把握學習起點 提高數學教學有效性

◎福建省福清宏路中心小學 陳曉敏

把握學習起點 提高數學教學有效性

◎福建省福清宏路中心小學 陳曉敏

本文論述了教師首先要在課前研究學生和教材，課中了解學生，尋找學生的學習起點，然后根據學習起點組織課堂教學。從關注學生的生活經驗，精心設計問題情境；根據學生的現實起點，調整教學策略；抓住學生的邏輯起點，實現知識同化與遷移，實現知識有意義建構，提高數學教學有效性。

學習起點；現實起點；邏輯起點

當前小學數學課堂教學中經常出現兩種現象。一種現象是：課伊始，圍繞教學重點教師本想層層鋪墊，沒想到學生在生活中已經掌握了大部分知識點，回答起來滔滔不絕，弄得教師措手不及，連忙制止學生的發言，回到教師教學預設中，學生索然無味，無精打采，課堂效果大打折扣。另一種現象是：教師剛拋出一個問題，學生不是覺得很陌生，就是覺得太難了，不知從何下手。出現這兩種現象的根源是教師在備課與教學過程中沒有把握好學生的學習起點。學習起點是指學生學習新知識時必須具備的知識與能力儲備。在實際教學中，教師要如何準確探測學生的學習起點，并運用學生的學習起點，提高課堂教學的有效性呢？

一、尋找學習起點，奠定高效課堂的基礎

（一）課前研究學生和教材，找準學習起點

（1）研讀教材，科學分析教學前測數據，找準學生的學習起點

數學是一門系統性、邏輯性很強的學科，教師通過研讀全學段的教材，找到每個知識的邏輯起點，同時通過教學前測，分析出學生的現實起點。

《長方體和正方體的表面積》是學生第一次學習立體圖形的表面積，是求立體圖形各個面積總和，它是建立在長方形和正方形的面積計算、長方體和正方體特征的基礎上的教學。教材先出示長方體和正方體表面積的含義，然后以微波爐包裝需要的硬紙板為任務，引導學生總結多種長方體表面積計算方法等，再做一做要求解決生活實際問題，同時為以后圓柱體表面積計算方法教學埋下伏筆。因此筆者設計以下教學前測內容：①生活中，籃球、冰箱、桔子的表面積指的是什么？②一個長方形紙盒的長為6cm，寬為5cm，高為4cm，你能算出這個紙盒的表面積嗎？③估測一下自己的臥室長、寬、高，算出四周墻壁總面積。共收回五年一班46個學生前測試卷，經過統計，發現第一題答對有45人，正確率為97.82%。第二題能夠用上下面積+左右面積+前后面積來求出結果的有43人，正確率為93.4%。第三題答對有30人，正確率為65.2%，能夠用底周長乘高加上下面積來求的有15個學生，答對率為32.6%。以上數據說明，大部分的學生能夠自己掌握長方體和正方體的表面積含義，并能用基本方法求出表面積，但對于用側面積加上下面積的方法及解決生活實際問題的內容，學生尚無充實的生活經驗和知識儲備。所以筆者決定在課堂上對于前兩個知識點采用學生自主學習，小老師互幫互助的形式教學。而對于第三個知識點則采用教師適當講授與學生動手操作探究相結合的方法進行教學。

（2）分析學生作業，摸清學生的底細，找準學生的學習起點

在小學數學教學過程中，大部分的新授課的數學知識在本學年甚至本單元教材都能找到邏輯起點。教師在批改學生作業時，既要有意識地搜集學生錯例，深究錯因，形成錯題集，又要明白學生已經理解掌握的知識，摸清學生的“家底”，把握學生的學習起點，才能在以后的相關知識新授課的預設中有的放矢。

（二）課中了解學生，找準學習起點

如果師生在每節課前都做教學前測，勢必會加重師生的負擔，既不現實又不可行。因此教師有必要在課堂中通過多種形式迅速了解學生的學習起點。

（1）利用嘗試練習，找準學生的學習起點

教師在課伊始出示與新知相關的嘗試練習，激發學生解決問題的欲望，促使學生積極調動已有生活和知識經驗，從而充分暴露自己思維過程，教師從中得知學生的學習起點，選擇相應的教學策略。例如在教學《小數加法和減法》例2時，教師引導學生從課本情景圖和數學問題列出式子：6.45+8.3。然后，讓學生嘗試用自己的方法計算：有的同學模仿例1轉化成元、角、分來計算，有的同學列豎式但末位對齊，也有的同學將小數點對齊。教師可以從中找出不同學生的學習起點，有選擇地進行對比講解，達到突破教學難點的目的。

（2）利用師生對話交流，找準學生的學習起點

教師在課堂中與學生對話交流，從學生的表達中發現學習起點。例如教師一上課出示課題后就開門見山問學生：你們都知道哪些知識？還想學什么知識？教師根據學生的回答，明確了學生掌握哪些知識，哪些知識似懂非懂，找到學生的學習起點。

（3）利用動手操作活動，找準學生的學習起點

教師可以在活動過程中發現學生學習起點。例如在學習《9+幾》這節課時，教師分給學生15根小棒，讓學生動手操作，算出9+4的結果。有的同學先數出9根小棒，再接著數到13；有的同學先數出9根小棒，再數出4根小棒，從4根小棒拿出1根與9根放在一堆，3根放在旁邊，一看就明白共13根小棒。通過學生的動手操作，教師可以看出學生的思維水平，從而確定教學起點。

二、借助學習起點，優化課堂教學結構

教師找準學生的學習起點后，應根據學習起點科學組織課堂教學。

（一）根據學生的現實起點，調整教學策略

小學生學習數學是建立在自己生活經驗與學習經驗之上的一種認識過程，教師在教學過程中，應重視學生知識儲備和生活經驗，當學生的現實起點高于教材邏輯起點時，教師要調整自己的教學設計。例如筆者教過一個班的學生空間概念很強，在教完《平行四邊形的面積》和《三角形的面積》這兩節內容后，筆者發現這個班的學生不但能夠運用公式解決有關實際問題，而且能夠利用轉化和對應的數學思想進行平行四邊形及三角形的面積公式推導。于是筆者果斷改變《梯形的面積》的教學設計，首先把兩個課時縮短成一個課時，加大課堂容量；其次采用先學后教的策略，讓學生提前回家預習課本，自己羅列問題提綱。第二天學生在課堂上提出自己不懂的問題，老師上臺帶著自制的學具進行演示，回答問題。這樣學生在課上用不同的方法把梯形轉化為平行四邊形，說出自己的推導過程，同時很好地運用公式解決實際問題。

當然教師在教學過程中不要被學生的假起點所迷惑。學生在學習數學過程中，有時候只是死記硬背了一些概念法則，表面上看學生掌握了有關知識，實際上無法把握概念的核心。例如教學五年級上冊《一個數除以小數》例4時，由于學生養成預習的習慣，所以上課之前，班上的同學已經自學了教材。一上課，同學就叫起來：“老師，我們會做了，你不要教了，直接做練習題吧。”教師不動聲色出示7.65÷0.85，學生很快就正確計算出來了。教師問：“你們是怎么想的呢？”學生搶著回答：“把除數變為整數，這道題就變成整數除法，很容易嘛。”教師又出示一道題：0.544÷0.16，學生很快又算好了，轉化成544÷16=34。接著教師拋出一個問題提綱：1.在將小數除法轉化成已經學過的知識時，商能不能改變？如果商變了，這個轉化有沒有意義？2.0.544÷0.16轉化成544÷16時被除數與除數是怎么變化的？商的結果有沒有變化？3.要使商不變，被除數與除數應怎么變化，根據什么？小數點應怎么移動？通過小組討論，學生明白了算理，掌握除數是小數的除法的計算法則。

（二）抓住學生的邏輯起點，實現知識同化與遷移

首先教師要全面學習專業知識，形成完整的知識結構。其次要鉆研小學全部教材，理清學生的知識結構。教師應對每節課的教學重難點與學生以前學過的相關知識、以后要學習的知識的聯系了然于胸，引導學生找到新舊知識的聯結點，把握新知識的生長點，幫助學生實現同化與遷移，同時也使學生感受到學習的過程，掌握學習方法。

例如在教《億以內數的讀法》這節課之前，筆者認真研讀教材，明確萬以上數的讀法是建立在個位數的讀法、數位順序表和數的分級的知識基礎上，抓住讀億以內的數要按照先分級，從高到低一級一級地讀，數級末尾的零可以不讀這個知識關鍵點，同時為后面《億以上數的認識》埋下伏筆。因此筆者是這樣設計教學環節。

1.舊知鋪墊，導入新課

（1）讀數：3845、7090、8009、4000、6320、5700

讀后總結個級數的讀法。

（2）我們學過哪些計數單位？并說出數位順序表（出示數位順序表）。

2.合作交流，探究新知

（1）在數位順序表下出示3827，學生讀。

（2）在數位順序表下寫出38270000，問：你是怎么讀這個數？說說你的讀數方法。

（3）依次出現并讓學生試讀以下三個數：38279、6407000、10030040

教師引導學生比較不同讀法，歸納出最簡捷的讀法。

進一步追問：碰到數中間有0的數要怎么讀？應注意什么？億以內的讀法與個級數的讀法有什么相同點和不同點？

（4）含有兩級的數要怎么讀？同桌交流并完成課本中的填空。

總之，教師只有找準學生的學習起點，才能引導學生進行有效的數學學習活動，從而促進學生知識的建構，提高課堂效率。

陳志華）