在解決問題過程中培養學生的創造力

周玲

摘要：學生數學學習創造能力的培養，必須在學生解決問題的具體過程中進行培養。離開了數學問題的具體解決很難促成學生培養創新創造能力應當是我們所有目共睹的，也應當成為數學課堂教學所必須認真探究的課題。

關鍵詞：解決問題；形成創造；策略思考

筆者擔任初中數學教學，和廣大同人一樣，經常思考學生的創新創造能力培養，也經常讓學生進行創新創造的實踐，但往往欲速則不達。對此筆者進行過比較冷靜的思考，發現學生學習數學的創新創造一定要建立在具體數學問題解決的過程中，如何讓學生能夠通過如此途徑創新創造，必須做到這樣的三個方面。

一、學生解決問題的過程一定要體現自主性

自主，應當是成就一定事業的核心要素。作為初中學生學習數學創造力的形成和可持續發展，必須依賴于一個個學生去自主性地參與數學問題解決的活動，而且是自主參與數學問題解決的全程。倘若課堂教學的整個流程都是教師牽著學生，那學生又有怎樣的自主，沒有自主又何從體現出創新創造？因此，在解決問題過程中學生的創新創造首先要解決的問題是，教學的過程必須體現出一個個學生自主的過程。平時的數學教學如果關注了一個個學生的自主參與度，大面積提高學生自主參與率，那學生解決數學問題、形成數學思想無論是過程還是結果都十分具備創新創造。為了學生的自主，我們首當其沖要做的就是尊重學生，讓學生有發現數學奧秘的權利，讓學生有自主選擇解決數學問題的權力。尤其是當學生解決數學問題遇到重重阻力時，要讓學生去窮盡自己的思維，在學生已近乎窮盡思維時，可以適當予以點撥，但必須注意點撥的策略，只能是點撥，不可能是越俎代庖，既不能讓學生喪失信心，又不能讓學生喪失人格，否則將完全泯滅學生自主解決數學問題的積極性。在平時的數學課堂教學中，比較注意學生解決數學問題過程中自主地位的體現，獲取了較為理想的教學效果。如讓學生解決 利用函數圖象求方程x2-2x-2=0的實數根（精確到0.1）的問題時，筆者讓學生自主規范解題過程，準確畫出圖像，比較得當地進行估算。作為教師僅對少部分學生進行了幫助，使得少部分學生也能夠在解題過程中意識到自己的格式是否規范；所畫圖像是否準確；估算方法是否得當。在學生利用函數圖像求方程x2-2x-2=0的實數根（精確到0.1）的問題前，還讓學生比較自主地進行預習，學生則從舊知識中尋找到新知識的生長點。起到自主而又順利地解決數學問題的效果。

二、學生解決問題的過程一定要體現情趣性

也許是我們已經形成一定意義上的慣性，無論是對初中學生還是學生學習的課堂，往往都表現出一種教學課堂的嚴肅性，為了教學語言的嚴密且富有邏輯性，比較能夠豐富學生情趣的教學語言近乎蕩然無存；為了教學過程的縝密，推理、歸納、概括和總結的疏而不漏，教師的面孔總是那樣的嚴肅，語言有時也顯得十分的尖刻，不容許學生存有點滴的瞎想，總是圍繞著教師的引導。教育教學也近乎在捉弄著我們，越是古板、冷淡、尖刻，越是不可能讓學生有創造性的發現，更不可能去形成學生創新創造性的學習能力。平時的數學課堂也總讓我們能夠形成這樣的意識：數學教學的課堂，如果能夠真正意義上使課堂充滿活力、情趣與智慧，學生真正成為教學活動的主人，也才頗具聰明才智地解決數學問題，也才完全可能在解決數學問題的過程中增長聰明才智。現在的教育尤顯出優質均衡，教育技術設備也越顯豐富和精良，如果我們比較理想地甚至就是比較充分地利用現代信息技術，更新學習工具，那也完全可能去激發學生解決數學問題的情趣，讓學生在風格世界的時空中縱橫馳騁。譬如初一年級學生剛進初中大門，數學教學所安排的第一章內容就是《數學與我們同行》，怎樣讓學生能夠真正意義上感受到這一點？怎樣讓學生形成初中階段學習的活力以及可持續性？筆者以為開始的第一堂課顯得尤其重要。教學時，筆者就利用多媒體技術讓學生欣賞中國農業銀行的行徽，從行徽圖案翠底上的金黃色思考象征農村金融事業開拓前進的象征意義； 利用學生的聰明才智由其用簡單的圖形為班級設計一枚班徽，并用語言表述你的設計理念；再讓學生實地觀察教室的所有一切，屋面、窗臺、白板、課桌椅子等并說這些實物中的幾何圖形 。學生這個時候將會產生這樣的感覺：生活中處處有數學。能讓剛進入初中階段的學生也可以舉出實例還真不少。從學生所窮盡的現象或事物中，筆者發現十二三歲的孩子已初步意識到：數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。

三、學生解決問題的過程一定要體現出合作性

合作學習利于學生順利而又創造性地解決數學問題，這應當是有目共睹的。但在具體的教學活動中，我們的認識還有一定的誤區。首先是合作的對象都是些誰，一般以為都是學生和學生，一談到合作學習就是同位和小組之間的合作。其次是對合作的質量和效果持有懷疑態度，總認為那樣會勞民傷財的。再其次是教師本身缺乏讓學生去合作探求的勇氣，有時極有可能因學生之間的合作導致教師下不了臺。對此，我們必須正視學生解決數學問題的合作問題。竊以為，我們首先要形成數學問題的解決必需學生合作的意識，必須思考合理的合作形式。在平時的課堂教學的數學問題解決中，筆者所思考的合作多是大合作，這大合作主要體現在這樣的幾個方面，首先是教學雙方的合作，教師和學生相互交流互動，這也與教學相長的原則相關聯。其次是充分肯定只要合作就有效果，只要是真性合作那肯定會出現奇效，因為比較真正意義上的合作，無論是教師還是學生，都可以得到思維的訓練，就是平時讓人感到學有困難的學生，也完全可以或者就是偶爾性地爆發出思維的活力，閃耀著思維的閃光點，有時還完全會對我們大家的發散性和批判性思維起到一定的啟迪意義和促進作用。譬如和學生一起探究解決多邊形內角和的問題，筆者首先拋出的是從四邊形的一點出發能分成三角形的個數問題，同位之間進行畫畫、量量、算算的合作，比較得心應手地解決了四邊形的內角和的問題。這時有學生竊竊私語這其他多邊形呢？于是引起了大家的思考。這時讓眾多學生去發表自己的見解，則共同探索和總結歸納出多邊形內角和的公式。

四、學生解決問題的過程一定要體現探求性

初中學生解決數學問題從一定意義上講已不同于小學生，他們開始意識到自我探索的重要，開始意識到解決問題過程中探索的重要。作為數學課堂教學中問題解決的學生探求，業已開始引起我們諸多同仁的重視。因此，對數學問題的解決既要探究，又必須是頗具實際意義的探究。從我們平時的諸多課堂看，學生的探究是不具多大實際意義的。究其原因是我們總有磨刀要誤砍柴工的思想，過多的是扶著一個個學生，或者就是比較簡單地去扶著那些學有余力的學生，殊不知這對學生的創造是有嚴重影響的。因此，我們所渴求的應當是過多的學生探求。正如陶行知先生所說過的那樣：“與其把學生當天津鴨兒添入一些零碎知識，不如給他們幾把鎖匙，使他們可以自動去開發文化的金庫和宇宙之寶藏。”譬如和學生一起探究相關工程解決的問題，“由甲工程隊單獨做需41天完成，由乙工程隊單獨做需32天完成，兩隊合作需多少天完成？”這是一個合作工程問題，學生不能去探究是不能理想地解決這個問題的，如果我們去直接指點，學生解決這樣的問題會是十分迅速的，但對學生而言是不情愿的。所以，先讓學生去假設總工作量，再從甲乙工程隊單獨做需的41天和32天，學生則可以知道要求得兩隊合作完工的總工作量，只要能夠抓住“工作總量÷工效和=工作時間，1 ÷（+）=”關鍵點，工程問題就得以順利解決。

編輯 ∕岳 鳳