讓數學史的滲透成為初中數學課堂的一個亮點

萬國發

數學是一門古老的科學，從其起源到發展到今天的許多數學分支，在這漫長的過程中，產生了許多珍貴且值得后人學習的史實，可以說不了解數學史，就不可能全面了解整個人類文明史。

細心的老師一定能發現我們的教材中，其實蘊藏著大量的數學史知識，或是故事、或是傳說。若我們因為升學的壓力，少提或是根本不提、不滲透。恰恰丟掉了一件很重要的武器，有時候一個數學史故事可能就會達到事半功倍的效果。數學課堂有別于其他課堂，它是學生思維的體操，有時可能不如語文課堂形式多樣，優美；不如綜合課堂靈動活潑。有時教學內容就決定了課堂的枯燥和乏味。但這絕不可以作為我們數學教師不讓課堂變得生動有趣的理由，你不挖掘教材，不設趣，增趣，久而久之，學生越學越苦，教師也越教越累，形成一個惡性循環。那么如何讓數學史的滲透成為初中數學課堂的一個亮點呢？本文試圖從一個角度提出解決問題的一個途徑。

一、利用數學史中的故事、傳說導入新課，并聯系實際進行教學

數學之所以有生命力，就在于有趣。數學之所以有趣，就在于它對思維的啟迪。在數學知識、方法或思想的產生發展過程中，有許許多多傳說、故事不僅生動有趣，能夠激發學生的學習興趣，而且更能揭示數學的本質，讓學生在學到新知識的同時體會到知識的產生發展過程。

例如在初中數學七年級上冊《有理數的乘方》這一節課中，我們就可以先向學生介紹有關棋盤麥粒的一個故事，然后對其有關知識進行講解并逐步應用到實際生活中去。例如在導入新課時，我們可以這樣設計：

1.講故事導入

教師：在印度有一個古老的傳說：古印度國王第一次玩國際象棋就被深深的迷住了。他決定獎賞國際象棋的發明人——宰相西薩·班·達依爾。于是國王問他想要什么，宰相指著棋盤對國王說：“陛下，請您在這個棋盤上放一些米粒吧。第 1 格放 1 粒，第 2格放 2 粒，第 3格放 4 粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！”國王覺得這要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒。當人們把一袋一袋的麥子搬來開始計數時，國王才發現：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求。

2.提出問題

教師：同學們，請想一想，宰相要求得到的麥粒到底有多少呢？（停頓30秒）今天我們就一起來學習有理數的乘方，學完本節課的知識，我們就能夠解決這個問題了。

顯然，以這樣的故事導入新課不僅能夠激發學生的學習熱情和好奇心，還能夠從根本上培養學生學習數學的興趣及主動探索未知的欲望。教師在講解完有關知識及例題后，再回到課前提出的問題，學生不難得到如下答案。

麥粒總數為：

1 + 2 + 4 + 8 + …… + 263 = 264-1= 18446744073709551615（粒）

人們估計，全世界兩千年也難以生產這么多麥子！

再比如在七年級下冊課題學習《幻方》一課中，因為此課題是教材新增內容學生理解起來比較難，因此在課堂導入部分我引用由古代神話故事神農幻方導入.通過這個神話故事的導入學生很易理解且興趣很高。并給出幻方在生活中的具體實例開拓學生視野。在學生探索幻方求解的方法之后最后給出中國古代楊輝解法，讓學生感受此種解法之神奇并立刻對中國古代數學有了一種敬仰之情。

數學故事，把語言文字和數學習題有機地結合起來，不僅豐富了學生的想象能力，而且開拓了學生的思維。同時也讓學生從中得到了思想教育，更重要的是使課堂煥然一新，學生的學習興趣提高了，學得更輕松，從而有效地培養了學生的想象力和創造力。

二、利用概念、定理的背景知識及名題導入新課，激發學生的興趣

在數學知識、方法或思想的產生發展過程中，有很多名人對一些問題進行反復思考證明，并對后人產生一定的影響。

如《無理數》一課我通過發生在數學史上的慘案導入新課。古希臘有一個著名的學派叫做畢達哥拉斯學派，這個學派有一個信條：“萬物皆數”，即“宇宙間的一切現象都可以歸結為整數或整數之比”，也就是一切現象都可以用有理數去描述。公元前5世紀，畢達哥拉斯學派的一個成員希伯索斯發現邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數或整數之比來表示。（即對角線長為√2）這個發現動搖了畢達哥拉斯學派的信條，引起了信徒們的恐慌。據說，希伯索斯為此被投入大海，他為發現真理獻出了寶貴的生命，但真理是不可戰勝的，后來古希臘人終于正視了希伯索斯的發現，并進一步給出證明。

教學中我們發現學生完全沉浸在故事之中，有的聽得興趣盎然，有的精神抖擻，有的陷入沉思。

提出問題：此刻，適時地問學生，想知道希帕索斯的證明方法嗎？學生們異口同聲地回答：

“想！”從而將課堂教學推向高潮。

據調查，學生厭煩數學課主要是對那些枯燥繁瑣的定理的證明，而對于這些定理的證明又是學生必須掌握的。數學歷史背景及名題介紹，可以使這種枯燥乏味的過程變得富有趣味和探索意義。因為對于學生來說，歷史背景及名題是真實存在的，而且許多歷史名題的提出與解決往往都與大數學家有關，讓學生感到他本人正在探索一個曾經被大數學家探索過的問題，或許這個問題還難住了許多有名的人物，學生會感到一種智力的挑戰，也會從學習中獲得成功的享受，因而學生就覺得更為有趣。這對于學生建立良好的情感體驗無疑是十分重要的。

三、一點看法和體會

1.教師要多讀、多查、多研究數學史

一般情況下，一堂課的前三至五分種，學生還沒有完全從課外游戲中轉移到課堂教學內容上，此時，他們的精神狀態都比較興奮，這時，如果開門見山地就講授新的知識或回顧知識，將很難激發學生的興趣。因此，教師若能在課前給學生講一些故事、背景及名人名題等，這樣處理必定能夠激發學生學習的積極性。為此，教師可多鉆研史料知識，要給學生一杯水，首先教師得有一桶水。這給教師提出了更高的要求，教師不僅要多讀而且要多研究一些數學史。從而把數學史和課堂教學有機地結合起來，激發學生的學習興趣。

2.史不宜繁，點到為止

在講授新課時導入數學史的目的是為了吸引學生的注意力，從而激發學習興趣。它是后續知識的一個鋪墊，并不是本節課的一個重點。所以，教師不能花太多的時間去講解，而且史料不宜過多過繁，應該簡明扼要，點到為止。有時利用課堂時間講，有時也可布置學生自學。同時我們也應該認識到數學知識的學習與數學史教學之間的辯證關系，必須把握好數學史融入課堂教學的“度”，畢竟數學知識的學習是課堂教學的主陣地。數學史的融入如果能夠達到“隨風潛入夜，潤物細無聲”般潛移默化的效果，應是最佳境界。