淺談中學(xué)數(shù)學(xué)課題的引入

鐘蒙川

隨著教育改革的深入，教師由知識(shí)傳授者變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和創(chuàng)新思維的培育者，傳統(tǒng)教育觀下的“一言堂”已經(jīng)不能適合教育發(fā)展的需要，新的教育觀主張教學(xué)要激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索意識(shí)，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入教室，帶著更多的問題走出教室。在教學(xué)實(shí)踐中，教師面對(duì)的學(xué)生能力和水平參差不齊，如何在有限的時(shí)間內(nèi)既完成傳授知識(shí)的任務(wù)，又使學(xué)生能力得到提高是一個(gè)值得深入研究的課題。課題引入作為教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，是上好一節(jié)課的關(guān)鍵，教師如果能通過設(shè)置問題情景，引導(dǎo)學(xué)生去思考、去探究，就會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)從“被動(dòng)”變?yōu)椤爸鲃?dòng)”。下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐對(duì)于課題引入在引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探索方面展開論述。

一、類比引入

數(shù)學(xué)知識(shí)的各個(gè)模塊之間都有緊密的聯(lián)系，從舊知識(shí)入手引入新知識(shí)，是教學(xué)中常用的方法。這種以舊引新的方法不僅可以降低知識(shí)的難度，也有利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。類比引入就是選取與新知識(shí)有一定相似度的舊知識(shí)，通過對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)（練習(xí)），為新知識(shí)的引入作鋪墊，學(xué)生通過認(rèn)識(shí)到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)與新知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，從而加深對(duì)新知識(shí)理解。

例如，整式加減時(shí)與有理數(shù)加減的類比;分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算的類比;三角形全等與三角形相似的類比。

二、實(shí)驗(yàn)觀察引入

心理學(xué)告訴我們多種感官參與相比單一感官參與來說，其活動(dòng)效果更好，也可以加深我們對(duì)問題的認(rèn)識(shí)。作為一門自然科學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度概括和抽象的特點(diǎn)，這使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較枯燥無趣。實(shí)驗(yàn)操作，不僅讓學(xué)生耳目一新，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也可以增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，特別是手腦眼耳多種感官的參與的實(shí)驗(yàn)，可以大大增添數(shù)學(xué)課的情趣。

例如，不等式性質(zhì)教學(xué)，可用天平讓學(xué)生示范操作形成感性認(rèn)識(shí)，再通過抽象概括形成性質(zhì)，達(dá)到理性認(rèn)識(shí)。

又如，三角形全等的條件探索，學(xué)生通過猜猜，畫畫，剪剪、比比等得到三角形全等的判定的方法，比單純講解更能形象生動(dòng)。

三、“錯(cuò)”例分析式引入

“錯(cuò)”的東西、反常規(guī)的東西最易引起人們的注意和關(guān)注，也能激發(fā)人們的探究糾錯(cuò)意識(shí)。教師引入時(shí)有意設(shè)置錯(cuò)例，包括真正有“誤”，與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的觀念存在反差性的“錯(cuò)”和數(shù)學(xué)中不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腻e(cuò)例，可以達(dá)到引起學(xué)生的關(guān)注，激發(fā)學(xué)生糾錯(cuò)的教學(xué)效果。

例如，講授直角坐標(biāo)系時(shí)，在黑板上畫出一個(gè)點(diǎn)A，說A是一個(gè)數(shù)。學(xué)生都會(huì)面露愕然，以為老師說錯(cuò)了。這時(shí)教師過A點(diǎn)再畫一條數(shù)軸，點(diǎn)A就可以用數(shù)表示了……這樣不但向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，還可以激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)。

四、競爭求助式引入

心理學(xué)表明青春期的學(xué)生具有明顯的競爭心理。教學(xué)中設(shè)置一個(gè)競爭或助人的情景，讓他們扮演強(qiáng)者會(huì)使他們的自尊心得到滿足，可以激發(fā)學(xué)生全身心參與研究的熱情，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)的自信心。

例如，在乘法公式的教學(xué)中，我們知道兩個(gè)二項(xiàng)式相乘一般是四項(xiàng)，讓學(xué)生探究在什么情況下是二項(xiàng)或三項(xiàng);又如，幾何習(xí)題課的教學(xué)，可說這道題有三種方法，老師只找到兩種，另一種大家?guī)椭艺摇?/p>

五、懸疑引入

俗話說“學(xué)起于思，思源于疑”。懸疑引入是教師通過設(shè)疑布置問題，學(xué)生在解答問題時(shí)發(fā)現(xiàn)答案自相矛盾，或不得其解，從而引出新課主題的方法。懸疑法，通過學(xué)生思維的沖突，引起學(xué)生思考，是數(shù)學(xué)引入的常用方法。如在講解算術(shù)平方根時(shí)，先讓學(xué)生求面積是16cm2的正方形的邊長，然后再計(jì)算面積是20cm2的正方形的邊長，學(xué)生就會(huì)陷入困惑之中，感覺應(yīng)有解，但無以言表。

又如，講一元二次方程根的判別式時(shí)，先設(shè)置用公式法求解一元二次方程：x2+x+1=0，看似簡單的方程，學(xué)生求解的答案無非是錯(cuò)解或者無法求解，教師在學(xué)生疑惑和爭論中引入課題。

六、誘導(dǎo)引入

誘導(dǎo)引入是一種由簡單到復(fù)雜、由單一到組合、由特殊到一般的過程，由教師設(shè)置一系列的由簡單到復(fù)雜的小問題，步步為營，引導(dǎo)學(xué)生解答，使學(xué)生在不知不覺中學(xué)會(huì)了新知識(shí)的方法。

例如講解單項(xiàng)式乘法時(shí)，安排以下的練習(xí)題：

計(jì)算：（1）xx2; ?（2）3xx2 ; （3）3x3x2 ; （4）-3x32x2。

這些問題學(xué)生一般都能輕易解決，教師最后的點(diǎn)題，會(huì)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和自信心。

七、故事引入

設(shè)置趣味性或懸疑性的小故事，利用學(xué)生對(duì)故事內(nèi)容的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引入新課。故事可以是生活中的某個(gè)情景，也可以是數(shù)學(xué)家的故事。例如，無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的故事，引入實(shí)數(shù)教學(xué)。

又如，通過講解中國古代的數(shù)學(xué)成就或古代問題，引入勾股定理。

八、口訣引入

數(shù)學(xué)知識(shí)或方法以口訣的形式總結(jié)，不但易于上口，有趣易記，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，如畫對(duì)稱軸的方法總結(jié)為“橫看豎看斜起看”，多項(xiàng)式乘法總結(jié)“頭乘頭，頭乘尾，尾乘頭，尾乘尾”等。

在完全平方公式的教學(xué)中，教師最擔(dān)擾的是學(xué)生開始學(xué)習(xí)時(shí)往往忽視2倍項(xiàng)導(dǎo)致錯(cuò)誤。教學(xué)中我是這樣做的，先由口訣引入：“頭平方，尾平方，乘積2倍中間放”，當(dāng)時(shí)學(xué)生都不知所云，但感覺上口有趣，跟讀幾遍就記住了，新課講解后才恍然大悟，其教學(xué)效果相當(dāng)好。

九、結(jié)語

“教學(xué)有法，但無定法”，課題引入情景的設(shè)置方法很多，教師不能墨守成規(guī)，一定要結(jié)合當(dāng)前的知識(shí)和學(xué)生的實(shí)際，找到最佳切入點(diǎn)，這樣的引入才是最好的引入。