模糊PID方法在HC軋機自動厚度控制系統中的應用

王琦

【摘 要】在軋機的一切精度指標中，厚度精度是板材質量的最為重要的指標，而且是國內外不少冶金行業的關注重點問題。在軋制產品尺寸精度不斷提高的形勢下，經濟效益也會有所上升。所以，對軋鋼技術發展主要是以改進軋制精度，性能，增加品種，能源效率等為目標。 通過 MATLAB/SIMULINK 仿真工具，對軋機自動厚度控制系統進行了計算機設計和仿真。在此基礎上，提出了基于厚度自動控制系統的模糊 PID 控制方法，仿真結果充分證明了提出的控制方案是正確可靠的。

【關鍵詞】模糊PID方法 HC軋機 自動厚度 控制系統 應用

1模糊PID控制器的設計

1.1 模糊控制原理

模糊PID控制辦法最大的特點是通過模糊的論域對系統的狀態進行定性，即是通過模糊的詞語闡述當前系統出現的偏差的狀態[1]。

一般控制系統中往往要有兩個部件，其一是指受控對象，其二是控制器。通過模型而進行控制，實際的通過函數公式實現對系統中被控對象的控制，通過計算得出實際的輸出數值和預期的輸入值相比較，得出系統當前的控制偏差數值范圍，從而讓操作員了解當前系統的誤差狀態，從而根據輸入不同的參數值實現對系統的偏差控制，通過不斷的參數輸入、以及實際輸出值對比、再輸入參數調整的循環實現對系統的誤差的控制。假設物體的慣性大時，系統的偏差控制過程的時間則會延長而且控制的成效也不怎么有效。

模糊控制器的輸入量是系統的偏差量。在計算機控制系統中它是數字量，是有確定數值的清晰量。通過模糊化處理，用模糊語言變量E來描述偏差，若以T（E）記E的語言值集合，則有：

T（E）={負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}

或用符號表示負大 NB（Negative），負中 NM（Negative Medium），負小 NS（Negative Small），零 ZO （Zero），正小 PS （Positive Small），正中 PB （Positive Medium），正大 PB （Positive Big），則：

T （E） = {NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

語言規則模塊是一個規則庫。設E是輸入，控制Y為輸出，規則形式為：

每一條規則可以建立一個模糊關系 R；所以系統總的模糊關系 R 為 R=R1∪R2∪…∪ Rn

在上面的系統中，模糊控制器是采用誤差來對系統進行調控的，利用模糊控制網絡具有的非線性映射能力，可以讓模糊控制網絡對其控制對象加以控制并輸出其控制對象所形成的傳遞函數對次傳遞函數進行轉化，進而保證輸出值就等于期望值，其函數關系式如下。

假設被控對象的輸入u和輸出Y存在以下的非線性函數關系

y=g（u） （1）

可以視模糊控制網絡的功能為輸入輸出的某種映射，或稱函數變換

U=f（u） （2）

當時，系統的實際輸出值y和期望輸出值大小是一樣的。而如果被控對象較復雜，利用數學方法就不是很容易得到非線性函數g（x）。盡管g（x）到底是什么樣的形式還不能確定，但由于模糊控制網絡具有自身學習的能力可以通過其逼進非線性函數來進行模擬，利用誤差來調整連接權可使

e=Y→0 （3）

其實這是一種通過逆過程得到目標函數的方法。利用模糊控制的學習算法實現過程的逆運算，是利用模糊控制的重要思路。

1.2 模糊PID控制器的結構

按模糊控制器的輸入變量的個數，可以分為一維模糊控制器，二維模糊控器和三維模控制器[2]。通常由于二維的模糊控制器在性能上優于一維模糊控制器，并且模糊控制規則遠遠小于三維模糊控制器，因此控制器采用比較普遍的二維控制器。模糊控制器的輸入量是壓下偏差e及偏差變化ec，輸出量是壓下位移的控制量。此時模糊控制器的控制量為系統誤差和誤差變化的非線性函數，這種模糊控制器可以視為一種非線性PID 控制器。從線性控制理論可知，單純的采用該類模糊控制器的系統可以獲得良好的動態性能，但是無法消除系統的靜態誤差。此外，單純的采用此類模糊控制器還會產生極限環振蕩現象，原因是有輸入量的模糊化和輸出量的清晰化等因素使得系統具有多值繼電器特性從而引起的。由線性控制理論可知，要消除這種殘差，必須在控制器內引入積分分量。

2 模糊PID控制算法仿真分析

通過對MATLAB軟件做了簡單的概述和選取了樣本進行數值的仿真預測，進一步對本系統的偏差控制的精確性和穩定性展開了試驗，驗證了該系統的可行性和穩定性。在實驗中，第300個采樣時間控制器對系統的實際干擾數值為1.0。

PID控制對對象模型的依賴性相對于模糊PID要強一些，當對象模型有所變化，則也會影響到控制效果。模糊PID的模型變化會有很小的影響，并有一定的魯棒性。

總的來說，發現模糊PID比普通PID在控制上更有效，而當對象特性變化有較強的適應性，超調量不大，以及系統穩定只需要更短的時間時，系統的魯棒性和系統的穩定性也會有所提升。

3 結語

通過對中冶恒通冷軋技術有限公司冷軋廠HC軋機的研究，以理論研究為基礎，通過查找其中的大量的數據，有如下總結：

從結果上來說模糊PID控制器比普通PID的系統調節能力更好。

從研究情況來看，模糊控制網絡算法的收斂性和魯棒性還需要再一次研究。

參考文獻：

[1] 張峻林.冷軋液壓AGC系統神經網絡控制及模擬實驗研究[D].燕山大學，2013，11-13.

[2] KUIMA H，KENMCHI K.Improvement of the accuracy in thickness during flying Gauge change in tandem cold mills[J].La Revuede Metallurgie，1998：911-918.