也談小學生計算錯誤的原因及矯正

◎福建省寧德市蕉城第四中心小學 魏 敏

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確指出，在數學課程中，應當注重發展學生的運算能力。運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求簡潔的運算途徑解決問題。在數學教學中，常常聽到教師批評學生們計算中的各種粗心，也常常收到家長反饋感嘆自己的孩子粗心，連計算也會錯？言下之意，計算是很簡單的事情，出現錯誤皆因“粗心”。果真如此嗎？本人長期擔任小學數學教學工作，曾做過一個小研究，就是讓每個學生除了訂正計算錯題外，還要在自己的錯題旁邊簡單地寫出為什么會出錯。經過幾年時間的觀察對比，筆者發現其實小學生計算錯誤不僅僅是因為“粗心”，在這粗心背后所反映出來的各種情況令我們擔憂。現本人就小學生計算錯誤類型及成因進行粗淺分析，請各位同仁指正。

一、計算錯誤原因分析

（一）智力因素

1.對計算法則理解不清晰

法則是學生進行計算的主要依據，只有正確理解和掌握計算法則才能正確進行計算。例如：分析：錯題1是學生對乘法進位算理不清，不明白進位的數字要合并到十位一起相加造成的。錯題2是因為學生沒弄清豎式乘法要末位對齊，十位乘得的得數末位要對齊十位。除了這樣的錯誤，還有分數加減乘除的計算法則的錯誤，四則混合運算順序的錯誤等等，這里就不一一列舉。

2.簡便運算中算理不明確

錯題 1.153-（53+49）=153-53+49

錯題 2.（40+7）×12=40×12+7

分析：這樣的錯誤，數學教師一定不陌生。錯題1，學生在應用減法的性質計算時不理解一個數減去兩個數的和，等于被減數連續減去這兩個數。錯題2，在應用乘法分配律進行計算時，不知道括號里面的每個加數都要和括號外的乘數相乘。

3.口算錯誤

口算錯誤是指在運算過程中，需要運用加減法進位退位時或者應用乘法口訣時出現的基礎性錯誤。例如：

5+9=1516-7=8 七九六十七 六八五十八

（二）非智力因素

1.思維定式的影響

思維定勢就是已有的思維活動經驗教訓和思維規律，在反復使用中所形成的比較穩定的、定型化了的思維路線、方式和模式。小學生在對試題產生第一印象時，往往受到容易計算部分的影響，因而忽略運算法則等知識。例如：

錯題 1.25×4÷25×4=100÷100=1

錯題 2.618÷6=13

分析：錯題1形成的原因很明顯是因為25×4對于學生來說很熟悉，很容易計算，于是就兩邊同時一起算，而忽略運算順序。錯題2形成的原因是因為商的最高位商1之后，十位上的1不夠商1，這時個位上的8和十位上的1組成的18形成強刺激，部分學生就不假思索寫上得數3，忘記十位不夠商1要在商的位置寫“0”占位。

2.抄錯或者看錯數字

錯題 1.76÷2×31=13×31

錯題 2.9.6×72＋9.6×28=69×（72+28）

分析：錯題1形成的原因是因為在精計算時把76看成26進行計算；錯題2形成的原因是因為看數字時把9.6看成69。

3.書寫潦草等不良習慣的影響

部分學生在做題時只求速度，不注意書寫質量，導致數字書寫潦草，比如17，抄寫下來7的尾端一勾，就成了2，接下來的計算就把17看做12進行計算了；有的學生抄寫4的時候筆畫連著一筆書寫，結果就把自己抄寫的數字看成9了……，類似的種種錯誤，不一而足。

4.沒有養成良好的檢查習慣

海涅說過：反省是一面鏡子，它能將我們的錯誤清清楚楚地照出來，使我們有改正的機會。這里的“反省”在數學中就是檢查。可是現在的學生都習慣了在學校教師幫著檢查作業，在家爸爸媽媽幫著檢查作業，學生沒有回顧和自我檢查的意識，不會去主動承擔查錯的任務，習慣由教師和家長指出錯誤后自己再訂正。

二、錯誤矯正分析

綜上所述，粗心的背后其實隱藏著各種不良學習習慣，或者是學習基礎不扎實，學習方法不好，所以教師平時要讓學生多進行計算訓練，同時還應該注意調整學生的學習心理和學習方法。本人在分析學生計算錯誤原因的基礎上對學生計算錯誤進行矯正，收到了一些成效，也和同仁們一起分享。

1.堅持多樣的口算及估算練習

口算是其它一切計算的基礎，教師要對計算練習常抓不懈，這有利于提高計算的速度和準確率。這幾年堅持讓學生每天中午進行10分鐘口算練習，可以互相出題，家長出題，教師出題，然后同桌互批，小組長批改，教師批改，家長批改，題目形式要多樣化，例如可以是進位退位加減法、乘法口算、簡便運算、法則的應用、對大九九乘法口訣，商中間有“0”的除法等。在平常的課堂計算教學中，在計算前可進行估算，使學生合理靈活地運用多種方法去思考問題。在計算后對結果也進行估算，可以使學生獲得有價值的檢驗，只要堅持，成效是很明顯的。

2.加強數學作業良好書寫行為的指導

要不斷加強數學作業常規書寫的指導，這會有效地培養學生良好的數學學習品質。數學作業的書寫包括數字和數學符號的書寫，作業的格式和序列的書寫，這是一種能夠讓人終身受益的良好習慣，不但能夠提高做題的正確率，更重要的是可以逐步培養學生思維的條理性、邏輯性和嚴謹性。

3.提高認真審題的能力

教師在平時的課堂教學中就要注重培養學生的審題能力，不論是例題教學還是習題教學，都要有意識地引導學生學會排除無關干擾條件，抓住重點句，關鍵詞，理解重點字，關鍵詞的含義，教師給予學生足夠的審題時間和思考空間。心急包辦代替，反而會扼殺學生的思考。

4.培養細心檢查的習慣

著名教育家恩曼說過：“習慣仿佛像一根纜繩，我們每天給它纏上一股新索，要不了多久，它就會變得牢不可破。”教師首先要讓學生在頭腦里建立檢查意識，養成自我檢查的習慣，不能依賴父母和教師，其次交給學生檢查的方法，比如說放慢做作業速度，俗話說“慢工出細活”，盲目追求速度犯錯更多，做一道檢查一道，沒把握就先做記號，全部題目完成后再回頭來檢查。教師在日常教學中，要把檢驗作為學生解答問題的必要步驟長期堅持下去，這樣學生受到潛移默化的影響，逐步養成自覺檢驗的良好習慣。

當然對計算錯誤矯正的方法還有很多種，筆者在這只是拋磚引玉，不論哪一種方法，都需針對學生的情況，對癥下藥，才可以收到成效。