減搖鰭無源阻力加載系統分析

， (.海裝重慶局， 重慶 4000; .重慶華渝電氣集團有限公司， 重慶 4000)

引言

為了驗證減搖鰭的實際使用性能，需要在陸上建立加載試驗裝置，減搖鰭加載是對鰭軸施加一定規律的載荷。根據加載工作方式不同，可分為加載式加載系統(簡稱加載系統)和阻力式加載系統(簡稱阻力系統)。前者一般采用電液伺服閥控液壓缸的方式，利用改變流入(流出)加載腔的流量來控制加載腔的壓力，從而實現加載。后者一般采用各種壓力閥的阻力原理，調節加載腔中油液流動的阻力來實現加載。

而阻力加載系統有兩種方式：使用油泵加載稱為主動式加載(有源加載)；不使用油泵加載稱為被動式加載(無源加載)。

在減搖鰭陸上臺架試驗時，我們采用了無源阻力加載系統來實現負載的模擬，無源阻力加載系統利用了先導式溢流閥具有良好的恒定壓力特點，其調定的阻力壓力不會隨流量的變化而變化，不存在多余力的現象，是一種較理想的加載系統。另外本系統采用無加載油泵供油，具有耗能少、噪音低、發熱量較少等優點。

1 系統工作原理

減搖鰭被動式無源加載系統的工作原理如圖1所示。該系統由加載搖臂、加載油缸、單向閥組、加載溢流閥和無源油箱組成。兩加載油缸的有桿腔與無桿腔交叉相通，從而形成了兩個容積相同的密閉容腔，保證了油缸的活塞桿交替往返的速度基本相同。鰭軸1被驅動轉動 (轉動行程一般為±34°)時， 加載搖臂2帶動加載油缸3的活塞桿運動，相應的加載腔向外排油，經加載溢流閥節流后回油箱， 該腔的壓力受溢流閥5的控制，加載油缸的另一腔直接從油箱6吸油。

1.鰭軸 2.加載搖臂 3.加載油缸 4.單向閥 5.加載溢流閥 6.油箱

由于4個單向閥組成了橋式連接，加載油缸的任一油腔排油都要經過加載溢流閥，另一腔都從油箱吸油。這種加載方式不需要加載供油泵，故而不能主動推動鰭軸轉動，但是節約了大量的能源。

2 數學模型

為了進一步簡化模型，加載油缸的有效作用面積用AP表示：

(1)

式中，D—— 加載油缸的缸徑

d—— 加載油缸的桿徑

模型簡化如圖2所示。

圖2 系統模型簡圖

加載油缸提供的負載力FL始終與鰭軸轉動方向相反，穩態條件下負載壓力恒定，負載力也保持恒定。

加載油缸的流量方程：

(2)

式中，AP—— 加載油缸有效作用面積

xP—— 加載油缸活塞位移

Vt—— 加載油腔到溢流閥的總體積

βe—— 液壓油的彈性模量

Ce—— 加載油缸總泄漏系數

p—— 加載腔壓力

不考慮結構柔度，加載油缸活塞桿受力平衡方程：

(3)

式中，mP—— 加載油缸活塞總質量

BP—— 加載油缸活塞運動的黏性阻力系數

k—— 加載油缸活塞運動的彈性阻力系數

忽略加載溢流閥先導閥部分，則加載溢流閥的主閥部分壓力-流量特性方程可表示為：

p=KpxV+KeqL

(4)

式中，Kp—— 加載溢流閥主閥閥口壓力增益系數

xV—— 加溢流閥主閥閥芯位移

Ke—— 加載溢流閥主閥閥口壓力-流量增益系數

將式(2)～(4)進行拉氏變換可得：

(5)

FL=pAP+(MPs2+BPs+K)xP

(6)

p=KpxV+KeqL

(7)

聯立式(5)、式(7)，并考慮Ke、Ce<<1，可得：

(8)

(9)

結合式(6)，可得系統的方塊圖，如圖3所示。

圖3 系統方塊圖

由方塊圖，聯立式(6)、式(8)，消去中間變量p，可得：

(10)

(11)

(12)

當加載溢流閥的主閥閥芯未開啟時，即xV=0時，系統由一個慣性環節和一個二階微分環節構成。由式(11)可知，二階微分環節的固有頻率很小，此環節的開環增益也很小，對高頻信號有抑制作用，故而鰭軸轉動的周期較大時，系統隨動性能較好。

此系統采用的加載溢流閥為先導型溢流閥，由于先導型溢流閥的傳遞函數由先導閥部分和主閥部分組成，總傳遞函數相當復雜，因此，此處只選取主閥部分做簡單的定性分析。主閥部分由1個慣性環節、1個二階振蕩環節和1個微分環節組成，其中，由于主閥的流量增益系數較大，因此微分環節的頻率相當高，不在工作區域內；二階振蕩環節的固有頻率不高，因此起主導作用的是一階慣性環節，其轉折頻率可表示為：

(13)

式中，V0—— 溢流閥前控制腔體積

Ks—— 溢流閥主閥閥芯彈簧剛度

因此選取較小的V0值，對溢流閥的響應有極大的影響。

系統中加載油缸的吸油腔與排油腔是交替互換的，當加載腔排油時，吸油腔從油箱吸油，其吸油能力與吸油腔的真空度和吸油單向閥的開啟壓力有關。真空度越大，單向閥的開啟壓力越低，吸油能力越好。所以為了保證吸油路的暢通，吸油單向閥的開啟壓力必須小于標準大氣壓力(約為0.1 MPa)，實際使用中采用開啟壓力為0.05 MPa的單向閥。

同時加載油缸客觀存在部分的內、外泄漏量，吸油腔難以完全被油缸活塞抽成真空，即真空度較小，故鰭軸反向時，該腔變成了排油腔被壓縮，但活塞行程會壓縮少部分空氣，未直接接觸油液壓縮，所以加載溢流閥的進口壓力會突然降低，這與減搖鰭無源阻力加載系統在實際調試應用時的情況一致。

由式(10)可知，系統的固有特性可由一個慣性環節表示，系統轉折頻率由式(9)表示。該頻率對系統的響應起主導作用，降低加載油缸與加載溢流閥之間的油液體積，增大液壓油液的彈性模量(一般取700 MPa)，減少空氣的混入，有助于提高系統的響應頻率。

3 結論

通過以上的數學建模和理論推導，可得出如下結論：

(1) 所介紹的減搖鰭無源阻力加載系統為O型系統，不含有校正環節及反饋環節，是有差系統；

(2) 本加載系統的響應能力不僅受本身系統限制，還取決于加載溢流閥的響應能力；

(3) 縮短加載油缸與加載溢流閥之間的管路，有助于提高系統的響應頻率；

(4) 本系統的油液中混進的空氣，會極大地影響被壓縮油液的βe值，不利于吸油腔吸油，更不利于系統工作，因此，系統工作前必須先排除內部的空氣；

(5) 本系統不含加載油源裝置，是良好的節能系統，而且本系統有效地實現了對減搖鰭裝置進行模擬負載加載；

(6) 本系統可以等效地應用于類似的行程不超過一周的往復運動工作系統，例如船用舵機(±35°)等。

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