2D伺服閥控單出桿缸的實驗研究

， ， 　， 　(.衢州職業技術學院 機電工程學院， 浙江 衢州　34000； .浙江工業大學 機械工程學院， 浙江 杭州　3004)

引言

電液伺服控制技術是現代控制技術的重要組成部分，它是在各學科發展的基礎上產生的，主要來源于四個方面：液壓流體力學、控制理論、電氣學和電子學。單出桿缸兼具工作空間小、制造方便與出力大等優點，在液壓控制系統中得到了廣泛的應用[1]。電液控制機構既具有電子控制的靈活性和快速性，又有液壓元件的巨大功率[2]。隨著計算機技術的發展，電液控制機構與之結合，更具有控制靈活、操作方便、數據處理和實現大系統控制的功能。同時隨著科學技術的發展，要求各種由液壓控制系統驅動的產品可實現其特有的功能并保持本身的精度，同時對液壓控制系統的穩定性能和位置精度要求也逐日提高[3]。本研究主要以2D閥控單出桿缸為實驗平臺，分析了2D閥控單出桿缸穩定性、響應性、系統誤差等。

1　工作原理與結構設計

本實驗室采用的是自主研制的2D數字閥，其結構如圖1所示。2D數字閥由閥體、電-機械轉換器(步進電機)、齒輪傳動機構等主要部分組成[4]。步進電機位于2D數字閥的上方，其尾部裝有檢測電機轉角的角位移傳感器。步進電機通過齒輪副與2D閥閥芯連接，即步進電機的運動可以控制閥芯的運動，同時可以放大力矩。相對其他伺服閥而言其具有以下優點： ① 抗污染能力強；② 響應速度快。伺服螺旋機構的液壓固有頻率決定于敏感腔的體積及閥芯的質量，2D數字閥的結構特點決定了其敏感腔可以設計的很小，因此其液壓固有頻率很高，響應速度快。

1.步進電動機　2.閥座　3.閥套　4.O形圈　5.擋板　6.盒蓋 7.緊固螺釘　8.同心環　9.閥芯　10.端蓋　11.擺輪　12.齒輪 13.限位銷　14.電動機安裝板　15.安裝銷

2D閥屬于對稱滑閥，對稱閥控非對稱缸動力機構如圖2所示，由零開口四邊滑閥和單出桿缸組成。單出桿缸加工和密封都比較簡單，制造成本也比較低，但是由于單出桿缸有效工作面積不相等，因而正反向運動時所需要的流量各不相同，且正反方向運動時動、靜特性也不相同，從而使系統存在嚴重的壓力躍變，并使系統存在附加靜態誤差[5]。

圖2　2D伺服閥控單出桿缸

圖2中A1、p1、Q1分別表示無桿腔的有效作用面積、無桿腔的壓力和流量；A2、p2、Q2分別表示有桿腔的有效作用面積、有桿腔的壓力和流量；y表示活塞桿的位移。由于活塞桿兩腔的有效作用面積不同，因此流量是不連續的，而且系統的流量方程與活塞桿運動的方向有關。

2　實驗研究

單出桿缸位置閉環實驗包括兩小部分，它們是PID參數的整定和頻響實驗。在不同參數下，液壓缸的響應時間、超調量和調整時間都不一樣，本實驗要求在系統穩定的前提下，盡可能縮短上升時間，超調量盡可能小，調整時間盡可能短。頻響實驗借助于信號發生器產生不同頻率和不同幅值的信號(對應著液壓缸偏離平衡位置最大位移)。單出桿實物圖如圖3、圖4所示。

圖3　2D伺服閥控單出桿缸實驗

圖4　電源板實物圖

2.1　PID參數的整定

PID控制算法是現代工業中最常用的算法之一。在實際工程中應用最為廣泛的調節器是比例、積分、微分控制，簡稱PID控制[6]。

式中：Kp為比例系數；TIs為微分時間系數；TDs為微分時間系數。

從圖5中可知不同的比例因子對系統的影響有較大的差別，當Kp=0.03時，系統能較快響應，但是系統的調整時間較長，而且當系統穩定時還存在靜差。而當Kp=0.07時，系統響應較Kp(Kp=0.03)快，而且系統穩定時幾乎沒有靜差，當Kp=0.15時，是最為理想的情況，無論是響應時間、調整時間、系統靜差都優于前面二者。通過實驗驗證了Kp值對系統的影響，適當增大Kp值能夠使系統迅速趨于穩定，并且系統的靜差會適當減小。圖6是當Kp=0.15時，不同的Ki值對系統的影響，Ki值增大時對消除系統靜差有一定的好處，但是如果Ki值過大，會造成系統不穩定，使其超調過大(超過可承受范圍)。由圖可知，當Ki=0.000015時，系統還比較穩定，但稍微增加，會造成系統劇烈振蕩，因此Ki=0.000015為臨界值。

圖5　Kp對系統響應的影響

圖6　Ki對系統響應的影響

2.2　頻響實驗

圖7是系統在不同壓力下的響應，(系統的壓力越高，響應越快)可見隨著系統的壓力越高，響應也越快。在閉環的實驗中還針對不同的輸入進行了分析，并對同一輸入量進行了重復性實驗。在圖8閉環實驗曲線中在不同輸入下，系統的響應，其中輸入量折算成位移分別是80 mm和240 mm。對于系統的重復性實驗，一共做了7組數據，重復性良好。由上述實驗結果可見，系統不僅具有快速的響應能力，而且具有良好的重復性，說明2D閥控單出桿的響應特性良好，可以在實踐中得到應用。

圖7　不同壓力下的階躍響應

圖8　不同輸入的響應

頻率特性是根據單出桿缸在外界輸入信號(信號發生器)，輸入幅值為0.1 V，對應偏離平衡位置的位移為8 mm，不同頻率的正弦信號。由圖9可以看出，在低頻輸入信號下，液壓缸能夠很好地跟隨輸入的控制信號，這也說明液壓缸具有良好的靜態特性。隨著輸入信號頻率的提高，輸出信號的幅值逐漸衰減，同時輸出信號的相位也逐漸滯后。從圖中可以看出，當輸入信號的頻率為5 Hz時，幅值很明顯衰減至滿幅值的50%，相位滯后90°。可見在輸入幅值為0.1 V條件下，其對應的-3 dB、-90°的頻寬約為5 Hz。當然，在不同幅值輸入下，系統的頻寬會有所改變。

圖9　正弦頻率響應

3　結論

對2D伺服閥控單出桿缸進行實驗研究得到如下結論：

(1) PID參數的調整關系到系統響應的快慢、系統的靜差、以及系統的穩定性；

(2) 階躍響應實驗表明系統不僅具有快速的響應能力，而且具有良好的重復性，說明2D閥控單出桿的響應特性良好，可以在實踐中得到應用；

(3) 當輸入信號幅值為0.1 V(8 mm)時，階躍響應的上升時間為1.2 s，調整時間為2.5 s，系統穩態誤差為0，-3 dB時對應的頻寬為5 Hz。

參考文獻：

[1]路甬祥.液壓氣動技術手冊[M].北京:機械工業出版社,2002.

[2]Murrenhoff H. Develop Trends in Fluid Power[J]. Konstruklion, 1997,(3):20-29.

[3]王占林.近代液壓控制[M].北京：機械工業出版社，1998:1-3.

[4]張凱,阮健,勵偉,等．大流量2D伺服閥的研究與設計[J]．液壓氣動與密封,2013,(12)：26-28．

[5]阮健,李勝,孟彬.2D數字伺服閥[J].液壓與氣動，2010,(9)：77-80.

[6]邢印嬌.電液比例同步控制系統研究[D].南京:南京航空航天大學,2010.