究部分，對角規律則出現在練一練部分，如果三者依次呈現既浪費時間，限制了學生思維，又容易讓學生的思維受前一規律的影響，形成思維定勢，不利于學生創新思維的發展。由于三種規律的探究形式相同，因此讓學生自主擺一擺，用不同的顏色表示每次擺的棋子，既避免了以上的不良影響，又使幾種規律能同時呈現，便于思考的整體性，全面性，從直觀到抽象過渡時的知識的完整性、系統性。

三、舉重若輕——關注“思”

學生將擺的幾行幾列規律列式為（1）1×1、2×2、3×3后，師追問：如果繼續往下擺，第5個圖形需要幾個棋子？（5×5）;第8個呢？（8×8）;第10個呢？（10×10）;第n個呢？（n×n）。拐角規律：1+3+5+7+…（第n個圖形需要的棋子數是n個奇數之和）;對角規律：1+2+3+…+n+（n-1）+…2+1的發現步驟同上。

新課程標準將數學實踐活動作為學生積累數學活動經驗，培養學生應用意識和創新意識的重要和有效的載體。學生的動手操作不是單純的活動，是要讓學生借助直觀的活動來支持其內在的思維活動。操作之后的交流絕不是簡單的匯報，應該是對操作活動的總結和操作結果的歸納，是對操作活動的提升。為了讓教材變得厚重一些，所以在這里將教學內容延伸至函數。但這樣的問題學生到底能接受多少？解決多少？怎樣才能讓教材由薄變厚再由厚變薄？怎樣才能很好地（下轉 131頁）（上接 161頁）利用教材，讓學生在數學思想方法和數學思維能力上得到又一次發展？在這里采取了化一般為特殊的策略，滲透了極限思想，使不同的學生得到了不同的發展。

四、提綱挈領——重“策略”

師：咱們今天通過擺圖形——找規律——列算式的方法，找到了點陣中的規律，并利用這種規律很快求出點子的個數，這種方法叫數形結合。請同學們看大屏幕。介紹數形結合的思想及在學生學習中的體現和應用。

感悟數學思想方法，形成解決問題的策略是數學課程整體目標的有機組成部分，體現了一種全新的教育觀。因此，數學教學中應將培養學生有益的思考方式和思維習慣放在首位。把數學的思想方法與解決策略橫向聯合，縱向貫通，為學生的可持續發展提供更多的可能。

數學中的規律一般具有普遍性，但是對于小學生而言，普遍的規律往往抽象，較難理解和應用。因此，我們的數學教學就必須從感性的、直接的經驗累積再到理性的、間接地經驗學習過渡，只有在操作活動這一“母體”上才能孕育出活動經驗之花，結出應用意識和創新意識之果。