Q型主因子分析與判別函數(shù)法進行儲層綜合評價——以子長油田為例

李愛榮，王永東，王彥龍，武富禮，趙 亮，許 坤

（1.西安石油大學地球科學與工程學院，陜西 西安710065；2.延長油田股份有限公司，陜西 延安717000）

子長油田位于鄂爾多斯盆地陜北斜坡，主力生產(chǎn)層位為長2油層組。儲層具有低孔低滲的特點，儲層物性在橫向上和縱向上變化較大，非均質性較強。儲層性質對石油分布有著重要影響，而儲層物性受多種因素的控制，為了進一步認識研究區(qū)儲層地質特征，尋找潛在的有利儲層，對該地區(qū)目的層段儲層做了系統(tǒng)的分類評價。

1 儲層綜合評價的方法

儲層綜合評價的方法很多，可以分為定性和定量兩類。隨著研究的深入和開發(fā)的需要，儲層評價的定量化成為目前應用的主要方法。定量評價集中在對描述儲層的參數(shù)的定量評價上，根據(jù)評價的需求，其所選參數(shù)各有不同。子長油田儲層具有低孔不同低滲的特點，通過對取心井四性關系的分析和研究，綜合運用數(shù)理統(tǒng)計的方法，建立測井解釋的數(shù)學模型，將地質問題通過數(shù)學模型來表達，以實現(xiàn)測井信息的地質化，來表征和描述儲層的空間變化。本次研究采用Q型主因子分析與判別函數(shù)法對儲層進行評價。

1.1 Q型的聚類分析

聚類分析可以解決儲層分類評價的問題，采用了逐級進行歸類的方式，當對樣品進行分類時稱為Q型的聚類，當對變量問題進行解決時稱為R型的聚類。聚類分析的主要思想是，依據(jù)一定的相似性指標，結合研究對象的相似程度，進行合理歸并及分類，在分類狀況未知時可以使用Q型聚類。

若開展定量的分類，必須首先確定有關類型劃分的定量指標，這些指標可以反映樣品（或變量）相似（或相關）程度。

1.1.1 距離系數(shù)

距離系數(shù)是一個分類的統(tǒng)計量，在Q型的聚類分析中常用。若樣品有N個，將其在m個變量之上觀測，那么可以把樣品看成在m維的空間內的N個點，其中，任兩點（xj和xk）相似的程度，可以用其距離表示，定義（距離系數(shù)）如下：

除以m之后可以得到一個相對距離，其與變量個數(shù)的多少無關。

從式1看出，當各變量單位與數(shù)量級不同時，若直接使用原始的數(shù)據(jù)進行計算，就會導致絕對值較大的那些變量作用突出，而絕對值較小的那些變量，其作用會降低，故必須對原始的數(shù)據(jù)在計算前作出處理或者變換。極差的正規(guī)化是一種常用變換方法。

據(jù)式2，將所有的樣品進行兩兩間的距離系數(shù)求取，會得出一個對稱的方陣，即：

元素0位于對角線之上，樣品j與k相似性越好，djk則越趨于0。

1.1.2 相似系數(shù)

樣品間的相似程度可以用相似系數(shù)來度量，所有樣品都看作是在m維空間內的向量，兩樣品xj與xk具有的相似性程度則為兩個向量的夾角余弦：

與距離矩陣類似，可求取相似矩陣，也是對稱陣，元素1位于主對角線，樣品j與k相似性越高，相似系數(shù)則越趨于1，相似性越低，則會趨于零。

按照臨床治療小組的組成模式以及科室人員情況，組建臨床藥學帶教小組。小組成員由1名副主任，1名主管，以及2～3名實習生組成；目前組建了4個臨床藥師小組，每組4～5人。

1.2 貝葉斯判別分析

首先對儲層類型進行劃分，再對標準的取心井樣品進行分組，建立輸入文件，用以進行判別分析。采用貝葉斯判別分析建立不同類型儲層的函數(shù)判別模型。

第i類儲層其判別函數(shù)如下：

式5中，α0i是判別系數(shù)，Xij為一個特征變量，是i類儲層中的第j個，Pi是判別值，用以判斷待定儲層是否為第i類儲層。

貝葉斯判別分析準則：假設樣品出自哪類母體是等概率的，根據(jù)貝葉斯判別公式可以計算該樣品的Pi（出自第i類儲層的后驗概率）：

式6中，Pi（y1…ym）為樣品Y（y1…ym）屬第i組概率密度，qi是第i組先驗概率?？梢詫悠奉l率當作先驗概率估計值，即qi＝ni／n，判別樣品歸屬類型的準則是Pi（y1…ym）為最大。

當判別函數(shù)等于qsPs（y1…ym）＝時，則把新樣品Y（y1…ym）劃入第s類。

2 儲集層的類型劃分與判別

2.1 樣品集的形成

2.1.1 樣品選擇

巖心資料是最基礎也是最重要的資料，以取心井的巖心分析化驗資料為基礎和依據(jù)，即作為聚類分析的標準樣品。

2.1.2 參數(shù)選擇

結合儲層的基本特征，根據(jù)實際分析化驗資料的類別和精度，選取了儲層的4個特征參數(shù)，生成標準樣品集，以作為儲層分類的標準。4個特征參數(shù)為孔隙度（反映儲層儲集空間的參數(shù)）、滲透率（反映儲層滲流能力的參數(shù)）、砂巖厚度（同等情況下，厚砂層的儲集能力要好于薄砂層）、砂巖百分含量（同等情況下，砂巖百分含量高的地層儲集能力也會較好）。

2.2 儲集層類型劃分

在研究中，分類對象為標準樣品，故聚類分析采用Q型，生成了標準樣品的聚類譜系圖（圖1），標準樣品分為四類。

圖1 子長油田長2油層組儲層類型聚類分析譜系圖

2.3 儲集層類型判別

確定了儲層的類型之后，將標準樣品進行分類、分組，利用SPSS軟件，采用Bayes判別分析建立不同類型儲層的判別分析關系式。四類儲層的判別函數(shù)分別如下：

第Ⅰ類＝0.08×hs＋166.31×hsper＋19.44×por＋0.97×perm－239.56（好儲層）

第Ⅱ類＝－1.19×hs＋146.27×hsper＋20.36×por＋0.72×perm－210.78（較好儲層）

第Ⅲ類＝0.39×hs＋112.57×hsper＋17.82×por＋0.33×perm－158.11（中等儲層）

第Ⅳ類＝－0.33×hs＋67.08×hsper＋22.21×por＋0.06×perm－179.22（差儲層）

注：hs－砂巖厚度；hsper－砂巖百分含量；por－孔隙度；perm－滲透率。

對比回判結果和聚類結果，回判結果的正確率達100%，說明模型的判別結果可靠，從而可以實現(xiàn)從取心井到非取心井儲層類別的判別和歸類。

從散點圖（典型判別得分）可以看出（圖2），不同類別的儲層在圖中有各自的分布范圍，即可以將不同類的儲層區(qū)分開來，具有一定的判別精度，但同時同一類儲層距離較近，實現(xiàn)了“物以類聚”的判別目的。

圖2 儲層典型判別得分散點圖

基于標準樣品點分類，將不同類型儲層參數(shù)進行統(tǒng)計（表1），對研究區(qū)內全部井的各小層進行儲層分類，儲層可以進一步劃分為四類，從Ⅰ類儲層到Ⅳ類儲層，其儲集能力逐漸變差，儲層物性逐漸降低。

表1 標準類型儲層基本參數(shù)統(tǒng)計值（基于樣品集）

3 不同類型儲集層分布特征

3.1 儲集層類型縱向分布特征

通過對全部井的各小層儲層判別分類（表2）可以發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)內Ⅰ類儲層分布極少，Ⅱ類儲層在2號小層發(fā)育好，占樣品總數(shù)的18.8%，Ⅲ類儲層在2號小層也較發(fā)育，這也反映了本區(qū)儲層低孔低滲的總體特征。

表2 儲層類型判別結果統(tǒng)計表

3.2 儲層的平面展布特征

為了研究本區(qū)儲層在平面上的分布情況，確定各小層中有利的儲集區(qū)，將判別出的各井各小層的儲層類型按小層作了儲層綜合評價，以1號和2號小層為例。

1號小層Ⅲ類儲層主要分布在Z847－Z854井區(qū)、8277－8280井區(qū)、8226－8220－8330井區(qū)和8351－8349井區(qū)，較好的Ⅱ類儲層零星分布，控制井點少，不能連片（圖3a）。

2號小層各類儲層均有分布，Ⅰ類儲層主要集中在8380－8376井區(qū)、8371井區(qū)、8214－2井區(qū)和Z857井區(qū)；Ⅱ類儲層除了在Ⅰ類儲層附近出現(xiàn)外，在Y8－Z842井區(qū)、8283井區(qū)、8313井區(qū)也有較大面積發(fā)育；Ⅲ類儲層為本層的主力儲集層，在井控區(qū)占主導地位，大面積、連片分布（圖3b）。

對比沉積微相平面圖，發(fā)現(xiàn)儲層整體發(fā)育的優(yōu)劣受控于沉積微相的展布。在1號小層中，較好的Ⅱ類儲層和中等Ⅲ類儲層發(fā)育于河道砂體之中（圖3a）。而2號小層河道發(fā)育好，砂體連片展布，其儲層整體物性較好，Ⅰ類儲層、Ⅱ類儲層較1號小層更為發(fā)育，Ⅲ類儲層在主河道砂體中發(fā)育面積廣（圖3b）。

圖3 儲層綜合評價和沉積微相疊合圖

4 結論

1）利用取心井資料，采用Q型主因子分析法，可以確定各類儲層參數(shù)的基本特征，根據(jù)判別函數(shù)可以建立對儲層進行分類的定量標準，實現(xiàn)從取心井到非取心井的定量評價。根據(jù)研究區(qū)低孔低滲的特點選取了砂巖厚度、砂巖百分含量（儲集和滲透能力）、孔隙度、滲透率（物性參數(shù)）4個參數(shù)作為儲層評價的特征參數(shù)。

2）分析認為，研究區(qū)儲層分為四類，Ⅰ類儲層、Ⅱ類儲層發(fā)育較少，以Ⅲ類儲層、IV類儲層發(fā)育為主，從Ⅰ類儲層到Ⅳ類儲層，其儲集能力逐漸變差，儲層物性逐漸降低。

3）儲層分類研究發(fā)現(xiàn)，2號小層的III類儲層較1號小層發(fā)育；儲量計算表明，2號小層儲量豐度也較高，具有更好的開發(fā)潛力。整體上，儲層物性特征的優(yōu)劣受沉積環(huán)境控制，較好的儲層發(fā)育于河道砂體之中。

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