軋機液壓伺服系統可靠性最優化與冗余技術

， 　， 　， (.武漢科技大學 機械自動化學院， 湖北 武漢　43008; .武鋼大學 計算機學院， 湖北 武漢　43008)

1　液壓系統可靠性最優化的原則

系統可靠性最優化主要是研究系統結構參數最優化，即研究系統可靠度、費用、重量、體積以及頻率響應的最優配置[1]，應遵循以下幾條原則：

(1) 確保人身安全的液壓系統，應首先滿足可靠度高要求的原則；

(2) 成本已確定，應盡可能優化系統配置提高可靠度的原則[2]；

(3) 工作周期長而精度要求高的液壓系統，在兼顧成本的同時增加儲備元件，從而提高系統可靠度；

(4) 可靠度要求不高且間斷工作的液壓系統，以節約投資費用為主的原則；

(5) 在滿足頻率響應的要求下，盡可能節約投資，方便維修的原則；

(6) 在成本允許的情況下，選用質量好和體積小的元件，降低系統復雜度和重量；

(7) 移動式的或離開地面或下沉水下的液壓系統，在確?？煽慷然疽蟮耐瑫r，以減輕重量和減小體積為原則[3]。

2　液壓系統冗余技術

2.1　冗余系統模型

在研究液壓伺服系統可靠性模型中常見的可靠性模型有以下幾種：

(1) 串聯系統在這樣的系統中，功能的實現必須依賴于系統中所有的元件都正常工作，但在每一元件中可以并聯一個或多個元件備用；

(2) 并聯系統在并聯元件中只需要有一個部件正常工作就可以使系統正常運行。并聯數越多可靠性越高，但是在實際生產中我們還必須考慮成本和重量；

(3) 混合的串-并聯系統在混合系統中只需要保證有一串聯系統是完好的就可以保證系統的正常運行；

(4) 混合的并-串聯系統在此系統中只需要每一級并聯系統中有一個元件正常工作，系統就不會失效；

(5) 旁聯系統它通過故障檢測和轉換裝置，當工作元件產生故障時，可以自動切換到另一個等待元件。在這個系統里面，元件在同一時刻并不全都投入運行；

(6)k/n系統組成系統的n個元件中如果有至少k個元件失效，則系統失效。該系統與k的取值有很大聯系[4]。所以說該模型是并聯系統的特例；

(7) 復雜的橋式網絡系統橋式網絡形式是一種復雜的可靠性系統可以提高系統可靠度。

2.2　液壓系統冗余設計應考慮的幾個問題

(1) 冗余度的選擇從理論計算上分析，冗余度越高則系統可靠度越高，所消耗的元件費用也增加。另外還要考慮到檢測及切換電路可靠性的影響，當提高冗余度時，檢測及切換電路復雜度也增加，從而抵消了多重冗余的優越性。根據并聯冗余有關公式計算，冗余度高，其效率并不高；

(2) 冗余級別的選擇一個復雜的液壓系統，可將其分成：系統、分系統、部件、元件、輔件等不同級別。根據可靠度計算公式，冗余級別越低，系統的可靠度越高，但是其容錯實現上的復雜性增加，從而抵消了它的優越性。因此我們應該應用在主要機械設備上，這樣既提高了可靠度又節約成本；

(3) 備份儲存問題備份是動態冗余的一種最簡單形式。在備份中，只需要一個系統工作，當它發生故障時，立即切換到其他備份系統繼續進行工作。為了確保系統連續工作，應確保備份轉換裝置和故障檢測器等的可靠度。

3　液壓系統冗余技術最優化實例

250冷軋帶鋼軋機采用液壓壓下控制系統，為了方便研究分析，僅選取一條AGC缸控制系統作為研究對象，如圖1所示。

1.油箱　2.液壓泵　3.單向閥　4.過濾器　5.溢流閥 6.電液伺服閥　7.液壓缸　8.球閥

在此液壓伺服系統中，泵的數量選取上考慮到成本問題采用2臺泵組并聯工作還是3臺泵組并聯工作，其工況是兩臺泵組工作，無備用泵組，3臺泵組并聯，其工況是兩臺泵組工作，1臺泵組備用；在過濾器的安裝選取上，考慮是安裝在泵的出口還是直接安裝在主油路上；在電液伺服閥數量選取上，考慮是選用1臺正常工作還是配置2臺伺服閥都投入工作，當某1臺伺服閥失效時，另1臺仍能保持正常工作。為了方便可靠性研究，將原理圖簡化如圖2所示。

1.油箱　2.液壓泵　3、8.單向閥　4、6.過濾器 5、7.溢流閥　9.電液伺服閥　10.球閥　11.液壓缸

3.1　液壓系統最優化建模

設計一液壓系統， 根據工作條件、 性能及技術要求、投資費用、使用環境等進行優化設計[5]。首先應建立目標函數、約束條件，選擇最優化的結構。

根據液壓伺服系統最優化方法，初定系統中元件配置并進行優化分析計算：

(1) 在泵的選用上必須滿足系統工作流量要求，因此，我們選用了2臺同時供油直接工作和增加1臺泵作為備用兩種配置進行比較；

(2) 在過濾器選用上采用A,B兩種方案進行優化比較，我們在液壓油路支路上選用了3臺過濾器，如圖2中B和圖4方案II的可靠性框圖所示，另一方案在主油路上選用2臺過濾器，如圖2中A和圖5方案III的可靠性框圖所示；

(3) 在伺服閥方面，我們選用1臺伺服閥工作和兩臺伺服閥同時工作，當1臺出現故障時另1臺基本上維持系統工作進行比較。

針對以上三種情況選用元件，我們根據工作條件、性能及技術要求、投資費用、使用環境進行優化配置和參數計算，建立如下兩種模型。在進行最優化計算時可靠性的框圖是一種重要手段，它能表示液壓系統結構和工作狀況。

(1) 主要元件選用2臺泵、2臺過濾器、1臺電液伺服閥等為方案I，其可靠性框圖如圖3所示。

(2) 主要元件選用3臺泵、3臺過濾器、2臺電液伺服閥等為方案II，可靠性框圖如圖4所示。

(3) 主要元件選用3臺泵、2臺過濾器、 2臺電液

伺服閥等為方案III，可靠性框圖如圖5所示。

參考有關資料提供的數據，以及現場使用的資料，設油箱可靠度R1=0.995，泵可靠度R2=0.965，過濾器可靠度R3=0.980，溢流閥可靠度R4=0.984，球閥可靠度R5=0.972，伺服閥可靠度R6=0.975，液壓缸可靠度R7=0.992，單向閥可靠度R8=0.978[1]。

3.2　液壓系統最優化求解

根據上述模型，以及可靠度為目標函數，以成本和重量為約束條件進行計算，選擇最優的配置方案。

(1) 在方案I如圖3所示，泵組中只有2臺泵工作，它分別與溢流閥、單向閥是串聯的，其串聯整體可靠度RS1為：

RS1=R2×R8×R3×R4×R5=0.8846

在方案II如圖4所示，泵站中由3臺泵組(即回路)組成，其中兩個回路工作，一個回路備用，即可視為兩個并聯冗余，其冗余結構可靠度RS2為：

RS2=1-(1-RS1)2=0.9867

這種冗余結構可以提高可靠度：

ΔRS=RS2-RS1=0.102

這兩種模型相比，泵組構成冗余結構可使可靠度可提高10.2%，為提高系統可靠度打下基礎。

(2) 在過濾器的選用上，如方案II如圖4所示，在各支路上分別與其他液壓元件串聯3個過濾器，而得到除去油箱和伺服閥以及液壓缸元件外的冗余結構的可靠度RS2為：

圖3　方案I

圖4　方案II

圖5　方案III

而如方案III如圖5所示，在過濾器的選用上，我們還可以將過濾器安裝在主油路上進行過濾，如圖1中A所示，我們在主油路上選用2臺過濾器，其除去油箱、伺服閥和液壓缸液壓元件外系統可靠度RS3為：

RS3=[1-(1-R2×R8×R4×R5)2]×

[1-(1-R3)2]=0.9901

由此可見過濾器安裝在主油路上比安裝在泵出口處分別裝1臺泵過濾器時可靠度提高：

ΔRS=RS3-RS2=0.0034

這兩種模型相比，可靠度可提高0.34%，為提高系統可靠度打下基礎。

(3) 在伺服閥的配置上，如方案I如圖3所示，我用1臺伺服閥單獨工作其可靠度為：

R6=0.975

由此可得可靠度提高：

這兩種模型相比，若選用2只同時工作，當1臺出現故障后另1臺仍可以維持系統工作，可靠度可提高2.4%，為提高系統可靠度打下基礎。

如可靠性框圖I得整個系統的可靠度RS4為：

由此可見該系統的可靠度是極低的。

根據方案III如圖4，我們得到在選用3臺泵構成泵組、2臺過濾器構成并聯結構、2臺電液伺服閥構成儲備系統時的可靠性RS5為：

RS5=R1×[1-(1-R2×R8×R4×R5)2]×

我們可以看出整個軋機液壓伺服系統與之前相比可靠性調高不少，但提高可靠度后，投資費用也增加，這種結構應考慮業主是否能接受，如果費用偏高，可以采用低單價元件，或采用兩套大流量回路并聯，一套工作，一套備用。這些均要進行優化設計，從中選取最優結構。根據使用方要求。

3.3　應用MATLAB軟件編程選擇最優液壓伺服系統

系統可靠度不能低于0.97，投資費用15萬元以內,主要部件更換時間越短越好，原則上不能超過30 h。

設目標函數：

約束條件：

根據冗余技術對該系統進行最優化并建立新的方案IV如圖6所示。

根據元件價格和維修時間列表如表1所示。

根據方案IV圖6，設主要元件采購X個液壓泵，Y個過濾器，Z個電液伺服閥。

得目標函數：

RS=R1×[1-(1-R2×R8×R4×R5)(x-1)]×

[1-(1-R3)y]×[1-(1-R6)z]×R7

約束條件為：

g=x+0.3y+3.2z+4≤15

圖6　方案IV

表1　元件價格和維修時間

表2　軟件編程計算的可行性結果

表3　最優配置方案

為確定更好的配置參數，通過MATLAB軟件編程[6]運行得到以下結果，如表2所示。

在滿足成本和可靠度的要求下，我們要保證其拆卸維修時間適中，這樣可以提高工作效率，并設其拆卸時間為T：

T=4x+4y+2z≤30

我們得到以下三種組合方案供參考，如表3所示。

在實際生產中，如圖1中250冷軋軋機，其輥縫調整液壓伺服系統的元件配置是采用了表3中c的組合方案，其伺服閥兩臺并聯同時工作，當1臺出現故障時，另1臺仍能正常維持軋制。此時迅速更換有故障的伺服閥，更換完畢后，2臺伺服閥仍并聯同時工作，這種冗余結構，使系統可靠度高，又節約投資。這說明我們開發的最優化方案是可行的，且在實際工作中得到廣泛應用。

4　結論

如上述分析計算，我們可以看出，a,b,c三組方案無論在可靠度上還是成本上，或者是在更換時間上，都滿足廠家要求。

但我們可以看出c組是可靠性最高，成本利用充分，更換時間合理的最優選擇，a組為試驗組中的第二方案經過MATLAB驗算得到在成本上最低，更換時間上最短，也確實滿足廠家條件，可靠度相比較于b,c最低，但在廠家可靠性范圍以內，而b組成本，可靠性，更換時間也合理，廠家可以根據實際需求自行選擇。

根據該冗余結構可知，我們并聯的元件越多相應的可靠度就會提高，但是通過MATLAB計算我們知道當達到一定值時，其可靠度的增加程度很小，反而加大了成本和更換維修時間。因此我們要建立合理的模型通過計算得到最合理的配置方式。分析優化結構時，三泵組并聯，三臺泵中任一泵為備用，供油量和壓力基本滿足軋鋼系統要求。這樣，系統可靠度比二臺泵并聯，一泵工作一泵備用可靠度高。過濾器放在主油路上進行過濾不僅可靠性不減小而且降低成本，最后電液伺服閥選用兩臺能有效提高系統的可靠性，而且沒有增加更換時間，在廠家的接受范圍以內，所以設計液壓伺服系統時，除了滿足功能要求外，還應考慮可靠性和成本以及更換時間，否則，該液壓伺服系統并不是一個優化的液壓伺服系統。

參考文獻：

[1]湛從昌，傅連東，陳新元. 液壓可靠性與故障診斷(第2版)[M].北京：冶金工業出版社，2009.

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[3]成大先. 機械設計手冊(單行本)液壓控制[ M]. 北京：化學工業出版社,2010.

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