新型氣液耦合沖擊耗能器的沖擊響應特性研究

張春輝，汪 玉，溫肇東，趙建華（海軍工程大學，武漢430033；海軍裝備研究院，北京006）

新型氣液耦合沖擊耗能器的沖擊響應特性研究

張春輝1，汪 玉2，溫肇東2，趙建華1
（1海軍工程大學，武漢430033；2海軍裝備研究院，北京100161）

船舶設備遭受強沖擊作用時，能夠承受的加速度和相對位移幅值都很小，采用隔振器和限位器均不能滿足抗沖擊要求，此時需要特殊的耗能元件，吸收大量的沖擊能量?；趯鹘y的隔振抗沖元件和新型耗能裝置相結合的思想，設計了一種非線性抗沖擊系統，在此基礎上建立了氣液耦合沖擊耗能器的數學模型，并對其各參數（運動傳遞比和氣腔有效橫截面積）對抗沖擊性能（絕對加速度幅值和相對位移幅值）的影響進行了仿真試驗分析。研究表明，與線性隔離系統相比，沖擊耗能器能夠耗散部分沖擊能量，提升系統的抗沖擊能力；沖擊耗能器的參數影響分析為新型耗能器的設計和開發提供了可行的理論依據。

沖擊隔離；沖擊響應；耗能器

0 引 言

沖擊是一種具有大破壞性的瞬時激勵，因為它通常包含很大的作用力、位移或壓力[1]。過度的沖擊響應可能會引起設備損壞[2]，因此設備設計時通常選用抗沖擊性能好的設備和對設備采用抗沖擊防護措施來保證設備的安全性，使用隔振器就是一種較好的沖擊防護措施[3]。對于彈性安裝的設備，由于安裝空間有限，隔離器固有頻率低且存在變形極限，沖擊引起的設備與基礎之間的過大相對位移會損壞設備[4]。目前，為了改善隔振器的抗沖擊性能，通常在隔振系統中安裝限位器，此種方法雖然可以降低相對位移幅值，但卻會引起系統的二次沖擊問題[5-6]。特別是當設備遭受強沖擊作用時，設備承受的加速度和相對位移幅值都很小，采用隔振器和限位器均不能滿足抗沖擊要求，此時需要特殊的耗能元件，吸收大量的沖擊能量，使傳遞到設備的沖擊能量大幅減少，從而保證設備加速度和相對位移響應均能滿足船舶設備的要求[7]。

1 氣液耦合沖擊耗能器的組成

1.1 氣液耦合沖擊耗能器的設計思想

研制氣液耦合沖擊耗能器的目的是解決傳統的抗沖減振元件不能很好地同時解決隔振和抗沖擊問題。具體設計思想是在傳統的抗沖減振元件基礎上并聯一個氣液耦合沖擊耗能器組成一個新的非線性抗沖系統。圖1展示了氣液耦合沖擊耗能器的原理示意圖和實物。靜平衡狀態時，缸體5上端與被隔離設備面對面接觸，液壓活塞2下端與安裝設備的基座固定連接。

圖1 氣液耦合沖擊耗能器的原理圖和實物Fig.1 Schematic of the gas-liquid coupling shock absorber

氣液耦合沖擊耗能器的工作原理是系統基座受到沖擊作用時，利用液壓活塞和T型活塞之間的運動傳遞關系快速把氣腔內氣體壓縮到定壓薄膜7設定的壓力值P，當壓力繼續升高時，薄膜破裂，理想狀態下（忽略節流和阻尼作用）認為氣腔瞬間釋放被壓縮的高能氣體，以此來耗散部分沖擊能量，提升被隔離設備的抗沖擊性能。為了保證設備與基礎之間不會產生剛性接觸，設定泄油口3，在氣腔瞬時高度Hx≤0.005 m時，液腔油液通過泄油口3排出，釋放液腔壓力。

為計算方便，假設液壓活塞的質量為m1，T型活塞的質量為m2，缸體和被隔離體的質量為m3，液腔半徑為r1，T型小活塞半徑為r2，氣腔橫截面積為A1，氣腔的初始高度為H0。

1.2 氣液耦合沖擊耗能器的動力學分析

對于m2，T型活塞與缸體之間的相對位移x（t）為：

式中：Fq為氣液耦合耗能器對m3的作用力。

1.3 氣液耦合耗能器氣腔的力—位移特性分析

式中：p是空氣壓力，V是空氣容積，C是常數，n是與熱交換有關的多變指數。如果氣體壓縮變化緩慢，熱交換充分，可以視作等溫過程，則n=1；如果變化迅速，來不及熱交換，則氣體壓縮可視作絕熱過程，則n=1.4。本研究沖擊過程變化迅速，故n=1.4。

對于沖擊耗能器，沖擊過程中氣腔的壓力變化滿足狀態方程：

式中：V0是氣腔的初始體積，Vx是沖擊過程中氣腔的瞬時體積，由公式（5）可得

由m2的動力學分析式（2）可知氣腔瞬時高度Hx為

則氣液耦合耗能器對m3的作用力Fq為：

故氣液耦合耗能器耗散的沖擊能量W為

式中：x0為氣腔壓力達到定壓薄膜設定壓力P時T型活塞與氣腔之間的瞬時位移。

圖2為理想狀態下氣腔作用力與相對位移的關系曲線。圖中力與位移曲線所圍成的面積代表沖擊耗能器耗散的沖擊能量。

2 新型非線性沖擊隔離系統

本研究把傳統的線性隔振器和自行設計的氣液耦合沖擊耗能器并聯組成一種新型非線性抗沖擊隔離系統，結構原理和實物如圖3所示。

假設系統基礎受到沖擊信號y¨（t），根據牛頓第二定律，可列出系統的運動微分方程：

圖2 理想的氣腔作用力與相對位移之間關系曲線Fig.2 Idealized gas pressure-displacement relation

圖3 非線性抗沖系統的原理示意圖和實物Fig.3 Schematic and photograph of non-linearity shock isolation system

對于沖擊激勵，按照德國軍標BV043-85[9]推薦的正負雙半正弦時域信號對模型基礎施加沖擊輸入，即：

相應的載荷譜值分別選用：加速度譜值A=200 g，速度譜值V=5 m/s，位移譜值d=0.05 m。沖擊時域曲線如圖4所示。

3 抗沖擊性能的數值試驗分析

時域內求解沖擊響應的方法有杜哈梅積分法和數值分析法。杜哈梅積分只適用于比較簡單、脈沖響應函數有解析解的系統[10]。而大部分非線性系統沒有解析解，因此數值求解是研究非線性系統的重要手段。沖擊模型（11）是非線性微分方程，無法給出直觀的解析解，本研究采用龍哥-庫塔法對其進行數值模擬分析。

圖4 正負雙半正弦時域波形Fig.4 The curves of plus-minus half sine wave

令被隔離設備的質量m3=50 kg，系統固有頻率f=10 Hz，對不同運動傳遞比r0（0.25~9）和不同氣腔有效截面積A（0.000 3-0.031 4 m2）下的沖擊模型（11）進行數值模擬，分析運動傳遞比r0和氣腔有效截面積A對抗沖擊性能的影響。

3.1 運動傳遞比對抗沖擊性能的影響

圖5給出了在不同的運動傳遞比下設備的絕對加速度響應幅值。從圖中可以看出，運動傳遞比越大，絕對加速度響應幅值越大。不同運動傳遞比下設備的相對位移響應幅值如圖6所示。從圖中可以看出，相對位移響應幅值先隨著傳遞比的增大而減小，而后又隨著傳遞比的增大而增加，存在一個最佳傳遞比，使得相對位移響應幅值最小。

圖5 絕對加速度響應幅值與運動傳遞比的關系Fig.5 Amplitude of absolute acceleration vs. movement transmissibility

圖6 相對位移幅值與運動傳遞比的關系Fig.6 Amplitude of relative displacement vs. movement transmissibility

3.2 氣腔有效截面積對抗沖擊性能的影響

氣腔有效截面積與絕對加速度響應幅值關系如圖7所示。從圖中可以看出，氣腔有效截面積越大，絕對加速度響應幅值越小。圖8展示了不同的氣腔有效截面積對相對位移響應幅值的影響。從圖中可以看出，相對位移響應幅值隨著氣腔有效截面積的增大先減小后增加，存在一個最佳氣腔有效面積，使得相對位移響應幅值最小。

圖7 氣腔面積對絕對加速度響應幅值的影響Fig.7 Amplitude of absolute acceleration vs.gas chamber’s cross-section area

圖8 氣腔面積對相對位移幅值的影響Fig.8 Amplitude of relative displacement vs.gas chamber’s cross-section area

圖9 不同傳遞比下氣腔面積對相對位移 響應幅值的影響Fig.9 Amplitude of relative displacement vs.movement transmissibility and gas chamber’s cross-section area

圖10 不同傳遞比下氣腔面積對絕對 加速度幅值的影響Fig.10 Amplitude of absolute acceleration vs.movement transmissibility and gas chamber’s cross-section area

為了更加深入地研究氣腔有效橫截面積和運動傳遞比對沖擊響應的影響，對有效橫截面積和運動傳遞比進行混合仿真研究。

不同運動傳遞比下氣腔有效橫截面積對相對位移響應幅值的影響如圖9所示。從圖中可以看出，在運動傳遞比r≤1，即位移傳遞縮小階段，相對位移響應幅值隨著氣腔截面積的增加先減小，后增大，存在一個最佳氣腔橫截面積，使得相對位移響應幅值最小；在運動傳遞比r＞1，即位移傳遞放大階段，氣腔橫截面積越大，相對位移響應幅值越小。

圖10展示了不同運動傳遞比下氣腔有效橫截面積對絕對加速響應幅值的影響。從圖中可以看出，在任意確定的運動傳遞比下，絕對加速度響應幅值隨著氣腔面積的增大而減小。

4 與線性隔離器抗沖擊性能的對比

為了分析氣液耦合耗能器的抗沖擊性能，在相同的沖擊環境下，對比分析了本研究的非線性抗沖擊隔離系統和相同固有頻率的線性單自由度隔沖系統的沖擊響應結果。

圖11、12為兩種不同沖擊隔離系統的時域響應對比圖。從圖中可以看出，在正負雙波的沖擊作用下，兩種系統的響應幅值均發生在第二個峰值處。含氣液耦合耗能器系統的絕對加速度響應幅值和相對位移響應幅值均比單自由度系統的響應幅值小。含氣液耦合沖擊耗能器系統的加速度響應曲線在0.036 s時存在瞬間減小的現象，這主要是因為氣液耦合沖擊耗能器在沖擊響應過程中瞬間排出了高能氣體，耗散了部分沖擊能量。因此，氣液耦合耗能器具有較好的抗沖擊能力。

圖11 氣液耦合非線性抗沖器與線性隔離器的絕對加速度響應對比Fig.11 The response of absolute acceleration for different types of damping ratio

圖12 氣液耦合非線性抗沖器與線性隔離器的 相對位移響應對比Fig.12 The response of relative displacement for different types of damping ratio

5 結 論

本文提出了一種新型氣液耦合沖擊耗能器的設計思想，推導了理想狀態下氣液耦合耗能器對設備作用力與相對位移的關系；仿真分析了運動傳遞比和有效橫截面積對沖擊耗能器抗沖擊性能的影響；對比分析了非線性沖擊隔離系統與單自由度線性系統的沖擊響應?；谝陨戏治?，可得到如下結論：

（1）新型氣液耦合沖擊耗能器能夠實現快速壓縮并釋放高能氣體的功能，即能實現耗散部分沖擊能量的功能；

（2）對于某一確定的氣腔有效橫截面積A，絕對加速度幅值與運動傳遞比成正相關關系，且存在一個最佳運動傳遞比，使得相對位移幅值最??；

（3）對于任意確定的運動傳遞比r0，被隔離器設備的絕對加速度響應幅值隨著有效橫截面積的增加而減?。?/p>

（4）運動傳遞比r0＜1時，相對位移幅值隨著氣腔有效橫截面積的增加先減小后增加；在運動傳遞比r＞1時，相對位移響應幅值隨著氣腔有效橫截面積的增加而減??；

（5）與線性單自由度系統相比，非線性沖擊隔離系統可以有效降低被隔離設備的絕對加速度幅值和相對位移幅值。

[1]Harris C M,Crede C E.Shock and Vibration Handbook[M].McGraw-Hill,New York,1996.

[2]Ledezma-Ramirez D F,Ferguson N S,Brenan M J.Shock isolation using an isolator with switchable stiffness[J].Journal of Vibration and Shock,2011,330:868-882.

[3]趙應龍,何 琳,黃映云,汪 玉.限位器對隔振系統抗沖擊性能的影響[J].振動與沖擊,2005,24(2):71-76. Zhao Yinglong,He Lin,Huang Yingyun,Wang Yu.Influence of the displacement restrictor on shock performance of vibration-isolation system[J].Journal of Vibration and Shock,2005,24(1):11-15.

[4]Eshleman R L,Rao P.Response of mechanical shock isolation elements to high rate input loading[J].Shock and Vibration Bulletin,Shock and Vibration Information Center,1969,40(5):217-234.

[5]唐思密,朱石堅,樓京俊.半主動干摩擦阻尼器在隔振系統中的抗沖擊優化設計研究[J].振動與沖擊,2012,31(1): 11-15. Tang Simi,Zhu Shijian,Lou Jingjun.Optimal shock isolation design for a vibration isolation system with a semi-active control dry friction damper[J].Journal of Vibration and Shock,2012,31(1):11-15.

[6]趙存生.分段線性隔振抗沖擊系統優化技術研究[D].武漢:海軍工程大學,2008. Zhao Cunsheng.Optimization technique research for piecewise linear vibration isolation and shock resistance system[D]. Wuhan:Naval University of Engineering,2008.

[7]Febbo M,Machado S P.Nonlinear dynamic vibration absorbers with a saturation[J].Journal of Vibration and Shock,2013 332:1465-1483.

[8]張艷燕,劉 娟,馬曉棟.理想氣體狀態方程推導中的幾個問題[J].新疆師范大學學報(自然科學版),2010,29(4):70-71. Zhang Yanyan,Liu Juan,Ma Xiaodong.Several problem in the deducing of ideal gas state equation[J].Journal of Xinjiang Normal University(Natural Sciences Edition),2010,29(4):70-71.

[9]BV043/85海軍艦船建造規范[S].聯邦德國國防部采購局,1985.

[10]丁旭杰.非線性隔振抗沖器的設計與建模研究[D].上海:上海交通大學,2008. Ding Xujie.Study on the design and modeling of nonlinear vibration and shock isolator[D].Shanghai:Shanghai Jiao Tong University,2008.

Characteristics of shock response of a novel gas-liquid coupling shock damper

ZHANG Chun-hui1,WANG Yu2,WEN Zhao-dong2,ZHAO Jian-hua1
(1.Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China;2.Naval Academy of Armament,Beijing 100161,China)

The acceptable acceleration maximum and the relative displacement amplitude of ship equipments acceptable are very small when they are subjected to a strong impact.Under this circumstance,none of the vibration isolator and the displacement restrictor could meet the shock isolation requirements of ship equipments.Therefore,a special damper which could dissipate larger shock energy is necessary.Based on this idea in which traditional vibration isolators are combined with the novel dissipation components,in this paper,a new non-linearity shock isolation system is presented.A mathematical model of gas-liquid coupling shock damper is established.And,the numerical analysis relating to the effects of its parameters(movement transmissibility and cross-section area of gas chamber)on shock isolation performance(the absolute acceleration maximum and the relative displacement amplitude)is carried out.The results prove that in comparison with the traditional linearity shock isolation system,the gas-liquid coupling shock damper can improve the impact resistance performance by dissipating partial impact energy.Besides,the parametric influence analysis of the damper provides a feasible theoretical basis for the design and development of the novel gas-liquid coupling shock damper.

shock isolation;shock response;damper

O322

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.07.012

1007-7294（2015）07-0859-07

2015-01-02

973項目（613157010102）；預研基金（4010304030202）

張春輝（1988-），男，博士，E-mail：502773429@qq.com；

汪 玉（1964-），男，博士，研究員。