分米級低軌衛星精密定軌

吳顯兵，阮仁桂，秦顯平

1.西安測繪研究所，陜西 西安，710054;2.地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安，710054;3.長安大學，陜西 西安，710054

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分米級低軌衛星精密定軌

吳顯兵1,2,3，阮仁桂1,2，秦顯平1,2

1.西安測繪研究所，陜西 西安，710054;2.地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安，710054;3.長安大學，陜西 西安，710054

本文提出一種分米級低軌衛星精密定軌方案：首先，利用載波相位平滑偽距進行幾何法定軌，其中平滑偽距通過非發散的哈齊濾波器獲得；然后，將幾何法軌道作為虛擬觀測量進行動力學平滑。為了驗證該方案的可行性，作者采用GRACE衛星星載GPS數據進行定軌實驗。結果表明，與JPL精密軌道相比，本文獲得的軌道每個分量的精度優于2dm。

GPS ；載波相位；非發散的哈齊濾波器；幾何法定軌；動力學平滑

1 引 言

星載GPS定軌是利用星載GPS接收機獲取GPS衛星觀測信息、確定低軌衛星位置的一種定軌方法，它已成為低軌衛星精密定軌最為有效的手段。從方法上來區分，低軌衛星定軌方法可以分為幾何法、動力法和約化動力法等[1-4]。研究結果表明，在采用載波相位作為觀測量時，這幾種方法可實現的定軌精度相當。其中，動力法軌道平滑連續，但其精度受軌道力模型影響大；幾何法軌道的精度與衛星軌道力模型無關，但存在受測量噪聲影響大且軌道不連續的缺點；約化動力法兼具幾何法和動力法的優點，在以恢復地球引力場為目的的衛星任務(如CHAMP、GRACE和GOCE等)中成為首選定軌方法[5-7]，也是目前國內外研究的熱點。然而，基于載波相位的約化動力法定軌需要解算數量巨大的模糊度參數和分段隨機加速度參數[4]，因此數據處理算法和過程都極為復雜。在工程應用中，有些衛星如偵察衛星、遙感衛星等對軌道的精度要求為分米級。針對這些應用，為了簡化數據處理的復雜度，我們提出一種分米級低軌衛星精密定軌數據處理方案。該方案不僅可利用精密星歷進行低軌衛星的事后精密定軌，而且在采用廣播星歷進行實時定軌或準實時定軌中同樣適用：首先，采用載波相位平滑偽距進行幾何法定軌;然后，以幾何法軌道作為虛擬觀測量進行動力法定軌。本文簡要介紹該方案的基本原理，然后利用GRACE-A衛星星載GPS數據進行驗證。

2 基本原理

眾所周知，GPS偽距觀測量的精度約為0.3m，且受多徑影響大，顯然無法滿足分米級定軌精度要求。本文首先采用非發散的哈齊濾波器[8]利用載波相位對偽距觀測量進行平滑，將獲得的平滑偽距作為幾何法定軌的觀測量；然后將幾何法定軌結果作為虛擬觀測量進行動力法定軌。

在幾何法定軌中，考慮了精細的誤差改正模型：利用IGS最終軌道和采樣的衛星鐘差產品，分別通過9階Lagrange內插和線性內插方法獲得衛星信號發射時刻的GPS衛星質心位置和衛星鐘鐘差；GPS衛星天線相位中心偏置(考慮衛星姿態變化)和變化采用ANTEX文件的數據修正，忽略星載GPS接收機天線相位中心變化；電離層延遲通過雙頻組合消除；GPS衛星相對論周期性鐘差和廣義相對論傳播時延采用模型修正[9，10]。未知參數包括衛星位置和星載接收機鐘差參數。首先，利用非線性Bancroft方法，求得衛星位置和鐘差的初值;然后，采用抗差最小二乘法對衛星位置和鐘差進行修正，以克服可能存在的粗差影響，其中等價權函數采用IGG III[11],收斂條件為衛星位置在各個方向前后兩次迭代計算之差小于0.01m。

幾何法軌道是一系列離散的衛星位置，為了獲得平滑連續的衛星軌道，必須對幾何法軌道進行平滑。在動力法定軌中考慮的力模型包括地球質心引力和非球形引力，日、月及行星引力，大氣阻力和太陽光壓，潮汐攝動等。其中地球引力采用120階(次)的EGM2008地球引力場模型表示，大氣阻力模型采用DTM94,太陽光壓采用球模型表示。考慮到衛星表面特性復雜，大氣阻力和光壓攝動力無法準確建模，還需要采用經驗力模型進行補償。解算的未知參數除了衛星初始位置和速度矢量外，還包括1個太陽輻射壓參數和1個大氣阻力參數以及每3個小時1組RTN方向的周期性經驗力參數。參數解算同樣采用基于IGG III權函數的抗差最小二乘方法。

3 算例分析

為了驗證方案的可行性，本文采用GRACE-A衛星2012年12月10日星載GPS的觀測數據進行定軌處理實驗，并將幾何法定軌結果和最終的動力法定軌結果與JPL提供的精密軌道結果比較，以評估軌道的確定精度。實驗中采用了IGS最終精密軌道和5分鐘采樣的精密衛星鐘差。

3.1 幾何法定軌結果及精度

圖1～圖4為利用精密星歷計算的幾何軌道徑向、沿跡、法向和三維位置誤差的時間序列。由于篇幅限制，本文未畫出廣播星歷計算的幾何軌道時間序列圖。從圖中可以看出，徑向誤差基本小于2m；沿跡和法向誤差基本小于1 m；三維位置誤差也幾乎都在2m以內。表1為分別利用精密星歷和廣播星歷計算的幾何法軌道徑向(DR)、沿跡(DT)、法向(DN)和位置誤差(DS)的最大值、最小值和rms。總體來看，利用精密星歷進行幾何法定軌結果的3個分量的精度都在分米級；利用廣播星歷幾何法定軌精度在3m以內，但是明顯個別歷元的誤差較大，有的達到10m。

圖1 幾何軌道徑向誤差

圖2 幾何軌道沿跡誤差

圖3 幾何軌道法向誤差

表1 幾何軌道誤差統計(單位：m)

星歷精密星歷廣播星歷誤差DRDTDNDSDRDTDNDS最大9．0211．0482．24110．10510．0802．4353．45715．832最小-7．302-4．50-0．7280．031-8．046-7．083-3．020．352RMS0．6080．2470．2090．6892．2451．5691．0262．925

3.2 動力法定軌結果及精度

利用上節的幾何法軌道作為虛擬觀測量進行動力法定軌，將獲得軌道與JPL提供的GRACE-A衛星精密軌道進行比較，圖5～圖8為利用精密星歷計算的幾何軌道作為輸入得到的動力法軌道在徑向、沿跡、法向和三維位置誤差的時間序列。可以看出，徑向誤差幾乎不超過0.2m，沿跡誤差幾乎不超過0.4m，法向誤差小于0.4m，三維位置誤差幾乎都小于0.5m。與上節結果相比容易發現，動力法軌道更加平滑，沒有明顯突出的誤差。

圖5 動力學軌道徑向誤差

圖6 動力學軌道沿跡誤差

圖8 動力學軌道位置誤差

表2統計了分別以精密星歷和廣播星歷計算的幾何軌道作為輸入得到的動力學軌道徑向、沿跡、法向和三維位置誤差的最大值、最小值和rms。可以看出，利用精密星歷計算的幾何軌道進行動力法定軌，軌道精度在三個分量的統計結果均在0.2m以內，三維位置精度優于0.25m；利用廣播星歷計算的幾何軌道進行動力法定軌，軌道精度在三個分量的統計結果均在0.8m以內，三維位置精度為1.1m。軌道精度相比于幾何法軌道，動力法軌道在徑向的精度得到顯著改善。

表2 動力學軌道誤差統計(單位：m)

輸入數據精密星歷計算的幾何軌道廣播星歷計算的幾何軌道誤差DRDTDNDSDRDTDNDS最大0．1790．4680．3170．5041．0241．6641．012．673最小-0．232-0．4130．0390．072-1．083-2．071-1．8060．032RMS0．0930．1520．1540．2360．4290．7560．6741．100

4 結束語

本文提出一種基于載波相位平滑偽距的分米級低軌衛星定軌方案，基于GRACE-A衛星星載GPS數據的實驗結果表明，與JPL精密軌道相比，利用GPS精密星歷進行事后精密定軌，軌道精度在徑向、沿跡和法向的誤差分別為0.093m、0.152m和0.154m；利用GPS廣播星歷進行實時或準實時定軌，軌道精度在徑向、沿跡和法向的誤差分別為0.429m、0.756m和0.674m。

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Precise Orbit Determination of LEOS on Decimeters Level

Wu Xianbing1,2,3, Ruan Rengui1,2, Qin Xianping1,2

1. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China 2. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054, China 3. Chang’an University, Xi’an 710054, China

This paper proposes an approach to precise orbit determination of low earth orbit satellite (LEOS) on decimeters level. First the authors generate dynamic orbit determination using carrier-phase smoothing pseudorange observation, which is available through the divergence-free Hatch filter. Then they use kinematic orbit as the virtual observations for dynamical smoothing. In order to validate the approach, the authors carry out the experiment with satellite-based GPS data for GRACE. The results demonstrate that compared with precise orbit from JPL，the accuracy of precise orbit determination of LEOS on decimeters level is better than 2 decimeters for each component.

GPS, carrier phase, the divergence-free Hatch Filter, kinematic orbit determination, dynamical smoothing

2014-12-30。

吳顯兵(1972—)，男，副研究員，主要從事衛星導航系統及GNSS數據處理方面的研究。

P223

A