音圈電機直驅閥的神經網絡PID控制

, , , , (.蘭州理工大學 能源與動力工程學院， 甘肅 蘭州 730050； 2.蘭州理工大學 溫州泵閥工程研究院， 浙江 溫州 32505)

引言

直驅式電液伺服閥也稱(Direct Drive Valve，DDV)伺服閥，具有高頻響、結構簡單等優點，是目前電液伺服閥的主要研究方向。將音圈電機和閉環控制系統結合在一起，可適用于要求快速、高精度位置的伺服系統。音圈電機直驅閥的基本原理是用音圈電機直接驅動閥芯運動，進行位置控制。但是，采用VCM直接驅動閥芯，液動力負載擾動將直接作用于音圈電機，對系統的穩、動態性能有較大影響[1]。

直接驅動閥伺服系統是航空航天領域中一種新型直驅式伺服系統，也是機載作動系統的重要組成部分，有十分廣闊的應用前景，傳統的音圈電機控制普遍采用經典PID(比例Proportion)、積分(Integration)、微分(Differentiation)控制。PID控制器結構簡單、 方便易行、概念明確，因而在工業控制中被廣泛的應用。但由于受制于一些擾動大的場合，響應時間也不能滿足要求，靜態偏差的影響也較大，難以滿足精密的伺服控制的要求。本研究針對常規PID控制的缺點，引入神經網絡PID控制對音圈電機直驅閥控制系統進行對比分析，分別討論不同控制方式下的響應以及抗負載擾動的能力。

1 音圈電機直驅閥

1.1 音圈電機的數學模型

音圈電機[2](Voice Coil Motor，VCM)是依據洛倫茲力原理制造的一種新型直接驅動電機，工作原理與電動揚聲器類似，與交流直線電機相比，具有運行效率高、力特性好，沒有功率因數低的問題，速度和加速度控制范圍廣，調速控制平順、靈活、方便等優點。

依據電流回路建立電壓平衡方程：

(1)

電磁力模型：

Fv=Kvi

(2)

其中em是反電動勢：

(3)

力平衡方程：

(4)

式中，uv—— 回路電壓

Lv—— 線圈電感

i—— 回路電流

R—— 線圈電阻

Kv—— 反電動勢常數

x—— 當前位移

m—— 線圈和閥芯質量

Ff—— 摩擦力

Bf—— 黏性摩擦力系數

1.2 主閥數學模型

流體流經閥口時，液流方向和速度大小的變化將造成流體動量變化，產生一個液流對閥芯的作用力，即為作用在閥芯上的液動力。根據液動力的性質，可分為穩態液動力和瞬態液動力。穩態液動力與滑閥開口量成正比，瞬態液動力與滑閥開口量變化成正比[3]。本研究直驅閥為理想滑閥，液動力分析如下。

穩態液動力是在閥口開度一定穩定流動的情況下，液流對閥芯的反作用力為：

Fs= -2CvCdWxvΔpcosθ=-ksx

(5)

式中，θ—— 射流角，θ=69°

Cv—— 速度系數

Cd—— 流量系數

W—— 面積梯度

Δp—— 閥口壓差

ks—— 穩態液動力系數

瞬態液動力是閥芯運動過程中，閥口開度變化使通過閥口的流量發生變化，引起閥腔內液流速度發生變化，動量變化對閥芯產生的反作用力(為瞬態液動力)[4,5]。

(6)

式中，L為阻尼長度；kt為瞬態液動力系數。

一些參數隨音圈電機直驅閥的工作狀態變化，造成液動力負載擾動的變化，對系統控制性能有較大影響。這就需要控制器具有更好的抗干擾性。

1.3 VCM-DDV系統模型

對公式(1)和公式(4)進行拉式變換：

RI(s)+LsI(s)+KvsX(s)=U(s)

(7)

KvI(s)+BfsX(s)-Fs-Ft-Ff=ms2X(s)

(8)

當頻率較低時電感遠小于線圈的電阻，忽略電感以及庫倫摩擦力，聯立上式得位移X(s)和輸入電壓U(s)的傳遞函數：

(9)

音圈電機直驅閥系統方框圖如圖1所示，其中G(s)是位置調節函數，ACR為電流調節函數，Gpwm為PWM功率轉換電路，β為電流濾波系數,β/ (Toi+1)為電流濾波, 音圈電機的電氣時間常數Ta遠小于電機的機械時間常數Tm，也就是說電流的調節過程比速度環的變化過程快得多，在電流的調節過程中可以近似的認為反電動勢em不變。將滯后環節看成一階慣性環節。因此脈寬控制器和 PWM 功率變換器的傳遞函數可以近似為Gpwm(s)=ks/Tss+1,其中ks為PWM變換器的放大系數。

2 系統控制策略

常規PID連續格式:

(10)

采用的是增益調節，ek-e(k-1)是誤差變化率[6]。

圖1 音圈電機直驅閥系統方框圖

神經網絡[7]PID 控制結合了神經網絡良好的動態性能與經典PID控制響應快速且穩定的優點, 具有自學習和自適應的能力, 通過對系統性能的學習來實現具有最佳組合的PID控制。RBF神經網絡[8,9]即徑向基函數神經網絡(Radial Basis Function Neural Network),其結構如圖2所示，它很容易擴展到多輸出節點的情形，本研究中把VCM-DDV看作網絡的一個輸出層，只考慮一個輸入變量X，RBFNN包括一個輸入層，一個隱含層和一個輸出層的最簡模式。

圖2 神經網絡結構

其中網絡輸入向量:

X=[x1,x2,…,xn]T

(11)

X=[-0.5359; 0.1741; 0.5042; 0.7119;

-0.0304; 0.2666]

徑向基向量:

H=[h1,h2,…,hj,…,hm]T

(12)

其中,hj為高斯基函數:

網絡的第j個節點中心矢量為:

Cj=[C1j,C2j,…，Cij，…，Cnj]T

i=1,2，…，n;j=1,2，…，m

(14)

C=[10.8282,8.7916,11.9357,2.5122,-11.4472,

5.4146;-1.3515,3.2425,-6.6360,-2.7096,

-1.8995, -3.1160;-10.6009,-3.6080 ,3.6667,

-8.5980, -7.6035, 8.2084]

設置神經網絡的基寬向量：

B=[28.0810;8.4260;-38.7748;54.8844;

-28.1179;50.9474]

輸出層：

(15)

設置神經網絡辨識器的學習效率dη為0.4，神經網絡控制器效率cη為0.6，α取0.05，β取0.1。由于神經網絡控制具有逼近任意非線性函數的能力，而且結構和學習算法簡單明確，具體按照參數先對神經網絡控制器進行訓練，可以在線整定找到最優控制規律下的P、I、D參數。在MATLAB/Simulink中編寫m文件以及搭建相對應系統的常規PID控制模型，對VCM-DDV進行仿真分析。

3 仿真分析

考慮音圈電機直接驅動閥[10]，主要參數如表1所示,流量系數、流速系數一些按照經驗值選取。

表1 音圈電機直驅閥參數

利用MABLAT/Simulink軟件分別采用經典PID和神經網絡PID控制搭建音圈電機直驅閥模型，對比分析階躍響應下的不同控制策略的響應時間，調整時間。

3.1 階躍響應

設置輸入階躍指令r=0.65 mm。仿真曲線如圖3所示。從Simulink的仿真曲線可以看出，常規PID在階躍信號的響應時間為40 ms，無超調；神經網絡PID控制下的階躍響應為15 ms，無超調。神經網絡PID控制無論是響應速度上還是穩態精度上都優于經典PID控制，在一定程度上改善了系統的輸出響應特性，起到了良好的控制效果[11]。

圖3 系統階躍響應曲線

3.2 正弦信號輸入

圖4和圖5分別是采用經典PID和神經網絡PID控制，輸入1 Hz的和10 Hz的正弦信號的響應曲線。當輸入信號為1 Hz時，兩種控制方式都具有較好的跟蹤性能；當輸入信號為10 Hz時，經典PID控制明顯滯后，神經網絡PID的跟蹤性能較好，響應也較快，具有良好的動態跟蹤品質。

圖4 輸入1 Hz的正弦信號

4 結論

本研究針對音圈電機直接驅動閥系統，應用神經網絡PID控制策略， 研究對直驅閥性能的影響。 通過理論分析和軟件仿真得出以下結論：

圖5 輸入10 Hz的正弦信號

(1) 應用神經網絡PID控制策略可以縮短VCM-DDV響應時間和調整時間，而且無超調；

(2) 針對輸入1 Hz和10 Hz的正弦信號的仿真分析，可以看出神經網絡PID有較好的自適應能力和控制效率，同時抗擾動的能力也較強；

(3) 應用神經網絡PID控制對VCM-DDV的性能的改善有很大的幫助。

參考文獻：

[1] 王大彧,郭宏,劉治.直驅閥用音圈電機的模糊非線性PID控制[J].電工技術學報,2011,26(3): 52-54.

[2] LI baoren,GAO longlong,Yang gang.Modeling and Control of a Novel High-Pressure Pneumatic Servo Valve Direct-driven by Voice Coil Motor[J].Journal of Dynamic Systems,2013,135(507):1-6.

[3] 王春行.液壓控制系統[M]. 甘肅：蘭州理工大學，1998.

[4] Josep M. Bergada. Fluid Power Mathematical Design of Several Components[M]. NEW York: Nova Publishers，2009.

[5] 田源道.電液伺服技術[M].北京：航空工業出版社，2008.

[6] 劉金錕.先進PID控制及MATLAB仿真[M].北京：電子工業出版社，2004.

[7] 張吉禮.模糊-神經網絡控制原理與工程應用[M]，哈爾濱：哈爾濱工業大學,2004.

[8] Takashi Miyajima, Toshinori Fujita,Kazutoshi Sakaki. Development of a Digital Control System for High Performance Pneumatic Servo Valve[J].Science Direct,2007,(31):156-161.

[9] Roland S.burns. Advanced Control engineering[M]. UK :University of Plymouth,2006.

[10] 張立佳, 王大彧,郭宏.直線音圈電機的神經網絡PID控制[J].電氣傳動，2010，40(6)：46-49.

[11] 杜海，任杰.DRNN神經網絡逆控制方法在DDV伺服系統中的應用[J].制造業信息化，2007，(5)：45-46.