冷氦增壓電磁閥動力學穩定性分析

， ， ， ， (北京宇航系統工程研究所， 北京 100076)

引言

冷氦增壓系統具有系統重量輕、增壓效率高、利于維持低溫推進劑品質等優點，在美國的土星V、我國的長征三號甲系列、日本的H-2、烏克蘭的天頂號3等運載火箭中得到應用[1,2]。冷氦增壓電磁閥作為冷氦增壓系統的重要單機，用于控制冷氦氣體通向貯箱氣枕的通道，其工作可靠性是增壓能力及飛行安全的重要保證。冷氦增壓電磁閥在地面試驗、總裝測試時曾發生顫振、鳴叫等異常現象，不僅影響閥門的工作特性，還給型號發射帶來隱患，因此開展冷氦增壓電磁閥的穩定性分析對提高冷氦增壓系統可靠性具有重要意義。

自激振動是造成閥門工作不穩定的重要原因[3]。前人針對液壓閥門的自激振動特性及機理開展了大量研究，以加拿大McMaster大學的D.S.Weaver、多倫多大學的A.Misra、日本東北大學的S. Hayashi等為代表[4-6]， 這類研究大多針對不可壓縮流體， 閥門一般為單向式、直動式節流閥，結構形式較簡單。近年來，國內外學者在氣動閥門自激振動領域也進行了一定研究，日本大阪大學的Yonezawa[7]通過CFD和試驗手段，研究了一種核電站蒸汽控制閥的自激振動現象，認為作用于閥芯上的流體力波動與閥芯運動規律之間存在的相位差產生了負阻尼力，這種負阻尼力是造成自激振動的原因。上海交通大學的葉奇昉[8]和北京宇航系統工程研究所的陳二鋒等[9]分別對一種常溫電磁閥和單向閥建立了控制方程，并通過線性穩定性分析得到了臨界穩定曲線及平衡狀態下的擾動響應特性。

本研究對一種冷氦增壓電磁閥的穩定性和擾動響應特性開展了數值分析研究，并比較了介質、工作溫度、管路長度對電磁閥穩定性的影響。

1 研究對象

研究對象為一種應用于液體運載火箭冷氦增壓系統的先導式電磁閥。結構原理見圖1，電磁鐵通電使銜鐵動作，打開小閥，釋放主閥背壓腔內壓力，主閥在入口高壓氣體的作用下被打開，于是入口到下游的通路被打開；電磁閥斷電，小閥在回位彈簧作用下回位關閉，入口氣體進入主閥背壓腔，在彈簧作用下主閥關閉。

圖1 高壓電磁閥原理示意圖

冷氦增壓電磁閥的工作環境具有高壓(21 MPa)、低溫(20 K)的特性，通過在閥門下游串聯節流孔板，實現對增壓流量的精密控制，維護火箭飛行所需的氣枕壓力。

2 模型建立

2.1 閥芯運動方程

電磁閥主閥芯的振動方程為：

(1)

(2)

式中，z為閥芯位移；t為時間；u為閥芯速度；Fp為閥腔氣體作用力；c為阻尼系數；ks為彈簧彈性系數；z0為彈簧預壓縮量；Mf為閥芯質量。

閥芯碰撞閥座時按下式計算：

z(t±)=0

(3)

v(t+)=-ev(t-)

(4)

式中，v(t+)、v(t-)分別為碰撞前后的閥芯速度；e為恢復系數，這里取0.3。

2.2 閥腔氣體狀態參數方程

忽略閥腔內氣體與外界的換熱，根據能量守恒定律和理想氣體狀態方程，建立閥腔內氣體狀態參數方程為：

(5)

(6)

式中，p為閥腔內氣體壓力；T為閥腔內氣體溫度；V為閥腔體積；m為閥腔內氣體質量；Rg為氣體常數；cp為氣體定壓比熱容。下標1、2分別代表閥門入口、出口。

2.3 閥口流量

(7)

式中， 節流面積Ad1取閥門入口截面積和閥芯開啟通道面積的最小值；Cq1、Cm1為流量系數，Cm1按下式計算：

(8)

式中，k為氣體比熱比。

(9)

式中，Ad1為閥門出口節流面積，這里取下游孔板通流面積；Cq2、Cm2為出口流量系數，Cm2按下式計算：

基于上述方程組和冷氦增壓電磁閥的結構尺寸、彈簧剛度、初始彈簧力等設計參數，應用AMESim 10.0軟件建立了圖2所示動力學穩定性分析模型。

圖2 冷氦增壓電磁閥動力學穩定性分析AMESim模型

3 結果分析

3.1 主閥芯動態響應特性分析

計算工況為：電磁閥入口最高壓力取10.5 MPa，出口下游孔板通徑1.3 mm，連接電磁閥與孔板的管路長度1 m，管路通徑8 mm，孔板背壓取0.32 MPa。

應用AMESim 10.0軟件的線性化分析工具，計算不同入口壓力下的主閥芯平衡位置、流量，然后根據小擾動原理分析該平衡位置的動態響應特性。入口壓力分別為10.5、8、6、4、2 MPa，介質分別取293 K常溫氦氣、20 K低溫氦氣，主閥芯處于平衡狀態時的流量及動態響應特性計算結果見表1、表2。其中，常溫氦氣工況在8 MPa、4 MPa入口壓力下的主閥芯擾動響應特性見圖3，計算結果顯示，工作壓力和流量較小時主閥芯的平衡狀態不穩定，受到擾動容易產生振顫，形成自激振動；隨著工作壓力和流量增大，平衡狀態逐漸趨于穩定，受到小擾動閥芯能夠回復平衡位置。

表1 平衡狀態計算結果(293 K常溫氦氣工況)

表2 平衡狀態計算結果(20 K冷氦工況)

圖3 平衡狀態下的主閥芯位移動態響應曲線

3.2 穩定性及參數影響分析

通過改變下游孔板通徑，計算給定壓力、不同流量下的閥芯平衡位置，根據羅斯-霍爾威茨準則，獲得該電磁閥的臨界穩定曲線。

圖4給出了介質分別為293 K常溫空氣、常溫氦氣、20 K冷氦時的電磁閥臨界穩定曲線，數據對比顯示，相同工作壓力下，介質為冷氦時電磁閥的穩定工作區間最廣、穩定性最好，閥芯受到小擾動不易產生振顫，其次為常溫空氣，常溫氦氣的穩定性最差。這與冷氦電磁閥產品在地面試驗中表現出的規律一致。

圖4 不同工質、溫度下的電磁閥臨界穩定曲線

圖5給出了常溫氦氣工況下電磁閥和孔板之間連接管路長度1 m、2 m下的臨界穩定曲線，并與冷氦工況進行對比。由計算結果可知，增加電磁閥與孔板之間的管路長度，能夠降低給定壓力下的臨界穩定流量，增大穩定工作區間。

圖5 連接管路長度對臨界穩定曲線影響

4 結論

本研究基于線性穩定性分析方法，對一種冷氦增壓電磁閥的工作穩定性和擾動響應特性開展了數值分析研究，計算結果表明：

(1) 給定工作壓力下，流量較小時電磁閥主閥芯平衡狀態不穩定，受到擾動容易產生振顫，形成自激振動，隨著流量增大，平衡狀態逐漸趨于穩定，受到小擾動閥芯能夠回復平衡位置；

(2) 基于集總參數方法和剛體動力學方程，建立閥芯運動控制方程組，對控制方程組做線性化，根據小擾動原理和羅斯-霍爾威茨準則，可數值求解給定工作壓力下的閥門臨界穩定流量；

(3) 同一工作壓力下，介質為20 K冷氦時電磁閥的穩定性最好，其次為常溫空氣，常溫氦氣的穩定性最差；

(4) 增加電磁閥與孔板間的連接管路長度，能夠提高閥門工作穩定性。

參考文獻：

[1] 廖少英.液體火箭推進增壓輸送系統[M].北京:國防工業出版社,2007.

[2] 張福忠.冷氦增壓系統的研制[J].低溫工程,1996,(4):6-12.

[3] 江海峰，周炎，葉超，等.氣動閥門自激振動數值模擬研究概述[J].航天制造技術,2014,(2):7-11.

[4] D S Weaver,S Ziada.A Theoretical Model for Self-excited Vibrations in Hydraulic Gates, Valves and Seals[J]. Journal of Pressure Vessel Technology,1980,102(5):146-151.

[5] S Hayashi, T Hayase,T Kurahashi.Chaos in a Hydraulic Control Valve[J].Journal of Fluids and Structures,1997,(11):693-716.

[6] A Misra,K Behdinan,W L Cleghorn.Self-excited Vibration of a Control Valve due to Fluid-structure Interaction[J].Journal of Fluids and Structures,2002,16(5):649-665.

[7] K Yonezawa,R Ogawa, K Ogi, et al. Flow-induced Vibration of a Steam Control Valve[J]. Journal of Fluids and Structures,2012,(35):76-88.

[8] 葉奇昉，嚴詩杰，陳江平，等.氣動先導式電磁閥的自激振動[J].機械工程學報,2010,46(1):115-121.

[9] 王劍中，陳二鋒，余武江，等.氣動閥門自激振動機理及動態穩定性研究[J].航空動力學報,2014,29(6):1491-1497.