一種斜導(dǎo)面碼垛機器人結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析研究

鄭秀宏，李鍛能，姚松亮

(廣東工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，廣東廣州510006)

0 前言

目前，工業(yè)機器人正呈現(xiàn)出爆發(fā)式增長態(tài)勢，世界各地紛紛掀起使用工業(yè)機器人熱潮。我國工業(yè)機器人研究和應(yīng)用始于20 世紀70年代，受當(dāng)時經(jīng)濟體制等因素的制約，發(fā)展比較緩慢，導(dǎo)致研究和應(yīng)用水平均比較低。而國外工業(yè)碼垛機器人以其在適用范圍、工作性能、功耗、負載等方面的優(yōu)勢大量應(yīng)用于國內(nèi)各類生產(chǎn)線上，并逐步占領(lǐng)市場，但價格居高不下［1－2］。

本作者在綜合分析國內(nèi)外并聯(lián)與串聯(lián)機器人結(jié)構(gòu)特點的基礎(chǔ)上，對比多種結(jié)構(gòu)的各自優(yōu)點，研制出一種新型串并混聯(lián)斜導(dǎo)面碼垛機器人，具備工作范圍大、承載能力強等特點。在完成整機功能結(jié)構(gòu)設(shè)計后，進行整機結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析研究，試圖改進整機結(jié)構(gòu)，使其靜力學(xué)性能得到進一步提升，為工業(yè)應(yīng)用提供參考。

1 斜導(dǎo)面機器人結(jié)構(gòu)簡介

該碼垛機器人的獨特之處是其大臂沿與水平呈斜角的導(dǎo)向面直線移動，構(gòu)成機器人的關(guān)節(jié)運動。機器人主要由底座、腰部、末端執(zhí)行器、小臂、大臂、小臂驅(qū)動臂、斜面滑塊以及平行保持架這8 個部分組成 (見圖1)，能實現(xiàn)底座旋轉(zhuǎn)、大臂前后運動、前臂上下運動和末端執(zhí)行器的回轉(zhuǎn)運動。

圖1 碼垛機器人結(jié)構(gòu)簡圖

機器人的運動關(guān)節(jié)采用減速機+ 電機組合或者絲桿+ 電機組合進行驅(qū)動，構(gòu)成4 軸驅(qū)動。小臂驅(qū)動臂結(jié)構(gòu)通過采用關(guān)節(jié)球軸承與絲桿、絲桿套筒聯(lián)合裝置，使其受力始終沿軸向，提升了力的傳遞效率。一直處于拉伸態(tài)的小臂驅(qū)動臂絲桿在工作過程中承受了較大的軸向力，符合細長桿件的受力結(jié)構(gòu)。

該結(jié)構(gòu)機器人斜導(dǎo)向面的傾斜角θ 是影響大臂受力以及整機承載變形的重要參數(shù) (見圖2)。假設(shè)L1為水平導(dǎo)軌，L2為改進后的斜面導(dǎo)軌，可見到在空間差異不大的情況下，L2＞L1，即傾斜的導(dǎo)軌有利于增大滑塊的移動范圍，擴大機器人的運動空間。同時大臂作用在水平導(dǎo)軌L1上的力F1分解為F1x和F1y，F(xiàn)1y由導(dǎo)軌承擔(dān)，F(xiàn)1x則對絲桿產(chǎn)生不利的軸向力，嚴重影響絲桿、絲桿軸承及軸承座的壽命。改進后，導(dǎo)軌與水平面夾角變?yōu)棣龋瑒t大臂作用在斜面導(dǎo)軌L2上的力F2在x2方向分量趨于0，此時絲桿受到的軸向力大大減小，一定程度上延長絲桿及其附件壽命，并保證絲桿的傳動精度。

圖2 導(dǎo)軌面改進前后受力簡圖

2 典型位姿系列斜面傾角機器人靜力學(xué)分析

機器人靜力分析是計算在固定不變載荷作用下重要部件的位移、應(yīng)力，最終達到提高其整機末端靜剛度、位置精度的目的，因此靜力分析為機器人的結(jié)構(gòu)改進提供重要參考［3］。進行靜力學(xué)分析前，將已用SolidWorks 建好的三維模型進行簡化 (去螺紋孔及其他一些不重要的特征)，這些簡化對分析結(jié)果的影響可忽略不計［4］。

該構(gòu)型機器人在水平位姿 (反向懸臂位姿)和豎直位姿 (最大高度位姿)兩種狀態(tài)穩(wěn)定性較差，而處于最小包絡(luò)體積位姿 (收攏狀態(tài))時穩(wěn)定性好［5］。故而選擇機器人不同斜導(dǎo)面傾角情況下的豎直、水平兩種典型姿態(tài)，進行整機靜力學(xué)分析。

通過SolidWorks 的有限元模塊SolidWorks Simulation 對不同斜導(dǎo)面傾角的整機進行靜力學(xué)分析，得到整機在最大載荷情況下工作空間內(nèi)應(yīng)力、位移場的分布特性。

材料設(shè)置:底座、腰部、大臂、平行保持架的材料為普通碳鋼，小臂驅(qū)動臂 (含絲桿)、斜面滑塊(含絲桿)的材料為合金鋼，小臂、末端執(zhí)行器的材料為2024 合金，材料的詳細信息如表1 所示。

表1 材料明細表

邊界條件與載荷約束:斜面碼垛機器人各構(gòu)件由軸和軸承或絲桿連接，可將各構(gòu)件間的連接方式設(shè)置為銷釘連接或滑移面連接，并添加接觸面摩擦因系數(shù)為0.05。將底座安裝板設(shè)置為固定幾何體約束，添加引力，同時在末端執(zhí)行器上施加1 000 N的載荷。

網(wǎng)格劃分:實體網(wǎng)格的劃分采用標準網(wǎng)格器，單元大小為設(shè)置20 mm，公差為1 mm，雅可比點設(shè)置為4 點。

2.1 水平位姿情況下不同傾角的有限元分析

分別選取θ =15°、20°、25°、30°、35°、40°作為系列斜面傾角進行整機的執(zhí)行件最遠端 (水平位姿)靜力學(xué)分析，得到水平位姿機器人系列斜面傾角應(yīng)力、位移云圖，部分云圖如圖3 所示。

圖3 水平位姿機器人系列斜面傾角應(yīng)力云圖

分析發(fā)現(xiàn)，水平位姿機器人系列斜面傾角的最大位移均發(fā)生于末端執(zhí)行器上，變形范圍為0.804 ～1.04 mm;最大應(yīng)力均發(fā)生于斜面滑塊上，θ =25°時整機所受最大應(yīng)力最小，為68.2 MPa，但這個值不一定最優(yōu)。接著在θ =25°附近利用“最小二乘法”理論，相隔0.5°建立一個結(jié)構(gòu)簡化模型，進行有限元分析，逐步逼近最優(yōu)值，進而找到最優(yōu)解(精度控制為0.5°)。

通過綜合分析，最終找到機器人水平位姿斜面最優(yōu)傾角θ =26°，此時最大應(yīng)力66.9 MPa，出現(xiàn)在大臂與腰部滑塊接觸端。水平位姿最大應(yīng)力、位移出現(xiàn)位置及隨斜面傾角變化趨勢如圖4 所示。

圖4 水平位姿最大應(yīng)力位移出現(xiàn)位置、隨斜面傾角變化趨勢

2.2 豎直位姿情況下不同傾角的有限元分析

同理，通過類似分析可得豎直位姿的碼垛機器人斜面處于不同傾角時整機以及各部件受力的具體情況，進而找到最大應(yīng)力以及最大位移發(fā)生處以及相對應(yīng)的應(yīng)力隨傾角變化的趨勢。分析發(fā)現(xiàn)，豎直位姿機器人系列斜面傾角最大位移均發(fā)生于末端執(zhí)行器上，變形范圍0.734 ～0.819 mm，θ =25°時整機所受最大應(yīng)力最小，為49.2 MPa，但這個值不一定最優(yōu)。接著在θ =25°附近利用“最小二乘法”理論，相隔0.5°建立一個結(jié)構(gòu)簡化模型，進行有限元分析，逐步逼近最優(yōu)值，進而找到最優(yōu)解(精度為0.5°)。通過綜合分析，最終找到機器人水平位姿斜面最優(yōu)傾角θ=25.5°，此時最大應(yīng)力48.9 MPa，出現(xiàn)在小臂上。豎直位姿最大應(yīng)力隨斜面傾角變化趨勢如圖5 所示。

圖5 豎直位姿最大應(yīng)力位移出現(xiàn)位置、隨斜面傾角變化趨勢

2.3 斜面碼垛機器人最優(yōu)傾角的選取

綜合上述分析可得，機器人水平位姿斜面最優(yōu)傾角θ =26°，此時最大應(yīng)力66.9 MPa，出現(xiàn)在斜面滑塊上;豎直位姿斜面最優(yōu)傾角θ =25.5°，此時最大應(yīng)力48.9 MPa，出現(xiàn)在小臂上。水平位姿所受最大應(yīng)力為豎直位姿的1.37 倍，作用效果更明顯，優(yōu)選考慮水平位姿的應(yīng)力狀態(tài)，故最優(yōu)斜面傾角取θ =26°。

3 機器人最優(yōu)斜面傾角整機有限元分析與改進

通過選取系列斜面傾角進行整機靜力學(xué)分析，已找到最優(yōu)斜面傾角θ =26o。接下來，對最優(yōu)斜面傾角機器人整機進行水平、豎直典型位姿的結(jié)構(gòu)有限元分析及改進。圖4、圖5 的結(jié)果顯示，斜面滑塊與小臂分別為整機水平、豎直位姿的最大應(yīng)力處，而末端執(zhí)行器為整機最大位移處，故斜面滑塊、小臂和末端執(zhí)行器三者均為整機的危險部位［6］，需對結(jié)構(gòu)作進一步改進。

結(jié)構(gòu)改進前，斜面滑塊與大臂接觸面積偏小、兩側(cè)護翼比較薄弱;小臂與驅(qū)動臂接觸端強度不夠且小臂為實心結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致碼垛機器人在實現(xiàn)高速運轉(zhuǎn)—急停這個動作時產(chǎn)生較大的慣性力，影響機器人的定位精度及穩(wěn)定性;末端執(zhí)行器與平行保持架聯(lián)接處強度不夠，且末端執(zhí)行器前端過于薄弱。因此，加筋強化斜面滑塊;加厚小臂與驅(qū)動臂接觸端，抽空小臂內(nèi)端并加強筋;加筋強化末端執(zhí)行器前端并加厚末端執(zhí)行與平行保持架接觸端，同時抽空力學(xué)要求不高的部位，以達到減輕質(zhì)量同時增加剛度的目的。

對相應(yīng)結(jié)構(gòu)進行改動后，運用SolidWorks Simulation 有限元模塊對整機進行靜力學(xué)對比分析，根據(jù)應(yīng)力、位移分布云圖，在正確位置加筋或抽空。由于篇幅所限，僅給出整機結(jié)構(gòu)改進前后水平位姿最大應(yīng)力分布對比云圖，如圖6 所示。

圖6 整機改進前后水平位姿最大應(yīng)力分布對比云圖

通過對結(jié)構(gòu)的有限元分析及改進，整機水平位姿最大應(yīng)力由66.9 MPa 變?yōu)?8.3 MPa，最大位移由0.837 mm 變?yōu)?.792 mm;豎直位姿最大應(yīng)力由49.1 MPa 變?yōu)?7.6 MPa，最大位移由0.738 mm 變?yōu)?.702 mm;整機質(zhì)量減輕13.2 kg。

4 結(jié)論

該碼垛機器人腰部采用斜面結(jié)構(gòu)形式能增大導(dǎo)軌有效行程、改善整機受力結(jié)構(gòu)。在對系列斜面傾角(θ =15°、20°、25°、30°、35°、40°)進行擇優(yōu)錄取的過程中，精度控制為0.5°時，得到最優(yōu)斜面傾角θ=26°。運SolidWorks 的有限元模塊SolidWorks Simulation對最優(yōu)傾角整機進行結(jié)構(gòu)有限元分析及改進，結(jié)果表明，水平位姿最大應(yīng)力、最大位移分別減小12.9%、5.4%;豎直位姿最大應(yīng)力、最大位移分別減小3.1%、4.9%;整機質(zhì)量減輕3.8%，效果較為顯著。

研究結(jié)果為工業(yè)機器人整機的設(shè)計及結(jié)構(gòu)參數(shù)有限元分析及改進研究提供了一種較為有效的參考。

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