基于嵌入式PC的機(jī)器人運(yùn)動控制系統(tǒng)設(shè)計

趙彬，張艷榮，高宏力，孔德松，黃曉蓉

(西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川成都610031)

0 前言

隨著機(jī)器人技術(shù)的不斷發(fā)展，機(jī)器人在許多行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。目前機(jī)器人電控系統(tǒng)多采用多重主從結(jié)構(gòu)的控制方案。這種結(jié)構(gòu)由于單個芯片的處理能力有限，位置檢測、電機(jī)驅(qū)動、路徑規(guī)劃等不同的任務(wù)需要不同的控制單元處理，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且采用這種方案的機(jī)器人在復(fù)雜電磁環(huán)境的工業(yè)環(huán)境中，其穩(wěn)定性和可靠性難以保證。

文獻(xiàn)［1］ 采用了ARM7 + AVR 單片機(jī)的結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，精度不高。文獻(xiàn)［2］ 基于嵌入式PC/104 的控制系統(tǒng)，實(shí)時性還有待提高。文中設(shè)計的三輪全向移動機(jī)器人控制系統(tǒng)，采用基于PC +現(xiàn)場總線+ 分布式I/O 的體系結(jié)構(gòu)，硬件結(jié)構(gòu)簡單緊湊。嵌入式PC 的高速運(yùn)算能力和軟PLC 的高優(yōu)先級，保障了程序的執(zhí)行效率和系統(tǒng)的實(shí)時性。

1 三輪全向驅(qū)動系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)模型

三輪全向驅(qū)動結(jié)構(gòu)與四輪結(jié)構(gòu)和兩輪差動的結(jié)構(gòu)相比，具有運(yùn)動速度快、轉(zhuǎn)向靈活以及在平面上的自由度高等特點(diǎn)，在有限空間的環(huán)境中運(yùn)動時，具有更小的轉(zhuǎn)彎半徑和更靈活的路徑選擇，因此文中選用了三輪全向驅(qū)動的結(jié)構(gòu)。

三輪全向驅(qū)動系統(tǒng)的驅(qū)動輪由3 個質(zhì)量和大小均一致的全向輪構(gòu)成，任意兩軸之間的夾角θ =120°，輪子半徑為r。建立如圖1 所示的世界坐標(biāo)系XOY，以機(jī)器人的中心Q 為原點(diǎn)建立機(jī)器人坐標(biāo)系xQy，各輪中心到Q 的距離均為L。

圖1 三輪全向驅(qū)動系統(tǒng)示意圖

設(shè)v1、v2、v3分別為3 個全向輪的線速度，Vx、Vy分別為機(jī)器人在x、y 方向的分速度，各輪速度、加速度與機(jī)器人中心的速度、加速度對應(yīng)關(guān)系見公式(1)、(2)［3］。

又設(shè)(x，y)為機(jī)器人的中心Q 在世界坐標(biāo)系XOY 內(nèi)的坐標(biāo)，α 為機(jī)器人坐標(biāo)系x 方向和世界坐標(biāo)系X 方向的夾角，令ξ = (x y α)T，則有式 (3)、(4)的變換關(guān)系［3］:

由此得到機(jī)器人在世界坐標(biāo)系中的速度和機(jī)器人3 個全向輪速度的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

2 運(yùn)動控制硬件系統(tǒng)設(shè)計

所設(shè)計的基于嵌入式PC 的三輪全向移動機(jī)器人控制系統(tǒng)，采用BECKHOFF 的CX1030 嵌入式PC 作為控制器，CPU 模塊、RS232 串口模塊以及具有EBUS 接口的電源模塊通過標(biāo)準(zhǔn)的PC/104 接口相互連接，運(yùn)行的操作系統(tǒng)為Windows CE。CX1030 后端連接EtherCAT 總線的數(shù)字量輸入輸出模塊、傳感器信號采集模塊以及電機(jī)驅(qū)動模塊等。3 個小型直流伺服電機(jī)經(jīng)減速器傳動后分別驅(qū)動3 個雙排式全向輪。由于控制器的運(yùn)算速度足夠快，在控制器操作系統(tǒng)里安裝TwinCAT 軟件后虛擬一個軟PLC，數(shù)據(jù)采集和處理、路徑規(guī)劃和運(yùn)動控制這3 個任務(wù)均由軟PLC 來完成。系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 硬件系統(tǒng)框圖

機(jī)器人在按照預(yù)定指令行走的過程中，x 軸和y軸的編碼器不間斷檢測行進(jìn)位移，信號經(jīng)采集后通過EtherCAT 總線將結(jié)果反饋給控制器。超聲波測距模塊和光電開關(guān)用于知周圍環(huán)境。在機(jī)器人活動范圍的地板上，關(guān)鍵位置涂有與地板不同的顏色，光電開關(guān)發(fā)出調(diào)制光照射在地板上，傳感器接收地面的反射光并根據(jù)信號的強(qiáng)弱來區(qū)分地面不同區(qū)域，其輸出的數(shù)字量信號通過I/O 模塊采集經(jīng)EtherCAT 總線傳輸至控制器。普通的超聲波測距模塊需要給一個激勵信號后返回一個測量值，其工作過程復(fù)雜耗時，設(shè)計采用帶有RS232 串口的超聲波測距模塊，該模塊自身會不斷測量距離，通過RS232 串口實(shí)時將測得的距離值傳送給控制器。控制器依據(jù)這些環(huán)境信息和編碼器位置信息綜合決策，更新下一階段的路徑規(guī)劃指令。

在系統(tǒng)中，伺服電機(jī)的性能對機(jī)器人行走路徑(不考慮地面摩擦)影響很大，特別是在有較大的負(fù)載擾動時，電機(jī)能否迅速的減小速度偏差并穩(wěn)定，直接影響到機(jī)器人的姿態(tài)是否穩(wěn)定和路徑跟蹤是否準(zhǔn)確。設(shè)計采用BECKHOFF 的AM3111 直流伺服電機(jī)，由EL7201 伺服驅(qū)動模塊驅(qū)動，電機(jī)的速度環(huán)使用PI控制，其能迅速減小電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速的偏差且快速趨于穩(wěn)定。旋轉(zhuǎn)變壓器作為電機(jī)的反饋測量元件，測量精度高，且能耐受較大的振動沖擊，為機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境中的應(yīng)用提供保障。用試湊法調(diào)整電機(jī)的PI 控制器參數(shù)，當(dāng)K=200，Tn=0.1 時，電機(jī)具有較好的性能。測試時，在第9 s 附近加入負(fù)載擾動，觀測電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化，結(jié)果如圖3 所示，電機(jī)能迅速地減小速度偏差并穩(wěn)定，滿足機(jī)器人的應(yīng)用要求。

圖3 電機(jī)測試結(jié)果

3 軟件控制算法

機(jī)器人在移動的過程中是一個非線性的時變系統(tǒng)，傳統(tǒng)的PID 控制高度依賴被控對象的精確模型，由于機(jī)器人制造安裝過程中產(chǎn)生了誤差，使用過程中又有負(fù)載擾動，難以得到整個系統(tǒng)的精確模型，因此在機(jī)器人在軌跡跟蹤時取得的控制效果與預(yù)期相比并不理想，而模糊控制本身屬于非線性控制方法，對被控對象的數(shù)學(xué)模型依賴程度不高，所以使用模糊控制器設(shè)計路徑規(guī)劃系統(tǒng)［4－10］。

模糊控制器設(shè)計為雙輸入、雙輸出的結(jié)構(gòu)，輸入為機(jī)器人當(dāng)前位置與目標(biāo)位置的距離D，當(dāng)前姿態(tài)與世界坐標(biāo)系的夾角α，輸出為機(jī)器人的線速度v 和角速度ω。輸入端D 的論域?yàn)椋?，2 000 mm］，夾角α的論域?yàn)椋郏校校?輸出端v 的論域?yàn)椋? mm/s，1 000 mm/s］，ω 的論域?yàn)椋郏? rad/s，4 rad/s］。輸入變量D 和輸出變量v 的模糊集定義為 {ZO，VS，SM，ME，BG，VB，EB}，輸入變量α 和輸出變量ω的模糊集定義為 {NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，4 個變量的隸屬度函數(shù)均為三角函數(shù)。模糊控制規(guī)則如表1 所示。文中采用最大－最小模糊推理方法，解模糊采用重心法。

表1 機(jī)器人的線速度v 和角速度ω 的模糊控制規(guī)則表

對控制系統(tǒng)建模，Matlab 仿真框圖如圖4 所示，設(shè)機(jī)器人從起點(diǎn)位置跟蹤一個固定點(diǎn)(500，100)，位置計算模塊計算出當(dāng)前位置的與目標(biāo)點(diǎn)的距離和夾角，將計算結(jié)果作為模糊控制器的輸入，經(jīng)過模糊推理和解模糊后，輸出機(jī)器人線速度和角速度指令，驅(qū)動模塊對給定的線速度和角速度解算為3 個驅(qū)動電機(jī)的速度，并將行進(jìn)的位置坐標(biāo)反饋給位置計算模塊。機(jī)器人仿真運(yùn)行的軌跡如圖5 所示，運(yùn)行軌跡平滑，沒有出現(xiàn)劇烈震蕩或者失穩(wěn)的現(xiàn)象。

圖4 仿真模型

圖5 仿真結(jié)果

環(huán)境感知、路徑規(guī)劃和電機(jī)驅(qū)動是本系統(tǒng)的3 個主要任務(wù)，其對實(shí)時性的要求也不同。控制器內(nèi)部的軟PLC 設(shè)置最多4 個任務(wù)，各個任務(wù)獨(dú)立運(yùn)行，根據(jù)不同任務(wù)的重要性，可設(shè)置其掃描周期和優(yōu)先級。將機(jī)器人的環(huán)境感知、路徑規(guī)劃和電機(jī)驅(qū)動分別以設(shè)置成獨(dú)立運(yùn)行的任務(wù)，如圖6 所示，環(huán)境感知程序設(shè)置最高的優(yōu)先級，掃描周期10 ms，路徑規(guī)劃程序和電機(jī)驅(qū)動程序的優(yōu)先級依次降低，掃描周期均設(shè)置為20 ms，保證實(shí)時性的同時節(jié)省了系統(tǒng)資源。各個任務(wù)之間通過全局變量進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。

圖6 任務(wù)分配

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將機(jī)器人置于世界坐標(biāo)系XOY 的原點(diǎn)，其坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系的夾角α =0，擬定路徑點(diǎn)的坐標(biāo)(Xset，Yset)∈{(1 000，800)，(1 500，1 500)，(2 000，1 700)， (3 000，1 700)，(4 000，100)}，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示，圖中的實(shí)線是在仿真環(huán)境里生成的預(yù)計路徑，虛線是實(shí)際路徑。

實(shí)驗(yàn)時，機(jī)器人在跟蹤較遠(yuǎn)距離的點(diǎn)時速度快，在跟蹤較近的點(diǎn)時速度較慢。由于機(jī)器人自身的慣性較大，且與地面的摩擦力小，機(jī)器人的實(shí)際行進(jìn)路徑與預(yù)計的路徑相比有偏移，對設(shè)定路徑點(diǎn)的重合度較好，定點(diǎn)精度12 mm，考慮到機(jī)器人自身體積較大，該精度可以滿足應(yīng)用要求。在實(shí)驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)，如果設(shè)定機(jī)器人的行走最大速度值過大，在跟蹤比較密集的路徑點(diǎn)時容易產(chǎn)生失穩(wěn)震蕩的現(xiàn)象，此時應(yīng)減小速度增益。

圖7 路徑跟蹤的軌跡

5 結(jié)束語

將嵌入式PC 應(yīng)用在三輪全向機(jī)器人控制系統(tǒng)中，與常見的主從多級結(jié)構(gòu)的電控系統(tǒng)相比，該系統(tǒng)所采用的PC +現(xiàn)場總線+分布式I/O 的體系結(jié)構(gòu)使系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)更簡單;軟件中采用了模糊控制算法，系統(tǒng)的魯棒性佳;不同功能的程序在軟PLC 里劃分為單獨(dú)的任務(wù)執(zhí)行，系統(tǒng)的運(yùn)行效率高。由于嵌入式PC 的運(yùn)算速度快，數(shù)據(jù)采集和處理能力強(qiáng)，系統(tǒng)還可增加其他類型的傳感器，如激光雷達(dá)、圖像采集設(shè)備等，對環(huán)境建模更加精確，路徑規(guī)劃更合理。

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