中國鐵路提速后技術進步對產出貢獻的測算

肖旭,傅盈,張利艷

(大連交通大學 管理學院，遼寧 大連 116028)

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中國鐵路提速后技術進步對產出貢獻的測算

肖旭,傅盈,張利艷

(大連交通大學 管理學院，遼寧 大連 116028)

選取我國鐵路提速后1997～2007年間的相關數據，采用基于科布——道格拉斯生產函數的Solow余值法，將有限分布滯后模型和半參數回歸模型引入計算模型，對數據進行擬合，計算得到鐵路提速后技術進步、固定資本投入以及人力資本投入對產出的貢獻率，并根據計算結果提出促進我國高速鐵路建設的相關對策建議.

鐵路提速；技術進步；產出彈性；Solow余值法

0 引言

中國鐵路自1997年第一次提速開始，鐵路運輸產品不斷推陳出新，運輸速度不斷提高.中國鐵路正沿著一條以技術進步為主導、以大規模固定資產更新改造為基本策略的模式發展.當前，我國正處于鐵路建設高速路網的初期階段，準確測量技術進步對鐵路產出的貢獻情況，根據測量結果對鐵路的下一步發展建設提出合理建議，對促進我國高速鐵路的可持續發展具有極為重要的理論和現實意義.

1 技術進步貢獻率的測算方法

學者們廣泛采用柯布——道格拉斯生產函數基礎上的Solow余值法來測算“非顯性”投入對產出的影響.該方法的基本思想是，先通過引入時間序列的柯布——道格拉斯生產函數求出各投入要素的產出彈性，再從產出中扣除“顯性”投入部分，剩余的部分即為技術進步對產出的貢獻，最后用剩余部分去除以產出即可得到技術進步對產出的貢獻率.

運用Solow余值法研究技術進步對產出的影響，關鍵就是確定投入要素對產出的彈性.目前主要方法有比值法、經驗值法及回歸分析法三種.比值法多適用于宏觀經濟的研究[1]，在實際分析中運用較多的是經驗值法.經驗值法是指相關組織或部門直接給出投入要素的產出彈性，在實際計算時直接取用即可.很多學者在研究中國整體發展時均采用世界銀行給出的四六分割方式，即在研究中將中國的資本與人力的產出彈性分別界定為0.4與0.6[2].也有國內學者認為中國的投入產出彈性應為資本0.3，人力0.7，原因是發展中國家人口眾多，在投入上可以利用大量的人力資本來代替大規模固定資產的投入.

上述對中國投入產出的測算均是建立在中國整體發展基礎之上的，但是，各行業發展有其自身的特點.按照Solow的觀點，長期的經濟增長主要依靠技術進步，而不是依靠資本和勞動的單純投入[3].從這一觀點出發，鐵路運輸業實際技術進步的測算應表現為：在鐵路投入建設的初期應是技術進步帶動大規模固定資產產出的情況；而在鐵路基本建設結束后的長期生產中，要素對產出的彈性則應表現為技術進步下固定資產產出彈性與人力資本產出彈性的穩步發展.

鐵路運輸業技術進步分析的關鍵在于針對不同階段的生產方式選擇合適的投入產出數據，有效去除相關數據中非技術因素的影響，選擇合適的模型，并結合實際生產情況計算出各要素相應的產出彈性，從而進一步測算技術進步對產出的影響.鑒于上述要求，在參照相關研究的基礎上，本文試圖通過對鐵路提速后的技術進步采取適當的方法進行分析測算，并從實際情況出發驗證結果的準確性與可行性.

2 投入產出指標的選取與數據調整

2.1 投入產出指標的選取

鐵路運輸業的產出主要是以客貨運量的生產為產品，由于鐵路的固定資產與人力投入共同完成了這些生產，因而不能將其產出分開來單獨進行討論.為方便研究，各種運輸方式均將其不同的產出換算為客、貨運周轉量，再將客、貨運周轉量進行相加，作為鐵路總的產出.這種將旅客運輸人數公里和貨物運輸噸數公里直接相加的計量方法被廣泛應用，本文也將加總后的總換算公里作為鐵路運輸的產出指標.

在資本投入量的選擇上，主要涉及固定資產原值、固定資產折舊額與固定資產凈值這三個選擇.三者的關系可以用公式表示為：固定資產凈值=固定資產原值-固定資產折舊額.本文認為選擇固定資產折舊額作為資本投入更加合適.

在以往的投入產出文獻分析中，對人力資本的投入多是以鐵路職工人數或者是職工工資作為投入.本文考慮到鐵路近年來用人政策的變化以及鐵路職工素質的普遍提高，在人力資本投入中沒有采取鐵路職工人數這組數據，因為如果采用這一數據，根據Solow余值法測算得出的勞動力對產出的貢獻會出現很多負值，從經濟學的角度來講，這一點肯定是有違現實與研究初衷的.在構成鐵路成本的因素中還涉及“其他”這一因素，鐵路總成本中的其他支出主要是針對職工工資以外的一些費用，比如包括職工福利費、職工教育經費、住房公積金等一些費用.這些費用與職工的工資額直接掛鉤，這一成本因素也應歸入人力資本投入的范疇.因此，從現實的角度出發，在本文后面的分析研究中，采用職工工資與鐵路成本中的“其他”費用之和作為人力資本的投入.分析中的數據均來自歷年的《中國統計年鑒》.

2.2 數據調整

由于Solow余值法測算技術進步會包含很多因素，因而需要從中進一步分離出非技術進步因素對產出的影響.在測算期內，如果非技術進步影響因素較大，可以首先對原始數據采用緩沖算子，消除不同時期非技術進步的影響[4].經過緩沖算子處理后的數據為時間序列(1)：

以鐵路自提速初期一直到測算末期的十幾年中，歷年投入產出的環比增長值進行平均后得出的增加值為依據進行緩沖算子的選擇.對原始數據采用合適的緩沖算子調整以后，既可以將原始數據中的非技術進步因素去除，還可以保持數據主要的發展趨勢.之后就可以利用得到的時間序列作為測算投入要素產出彈性及技術進步對產出影響的主要依據了.

3 分布滯后模型與半參數回歸模型的結合

3.1 有限分布滯后模型

在實際的社會生產與經濟發展中，經濟因素的變化往往會帶有很大的滯后性，也就是說因變量Y不僅受到自變量X的影響，同時還會受到自變量Xt-1、Xt-2…等滯后因素的影響.產生這一現象的原因主要有四個：①經濟變量的原因；②技術上的原因；③決策者心理方面的因素；④制度的因素[5].滯后變量模型的一般形式如式(2)所示：

式(2)中k為滯后期的長度.

通過對時間序列(1)中的數據進行相關性分析可以確定，鐵路產出額分別與固定資產折舊和人力資本的前一年投入相關，所以可以確定鐵路投入產出的滯后期主要表現為滯后一期.接下來的關鍵是要進一步確定當期投入與滯后一期投入的權數.從直觀上理解，鐵路投入產出表現為遞減的滯后結構，即認為當期投入對本期產出的影響往往小于前一期投入對本期產出的影響.

在具體確定權數大小時，還用權數表示投入的生產效率.對于前一年的投入給定權數為1，簡單理解為前一年的投入在今年的生產中得到全面發揮.對于本年的投入來說，固定資產折舊的權重給定為0.5，從人力資本相對固定資本投入的靈活性來看，權重取0.7.通過生產經驗給出的權重，還有在隨后的數據擬合中具體通過樣本的可決系數、F統計量、t統計量以及DW值的分析進行合理的選擇，表明上述權重是經過計算并結合計量檢驗后較為合理的權重值.在考慮到投入相對于產出的滯后情況后，通過下面的線性組合(3)即可得到新的投入數據：

3.2 半參數回歸模型

在使用柯布——道格拉斯生產函數來測算技術進步時，通常假定技術進步是中性的，即規模報酬不變，這樣的假定在現實生產中是很難實現的.針對這種情況，可以結合半參數回歸模型.Stone于1977年提出了半參數回歸模型Y=Xβ+g(T)+ε，式中Xβ為線性主部，可以把握大勢走向，適用于外延預測；g(T)為非參數部分，可用于局部調整，使擬合效果更好.本文后續內容將利用調整后的投入產出數據，將半參數回歸模型引入投入產出的計算中，以進一步測算技術進步對產出的影響.

4 數據擬合及結果檢驗

4.1 數據擬合前的檢驗

對于調整后數據進行擬合，通常需要對數據進行因果關系檢驗.這里采用格蘭杰因果關系對數據進行檢驗，檢驗結果在5%的顯著性水平下，不能拒絕調整后投入對產出有顯著的因果關系，表明調整后的投入數據依然是調整后產出數據的原因.

為了防止偽回歸現象的發生，通常需要對投入與產出數據進行協整檢驗，在給出投入產出估計方程Y=c+aZ(k)t+bZ(l)t+μ后，對殘差進行檢驗以檢驗數據間的協整關系，檢驗結果表明：在不含常數項的回歸檢驗中，投入產出的協整關系比較明顯.ADF檢驗的統計值為-1.65220，在10%的顯著水平上是顯著的.因此，可以拒絕零假設，認為經過調整后的鐵路投入產出數據是存在協整關系的，即鐵路投入產出存在長期均衡關系.

4.2 數據回歸

這里考慮半參數回歸的思想，從Solow余值法出發對經過調整后的投入產出數據進行回歸，以得到各種投入的產出彈性.從上一節的協整檢驗情況來看，不含常數項的回歸檢驗表明存在協整關系，所以模型中進行回歸時不考慮常數項.式(4)為運用Eviews軟件對數據進行估計的模型程序[6]：

回歸結果如表1所示.

根據回歸結果我們得到了鐵路提速后1997～2007年11年間的平均產出彈性，其中固定資產投入的產出彈性為0.496 604，人力資本投入的產出彈性為0.314 666.

表1 數據回歸結果

4.3 回歸結果檢驗

從表1可以看到，固定資產和人力資本兩種投入相對于產出的彈性均為正值，與經濟現象相符.并且固定資產投入的產出彈性相對于人力資本的產出彈性要大一些，這一點比較符合現階段鐵路提速生產的特點.另外，從投入的t統計量來看，兩者在5%的顯著性水平下均為顯著的，表明固定資產投入與人力資本投入均會對鐵路產出產生一定的影響，符合經濟學與現實生產的實際情況.

對模型進行總體檢驗，檢驗結果可決系數與調整后的可決系數均達到了97%以上，說明整體中被解釋變量由解釋變量解釋的部分超過了97%，擬合狀況良好.

通常在利用調整后的柯布——道格拉斯生產函數計算各要素的產出彈性時，均假設生產是在規模報酬不變的情況下進行的.但這種情況一般很少見，我們可以通過Wald檢驗對這一假設進行檢驗，檢驗結果無論是F分布還是卡埃方分布，P的值都是非常小的，因此我們有理由拒絕規模報酬不變這一假設，即認為鐵路提速后日常生產的投入產出并不表現為規模報酬不變這一現象.

5 技術進步對產出的影響測算與分析

5.1 技術進步的測算

運用Solow余值法，根據求出的各投入要素的產出彈性以及鐵路提速后十余年的數據，即可求出技術進步速度、各項投入的貢獻率以及技術進步對產出的貢獻率，所得到的結果如表2所示.

表2 1997～2007年鐵路各要素增長率與產出貢獻率

5.2 結果的合理性分析

中國鐵路正處于高速鐵路建設的初期，對于計算結果應該更多的關注建設初期的平均數值以及進一步發展的趨勢.國外學者普遍認為鐵路規模經濟系數在0.9～1.2之間比較合理[7].從本文的計算結果來看，規模經濟系數達到了0.811 27(固定資產投入的產出彈性0.496 604與人力資本投入的產出彈性0.314 666之和)，比較接近國外學者測算的數值，考慮到中國提速后高速鐵路建設正處于初期階段，有進一步整合資源降低成本的潛力，所以可以通過規模經濟系數看出各投入要素彈性計算得比較合理.

在經濟發展的不同階段，技術進步對產出的貢獻率也不同.從經濟起步時期來看，世界銀行給出了1960～1989年亞洲四小龍經濟起飛階段的技術進步貢獻率，分別為：新加坡14.0%，韓國29.8%，臺灣39.2%，香港49.9%[8].本文對于鐵路提速后年均技術進步貢獻率為24.89%的測算結果是比較可信的.

5.3 要素貢獻率特征分析

從鐵路資本貢獻率來看，鐵路提速后固定資產折舊貢獻占到了鐵路產出的主導地位，2002年以前，這一數值的波動性較大.2002年以后數值趨于平穩，可以看出鐵路自第四次提速(2001年10月21日)后，固定資產的投入和使用日趨合理，建設和使用的重點更加明確，這主要表現為資本貢獻率在2002年以后呈現出圍繞平均貢獻率上下波動的現象.

從勞動貢獻率來看，提速后11年的平均勞動貢獻率為11.21%，縱觀整個提速后的情況來看，各年的勞動貢獻率比較穩定.結合鐵路職工人數總體上趨于減少的實際情況，鐵路職工素質有了一定程度的提高，單人生產力水平沒有因為人數的減少而下降.可以看出，鐵路提速后固定資產主要是科技含量高的固定資產，這樣可以運用更少的人力投入得到相同或更多的產出，這樣也會使得單人的勞動貢獻率增加.

從技術進步貢獻率來看，2002年以前鐵路的資本投入很不穩定，從而使得技術進步貢獻率呈現出較大幅度的非正常波動.這一方面由于Solow余值法計算上的特有局限性；另一方面則是因為固定資產的投入常常帶有一定的時滯性，當年投入產生的效益往往要在一年后，甚至更長期的鐵路發展中逐步顯現出來.鑒于以上原因，對待Solow余值法測量的技術進步貢獻率，更多值得關注的是整體趨勢與研究階段的平均數值.

從總體情況來看，中國鐵路生產建設自2002年以后表現出比較合理的發展趨勢，各方面的數值比較穩定，反映鐵路建設發展已經步入良性的發展階段，在今后的進一步發展中應該不斷總結經驗，走適合我國國情的發展之路.

6 結論

從鐵路提速十余年間的技術進步分析中可以看出，鐵路提速不僅要在固定資產的投入上傾注很大精力，而且走技術路線才是進一步提高生產效率的關鍵.在我國高速鐵路進一步建設的過程中需要加強技術進步，穩步提高技術進步貢獻率.此外，我國現階段高速鐵路建設中有些關鍵技術還來自國外，中國高速鐵路應該進一步著眼于新技術的引進、消化、吸收及再創新等關鍵環節，進一步加大自主創新能力，這是當前建設好我國高速鐵路的重中之重.高速鐵路的進一步發展也對鐵路職工的素質提出了更高的要求，在鐵路提速這個大背景下一定要在選擇人才上嚴格把關，入路以后的后續教育和培訓也要持續進行，這樣才能夠使鐵路高科技固定資產在生產中得到更加合理有效的運用.

總之，要加快中國鐵路的進一步發展，必須要依靠科技進步，提高鐵路基礎建設水平，強化現有職工素質，走出一條依靠技術進步、科學管理的可持續發展之路.

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Contribution Calculation of Technological Progress to Output after China Railway Acceleration

XIAO Xu,FU Ying,ZHANG Liyan

(School of Management,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China)

The relevant data are selected from 1997 to 2007,and Solow residual value method based on Cobb-Douglas production function is used.Finite distributed lags model and semi-parametric regression model are introduced into computational model through data regression,and the contribution on railway output from technological progress,fix capital investment and human capital investment is calculated.Some suggestions are proposed on promote the further development of Chinese high-speed railway according to the calculate results.

china railway acceleration;technological progress;output elasticity;solow residual value method

1673-9590(2015)03-0099-05

2014-12-26

肖旭(1971-)，女，副教授，博士，主要從事產業經濟學的研究 E-mail:xiaoxu@djtu.edu.cn.

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