地圖數據缺陷識別規則表達模型

吳芳華,曹亞妮,吉國杰,3

1.西安測繪研究所，陜西 西安，710054；2.地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安，710054；3.信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州，450052

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地圖數據缺陷識別規則表達模型

吳芳華1,2,曹亞妮2,3,吉國杰1,2,3

1.西安測繪研究所，陜西 西安，710054；2.地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安，710054；3.信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州，450052

地圖數據缺陷識別規則是缺陷自動識別的基礎，影響著缺陷自動識別的查全率和查準率。本文對地圖數據缺陷自動識別規則進行了系統的研究，論述了地圖數據缺陷識別規則建立的依據；以空間關系沖突檢測規則為例，分析了現有缺陷自動識別規則研究中存在的不足；研究了地圖數據缺陷識別規則的表達形式和測試條件，提出了地圖數據缺陷自動識別規則表達的五元組模型，并論述了該模型的特點；基于五元組模型建立了水系與等高線要素的空間關系缺陷識別規則。

矢量地圖數據；缺陷自動識別；識別規則；五元組模型

1 引 言

信息科學技術的飛速發展與廣泛應用帶動了全社會對地理信息的需求，地理信息成為國家或全球信息流中的重要組成部分，并逐漸發展成為當今社會最基本的信息服務之一。地圖數據是地理信息系統的血液，是地理信息系統運行和應用的基礎。地圖數據的規范性、完整性和精確性決定了地理信息應用的廣度和深度。地圖數據的質量問題是一個關系到數據庫可靠性和地理信息服務可信性的重要問題[1]，與規劃決策任務的成敗密切相關。在地圖數據采集、空間數據更新的過程中，由于種種原因，會造成數據中空間目標的幾何結構破壞、屬性項和屬性值缺失或錯誤、要素關系發生改變、數據形式不正確等，從而破壞了空間數據的完整性或違反了生產作業規范的約束，導致地圖數據對現實世界空間實體及其間關系的表達錯誤，產生了數據沖突或數據缺陷。對這些缺陷進行檢測與處理，才能保證地理空間信息的質量。

近十多年來，學術界對地理信息產品質量控制與評估的理論和方法進行了大量的研究，取得了豐碩的成果[2-9]。對地理信息產品質量元素、缺陷分類、缺陷自動識別方法、質量評估模型、空間關系描述、空間關系沖突檢測等進行研究建模，解決生產與工程實踐中的數據質量控制問題，已成為當前的一個重要發展趨勢。

矢量地圖數據主要由幾何數據、屬性數據、拓撲數據、描述數據和元數據組成。矢量地圖數據缺陷識別規則實際上是一種集語義關系、拓撲關系、方向關系和度量關系于一體的空間和語義約束，是制圖規范和細則的形式化描述，是矢量地圖數據缺陷自動識別的基礎，直接影響缺陷自動識別的查全率和查準率。本文論述了地圖數據缺陷識別規則的建立依據，分析了現有地圖數據缺陷自動識別規則研究中存在的不足，研究了地圖數據缺陷識別規則的表達形式和測試條件，提出了地圖數據缺陷自動識別規則表達的五元組模型，并對其特點進行了分析；以等高線與水系缺陷自動識別規則建立為例，提出了基于五元組模型的等高線與水系缺陷自動識別的8條規則。

2 地圖數據缺陷自動識別規則的獲取

規則的獲取是一個與領域專家、知識系統建造者以及知識系統自身都密切相關的復雜問題，是建造規則系統中的關鍵問題。規則獲取的基本任務是從生產作業規范、制圖專家經驗等中獲取規則，以建立起健全、完善、有效的規則庫。對于矢量地圖數據缺陷自動識別來說，其規則的來源有以下幾個：

(1)生產作業規范。為了使地圖數據的生產、編輯和轉換等有章可循、有據可依，從而便于數據的統一生成、管理、共享、更新和應用，制圖人員對地圖數據的采集、編輯、轉換和出版過程中的技術要求作出具體的規定，制定出生產作業標準或規范，如《1∶25000、1∶50000、1∶100000地形圖圖式》、《1∶50000數字地形圖編輯出版作業細則》、《數字地圖產品檢查驗收要求》等。生產作業規范是衡量地圖數據質量的重要依據，依據生產作業細則，通過對相應規定的抽象、提取和轉換，能夠得到可用的自動識別規則。

(2)制圖專家的經驗。在長期的生產作業過程中，形成了專家經驗。在某些情況下，由于無法直接感知現實世界的空間關系，而生產作業細則也很難將生產中遇到的所有狀況全部列舉，一些復雜情況可能會缺乏一個明確、量化的標準，此時就需要依據專家經驗對其進行判斷。例如，在小比例尺地形圖中，一些等級低的橋梁和涵洞一般不表示，如果發現鄉村路和河流互相纏繞，很難確定是否合理。此時，就需要制圖人員依據道路和河流的等級、交點距離、相交區域面積以及研究對象所屬地域的氣候、地形、水文等特征進行綜合判斷[9]。生產作業一線的專家，具有豐富的實踐經驗和大量知識，對缺陷識別規則的制定具有重要意義。

(3)客觀現實世界。無論是制圖規范的制定，還是專家依據經驗對地理要素之間的空間關系進行判斷，符合現實世界中的客觀存在是其基本原則，因為地圖數據庫中目標間的空間關系是對現實世界地理要素關系的映射[10]，其根本目的是如何更好、更準確地表達現實世界。

(4)教材書籍。與地圖制圖學和地理信息系統相關的教科書、研究論文等也是缺陷自動識別規則的一個主要來源。由于認識事物的角度和觀念不同，僅通過作業細則和專家經驗很難獲取到完備、嚴密的規則。教科書的系統性、科學性能夠為作業細則的制定提供很多參考；研究論文其實也是專家經驗的一種梳理、總結和提煉，通過研究論文也可獲取規則制定的大量有用信息。

(5)邏輯推理。數據庫中的一些屬性信息相互之間、或與相應地理要素的幾何信息之間存在一定的關聯性，通過這種關聯性可以建立一定的規則來輔助缺陷自動識別。如屬性項中的目標類型與參數值域存在關聯、圖形特征碼與圖形類型存在關聯、道路的屬性長度與其量測長度存在關聯、相鄰等高線之間的高程值遵循一定的規律等。

(6)基于案例的統計分析。有學者通過對關系正確的圖幅中空間關系的統計和分析，確定目標間合理的空間關系類型[11]。此種方法存在一定的不確定性，對規則的嚴密性會造成一定的影響。

(7)知識系統自身的運行實踐。規則的另一個來源是系統的運行實踐。其需要從實踐中學習、總結出新的知識和規則。一個知識系統剛建立時很難完美無缺，只有運行后才會發現規則不夠健全，需要補充。此時，除了通過上述方法進行補充完善規則外，還可以根據系統的運行經驗從已有的規則、實例或數據中演繹、歸納出新規則。

3 缺陷自動識別規則表示的五元組模型

上述方法只是獲取缺陷識別的相關知識，這些知識是零亂的、瑣碎的，應對其進行系統地整理、總結，形成清晰的理論體系。此外，還應采取適當的形式將其抽象、轉換為計算機可以識別的形式化語言，形成規則，才能進行應用，這就需要對規則的表示方法進行研究。一種好的規則表示方法應當有較強的表達能力和足夠的精細程度，可用性要強，可以從以下三個方面考慮[12-15]：

(1)表示能力：要求能夠正確、有效地將問題求解所需的各類知識都表示出來。

(2)可理解力：所表示的知識應易懂、易讀、易于表示。

(3)通用性：即表示方式要自然，盡量適用于不同的環境和不同的用途，易于檢查、修改和維護。

3.1 五元組模型的提出

目前在人工智能領域，規則的表示方法主要有以下幾種[12]：經典邏輯表示法、產生式表示法、層次結構表示法、網絡結構表示法和其他表示方法。其中，產生式表示法是人工智能中應用最廣泛的一種知識表示形式，它具有以下特點：

(1)以規則作為形式單元，格式固定、易于表示，且知識單元相互獨立，易于建立規則庫。

(2)推理方式單純，適于模擬強數據驅動特點的智能行為。當一些新的數據輸入時，系統的行為就會發生改變。

(3)便于規則庫的修改，可增加新的規則去適應新的情況，而不會破壞系統的其他部分。

(4)易于對系統的推理路徑作出解釋。

從文獻查詢和分析看[9,10,11,12,16]，在空間沖突檢測領域，絕大多數學者也采用產生式來表示空間關系沖突檢測規則，主要有四元組、三元組以及擴展四元組三種。三元組模型用(E，C，A)來定義，其中E表示觸發事件，C為測試條件，A為滿足測試條件時所發生的行為。判斷過程可表示為：when E if C then A。SERVIGNE[16]等提出采用四元組(O1，R，O2，S)來定義規則，其中O1表示第一類目標，O2表示第二類目標，R表示兩類目標之間的關系，S為定義說明。四元組和三元組模型在本質上是一樣的。考慮到四元組和三元組方法只涵蓋了目標之間的拓撲關系，沒有涵蓋目標之間的方向和度量關系，因此，劉萬增等采用擴展四元組(O1，(RT，RD，RM)，O2，S)來定義規則，其中O1，O2為觸發事件，RT，RD，RM分別為拓撲關系、方向關系和度量關系測試條件，S為滿足條件時發生的行為[9]。

實際上，規則的建立有兩個關鍵環節：規則的表達形式和規則的測試條件。前者決定了規則的可用性，后者決定了規則的可靠性。規則的測試條件方面，目前的方法主要有三種：必須關系規則、禁止關系規則、混合關系規則。KUFONIYI[17]認為目標之間應當保持一種合理的空間關系，由此建立了基于目標間合理拓撲關系的規則(必須關系規則)，并將目標空間語義約束轉化為目標間應維護的拓撲關系集合。SERVIGNE[16]等認為目標間的空間沖突是一種禁止的拓撲關系(禁止關系規則)，其采用9交模型定義了目標間禁止的拓撲關系約束。劉萬增等采用真關系集合和偽關系集合對數據庫中的空間沖突規則進行定義，本質上是將必須規則和禁止規則結合起來應用[9]。

但以上空間關系沖突檢測規則表示方法還存在以下不足：

(1)規則的定義缺乏層次性，大大影響了空間關系缺陷識別的速度和效率。為了提高缺陷識別的速度和效率，本文認為可以從不同層次上對規則進行定義，如按照缺陷粗查、缺陷細查、缺陷確認三個層次來定義識別規則。

(2)規則的定義沒有考慮缺陷的等級，即沒有考慮該缺陷對地圖數據質量的影響程度，不利于地圖數據質量的評估。

(3)規則中缺乏對規則本身不確定性的描述。即對利用該規則檢測出的缺陷，其可靠性缺乏描述。

因此，本文提出采用以下五元組形式來定義矢量地圖數據缺陷識別規則：

(O1，(RT，RD，RM)，O2，(L，(j，k，I))，P)：when O1，O2if(RT，RD，RM) then P(L，(j，k，I))。

其具體含義如下：

(1)O1，O2為觸發事件，從屬于相應的屬性集。

(2)對于空間關系缺陷識別來說，(RT，RD，RM)分別為拓撲關系、方向關系和度量關系測試條件；對于其他缺陷識別來說，(RT，RD，RM)表示相應的測試條件，可能為一項，也可能為多項。

(3)(L，(j，k，I))為滿足條件時發生的行為，L表示缺陷等級，(j，k，I)表示具體的缺陷信息，即j號目標與k號目標之間產生了I缺陷。

(4)P表示發生該行為的幾率，即規則的可靠性。

其判斷過程為：當目標分別屬于集合O1、O2時，若滿足判斷條件(RT，RD，RM)，那么j號目標與k號目標之間有P的幾率出現等級為L的缺陷I，P和L為經驗值。L的取值為(1，2，3，4，5)，1級為嚴重缺陷，2級為重要缺陷，3級為一般缺陷，4級為次要缺陷，5級為其它缺陷。考慮到矢量地圖數據缺陷識別的主要任務是查錯，在大量正確的關系中檢測不合理的關系，即錯誤的是少數、正確的占絕大多數，因此，本文采用禁止關系規則作為測試條件。

3.2 五元組模型的特點

本文提出的五元組模型具有以下特點：

(1)增加了對規則可靠性的描述，便于作業員對地圖數據進行有針對性的人工交互檢查，也便于缺陷識別軟件對缺陷進行進一步的確認與核實，有利于提高缺陷識別結果的精度。

(2)增加了對缺陷等級的描述，便于地圖數據質量的評估。

(3)在地圖數據缺陷信息的描述方面，不僅說明了缺陷的類型，而且標示了產生錯誤的兩個地理實體的編號，便于缺陷的查找、確認與修改。

(4)定義的規則具有一定的層次性，可滿足不同層次的質量需求。例如，在識別時間優先的情況下，可以采用可靠性較低的規則進行缺陷粗判，避免了大量的求交運算，缺陷識別的效率較高；而在識別準確度優先的情況下，則可以采用可靠性較高的規則進行精確識別和缺陷確認，缺陷識別的準確性較高。

(5)在定義規則時考慮到了閾值對缺陷識別的影響，能提高缺陷識別的準確性。

4 基于五元組模型的地圖數據缺陷自動識別規則的建立

以等高線與水系之間的空間關系缺陷識別規則建立為例進行分析。

4.1 等高線與水系之間的空間關系缺陷分析

等高線與水系(河流、湖泊、水庫、時令河等)的關系應當遵從“水往低處流”的自然規律，地貌的變化常常會改變周圍水系的分布，水系的變化也會對地貌產生反作用。等高線用來表示地貌特征，在空間數據庫中與水系要素的關系同樣要遵從一定的自然規律。具體情況如圖1所示，圖1(1)中等高線近似垂直地穿越雙線河，為正確的空間關系；圖1(2)中等高線小角度穿越雙線河，表示此處河流水面傾斜，為空間關系缺陷；圖1(3)中等高線與河流小面積相交，很可能是作業員失誤或者河流更新導致的錯誤，屬于空間關系缺陷；圖1(4)中等高線與面狀水域的邊線發生了重疊，違背了“水往低處流”的自然規律，屬于空間關系缺陷；圖1(5)中等高線與線狀河流在小范圍內多次相交，同樣也屬于空間關系缺陷。

因此，只要等高線與面狀水域邊線或線狀河流有重疊，即出現1維相切或1維相交關系，則一定有缺陷產生；當等高線與面狀水域邊線或線狀河流之間出現0維相交關系時，則有一定機率產生缺陷，需要進一步判斷：可以通過判斷等高線與河流骨架線的夾角是否接近90°，或判斷等高線與河流邊線或線狀河流相交形成的區域的圖上面積是否小于規定閾值等方法進一步確認，在進一步確認的過程中結果的可靠性也在不斷提升。

圖1 等高線與水系之間的空間關系

4.2 等高線落水識別規則的建立

為建立規則，本文定義了以下幾個參數：

(1)線分割面的面積(AOD)：線與面相交時，線分割面的面積；

(2)線分割面的面積比(RDA)：線與面相交時，線分割面的面積比；

(3)線與面相交的角度(AOC)：線與面相交時，線與面邊界相交的兩個交點連線，與面的中心線的夾角；

(4) 將0維相交(0,C)記為C0，1維相交(1,C)記為C1，0維相接(0,M)記為M0，1維相接(1,M)記為M1，0維相切(0,T)記為T0，1維相切(1,T)記為T1。

等高線落水識別規則有以下8條：

規則1：若等高線與面狀水域之間的拓撲關系出現1維相交或1維相切，則會產生j號等高線落k號水域面的缺陷，缺陷等級為4。形式化表示為：

(O1，(((C1>0)∨(T1>0))，-，-)，O2，(4，j號等高線落k號水域面)，1)

規則2：若等高線與面狀水域之間的拓撲關系出現0維相交，則有50%的幾率出現j號等高線落k號水域面的缺陷，缺陷等級為4。形式化表示為：

(O1，((C0>0)，-，-)，O2，(4，j號等高線落k號水域面)，0.5)

規則 3：若等高線與面狀水域之間的拓撲關系出現0維相交，且AOC<=70，則有80%的幾率出現j號等高線落k號水域面的缺陷，缺陷等級為4。形式化表示為：

(O1，((C0>0)，-，(AOC<=70))，O2，(4，j號等高線落k號水域面)，0.8)

規則 4：若等高線與面狀水域之間的拓撲關系出現0維相交、AOC<=70，且AOD<25，則有90%的幾率出現j號等高線落k號水域面的缺陷，缺陷等級為4。形式化表示為：

(O1，((C0>0)，-，((AOC<=70)∧(AOD<25)))，O2，(4，j號等高線落k號水域面)，0.9)

規則5：若等高線與線狀河之間的拓撲關系出現1維相交、1維相切或0維相切，則一定出現j號等高線與k號河流的高曲矛盾，缺陷等級為4。形式化表示為：

(O1，(((C1>0)∨(T1>0)∨(T0>0))，-，-)，O2，(4，j，k，高曲矛盾)，1)

規則6：若等高線與線狀河之間的拓撲關系出現0維相交，則有50%的幾率出現j號等高線與k號河流的高曲矛盾，缺陷等級為4。形式化表示為：

(O1，((C0>0)，-，(AOC<=70))，O2，(4，j，k，高曲矛盾)，0.5)

規則 7：若等高線與線狀河之間的拓撲關系出現0維相交，且AOC<=70，則有80%的幾率出現j號等高線與k號河流的高曲矛盾，缺陷等級為4。形式化表示為：

(O1，((C0>0)，-，(AOC<=70))，O2，(4，j，k，高曲矛盾)，0.8)

規則 8：若等高線與線狀河之間的拓撲關系出現0維相交、AOC<=70且AOD<25，則有90%的幾率出現j號等高線與k號河流的高曲矛盾，缺陷等級為4。形式化表示為：

(O1，((C0>0)，-，((AOC<=70)∧(AOD<25)))，O2，(4，j，k，高曲矛盾)，0.9)

5 結束語

本文分析了當前空間關系缺陷識別規則中存在的問題，提出了用于描述缺陷自動識別規則的五元組模型，模型考慮了閾值對缺陷識別的影響，增加了對規則可靠性、缺陷等級、數據缺陷信息的描述，有利于缺陷識別效率、精度和軟件可用性的提高。基于五元組模型建立了詳實的等高線和河流關系缺陷自動識別規則。數據缺陷識別規則的建立非常瑣碎，缺少較為成體系的方法論對其進行指導，而規則的建立直接影響著缺陷識別的查全率和查準率，便于作業員對地圖數據進行有針對性的人工交互檢查，也便于缺陷識別軟件對缺陷進行確認與核實。對于矢量地圖數據缺陷識別，可以依據實際應用需求建立非常豐富的規則庫，規則建立方法的提煉有助于規則的形成和不斷完善。同時，矢量地圖數據缺陷識別規則的建立是一件非常靈活的事情，自由度越高，做需要發揮主觀能動性的事情越不易。規則建立方法的研究就是為了給規則的建立提供一定的思路和途徑，使規則的建立有章可循、有據可依，因此，還需要在實際應用中提煉更多的規則建立方法。另外，規則測試條件是一種綜合了多種因素的約束，對于缺陷識別的自動化程度、效率和正確率具有決定性的作用。如何使規則既能滿足生產作業規范要求，又能做到簡潔、有效、便于計算機實現，是今后需要重點研究的問題。

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Representation Model of Map Data Defect Identification Rules

Wu Fanghua1,2,Cao Yani2,3,Ji Guojie1,2,3

1. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China 2. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054, China 3. Institute of Geospatial Information, Information Engineering University, Zhengzhou 450052, China

The defect identification rule of map data is the basis of automatic defect identification which affects the recall ratio and precision ratio of automatic defect identification. First this paper systematically studies the automatic identification rules of map data and states the basis of the rules construction. Then the paper analyzes the existing defect of automatic defect identification rules by taking the conflict checking rule of spatial relation as an example. Besides, the paper studies the presentation model and test conditions of rules, proposes quintuple model for automatic defect identification and describes the model characteristics. Finally it constructs the spatial relationship defects identification rules of water system and contour lines based on the quintuple model.

vector map data；automatic defect identification；identification rule；quintuple model

2015-05-08。

青年科學基金資助項目(41101445)。

吳芳華(1965—),女，研究員，主要從事GIS及地理空間信息質量控制與評估研究。

P208

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