高階克爾效應(yīng)非線性折射率的變化對(duì)激光脈沖在氮?dú)庵袀鬏數(shù)挠绊?/h1>
2015-04-13 19:14:31王樂林文斌亓協(xié)興
現(xiàn)代電子技術(shù) 2015年1期
王樂 林文斌 亓協(xié)興
摘 要： 強(qiáng)飛秒激光脈沖在氮?dú)鈧鬏敃r(shí)會(huì)受到線性和非線性效應(yīng)的影響，其中非線性高階克爾效應(yīng)頗為重要。基于一個(gè)二維軸對(duì)稱激光傳輸模型對(duì)強(qiáng)飛秒激光在氮?dú)庵械膫鬏斶M(jìn)行數(shù)值模擬，研究了高階克爾效應(yīng)各項(xiàng)非線性折射率的變化對(duì)激光傳輸?shù)挠绊憽?/p>
關(guān)鍵詞： 氮?dú)猓?高階克爾效應(yīng)； 傳輸模型； 非線性折射率
中圖分類號(hào)： TN911.7?34； E963 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）01?0125?02
Abstract： The transmission of an intense femtosecond laser pulse in nitrogen may be influenced by linear and nonlinear effect， in which the higher?order Kerr effect plays an important role. A 2?D axial symmetric laser transmission model was used to carry out numerical simulation for transmission of intense femtosecond laser pulse in nitrogen. The impact of the nonlinear refractive index of higher?order Kerr effect on the femtosecond laser pulse′s transmission in nitrogen is investigated in this paper.
Keywords： nitrogen； higher?order Kerr effect； transmission model； nonlinear refractive index
0 引 言
強(qiáng)飛秒激光在氣體中傳輸時(shí)受到線性和非線性效應(yīng)的影響，會(huì)使激光脈沖縮短、脈沖分裂和激光成絲。在非線性效應(yīng)中，高階克爾效應(yīng)顯得格外重要，國內(nèi)外對(duì)于高階克爾效應(yīng)正處于研究階段[1?4]。高階克爾效應(yīng)中各項(xiàng)非線性折射率與光強(qiáng)的關(guān)系可以寫為[ΔNkerr=n2I+n4I+n6I+n8I+…，]其中[I]為激光光強(qiáng)，[n2，][n4，][n6，][n8]為非線性折射率系數(shù)。[n2，][n6]通常是正數(shù)，在強(qiáng)場(chǎng)區(qū)域中會(huì)導(dǎo)致折射率的增加，使激光產(chǎn)生聚焦現(xiàn)象。[n4，][n8]通常是負(fù)數(shù)，在強(qiáng)場(chǎng)區(qū)域中會(huì)導(dǎo)致折射率的減少，使激光產(chǎn)生散焦現(xiàn)象。早期人們?cè)谘芯考す獾膫鬏斕匦詴r(shí)，通常只考慮[n2，]隨著Loriot 等人[5]測(cè)量出在[N2]中的高階指數(shù)方面的非線性折射率系數(shù)（見表1），最近幾年人們又開始關(guān)注高階克爾效應(yīng)的影響。
本文通過改變高階克爾效應(yīng)各項(xiàng)非線性折射率的系數(shù)，來研究其對(duì)強(qiáng)飛秒激光脈沖在氮?dú)庵袀鬏數(shù)挠绊憽?/p>
1 激光傳輸模型
為了說明這三種情況下非線性折射率系數(shù)對(duì)激光傳輸?shù)挠绊懼g的差異，分別從軸上光強(qiáng)隨傳輸距離的變化和在不同傳輸距離時(shí)激光脈沖在時(shí)空上的變化這兩個(gè)方面進(jìn)行了研究。
圖1所示為三種不同情況下激光光強(qiáng)隨傳輸距離的變化。由圖1可知，三種情況下的光強(qiáng)隨傳輸距離的變化都經(jīng)歷了光強(qiáng)增大、光強(qiáng)變化很小和光強(qiáng)減小的三個(gè)階段，第一種情況和第二種情況都很明顯，第三種情況在第二個(gè)階段卻幾乎沒有出現(xiàn)。第一種情況光強(qiáng)的最大值很明顯大于其他兩種情況，且與第三種情況相差很大，三種情況光強(qiáng)最大值分別出現(xiàn)在傳輸距離大約1.8 m、1.4 m和3.1 m處，第一種情況與第三種情況相差了大約1.3 m的傳輸距離。圖2為三種情況下激光光強(qiáng)隨傳輸距離的時(shí)空變化，可以看出，在2.5 m處第一種和第二種情況在時(shí)間方向上都產(chǎn)生了明顯的分裂，而第三種情況在3.5m處才產(chǎn)生不太明顯的分裂，且在分裂的過程中前兩種情況都比第三種情況劇烈。
3 結(jié) 論
本文通過改變高階克爾效應(yīng)各項(xiàng)非線性折射率系數(shù)，研究了其對(duì)激光在氮?dú)庵袀鬏斕匦缘挠绊憽Ｑ芯堪l(fā)現(xiàn)，雖然系數(shù)變化不是很大，但是對(duì)于激光在氮?dú)庵袀鬏斕匦缘挠绊憛s有很大的差異，這是不容忽視的。這一結(jié)論對(duì)以后人們?cè)谘芯扛唠A克爾效應(yīng)對(duì)激光傳輸特性的影響選用非線性折射率大小時(shí)提供了參考依據(jù)。
參考文獻(xiàn)
[1] KASPARIAN J， SAUERBREY R， CHIN S L. The critical laser intensity of self?guided light filaments in air [J]. Applied Physics B， 2000， 71（6）： 877?879.
[2] THBERGEL F， LIU W， TR.SIMARD P， et al. Plasma density inside a femtosecond laser filament in air： strong dependence [J]. Physics Review E， 2006， 74： 036406.
[3] NURHUDA M， SUDA A， MIDORIKAWA K. Generalization of the Kerr effect for high intensity， ultrashort laser pulses [J]. New Journal of Physics， 2008， 10： 053006.
[4] WANG H， FAN C， ZHANG P， et al. Dynamics of femtose?cond filamentation with higher?order Kerr response [J]. Journal of Opt Soc Am B， 2011， 28（9）： 2081?2086.
[5] LORIOT V， HERTZ E， FAUCHER O， et al. Measurement of high order Kerr refractive index of major air components： erratum [J]. Opt Express， 2010， 18（3）： 3011?3012.
[6] XI T T， LU X， ZHANG J. Interaction of light filaments gene?rated by femtosecond laser pulses in air [J]. Phys Rev Letters， 2006， 96： 025003.
[7] TZORTZAKIS S， BERGE L， COUAIRON A， et al. Breakup and fusion of self?guided femtosecond light pulses in air [J]. Phys Rev Letters， 2001， 86（24）： 5470.
王樂 林文斌 亓協(xié)興
摘 要： 強(qiáng)飛秒激光脈沖在氮?dú)鈧鬏敃r(shí)會(huì)受到線性和非線性效應(yīng)的影響，其中非線性高階克爾效應(yīng)頗為重要。基于一個(gè)二維軸對(duì)稱激光傳輸模型對(duì)強(qiáng)飛秒激光在氮?dú)庵械膫鬏斶M(jìn)行數(shù)值模擬，研究了高階克爾效應(yīng)各項(xiàng)非線性折射率的變化對(duì)激光傳輸?shù)挠绊憽?/p>
關(guān)鍵詞： 氮?dú)猓?高階克爾效應(yīng)； 傳輸模型； 非線性折射率
中圖分類號(hào)： TN911.7?34； E963 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）01?0125?02
Abstract： The transmission of an intense femtosecond laser pulse in nitrogen may be influenced by linear and nonlinear effect， in which the higher?order Kerr effect plays an important role. A 2?D axial symmetric laser transmission model was used to carry out numerical simulation for transmission of intense femtosecond laser pulse in nitrogen. The impact of the nonlinear refractive index of higher?order Kerr effect on the femtosecond laser pulse′s transmission in nitrogen is investigated in this paper.
Keywords： nitrogen； higher?order Kerr effect； transmission model； nonlinear refractive index
0 引 言
強(qiáng)飛秒激光在氣體中傳輸時(shí)受到線性和非線性效應(yīng)的影響，會(huì)使激光脈沖縮短、脈沖分裂和激光成絲。在非線性效應(yīng)中，高階克爾效應(yīng)顯得格外重要，國內(nèi)外對(duì)于高階克爾效應(yīng)正處于研究階段[1?4]。高階克爾效應(yīng)中各項(xiàng)非線性折射率與光強(qiáng)的關(guān)系可以寫為[ΔNkerr=n2I+n4I+n6I+n8I+…，]其中[I]為激光光強(qiáng)，[n2，][n4，][n6，][n8]為非線性折射率系數(shù)。[n2，][n6]通常是正數(shù)，在強(qiáng)場(chǎng)區(qū)域中會(huì)導(dǎo)致折射率的增加，使激光產(chǎn)生聚焦現(xiàn)象。[n4，][n8]通常是負(fù)數(shù)，在強(qiáng)場(chǎng)區(qū)域中會(huì)導(dǎo)致折射率的減少，使激光產(chǎn)生散焦現(xiàn)象。早期人們?cè)谘芯考す獾膫鬏斕匦詴r(shí)，通常只考慮[n2，]隨著Loriot 等人[5]測(cè)量出在[N2]中的高階指數(shù)方面的非線性折射率系數(shù)（見表1），最近幾年人們又開始關(guān)注高階克爾效應(yīng)的影響。
本文通過改變高階克爾效應(yīng)各項(xiàng)非線性折射率的系數(shù)，來研究其對(duì)強(qiáng)飛秒激光脈沖在氮?dú)庵袀鬏數(shù)挠绊憽?/p>
1 激光傳輸模型
為了說明這三種情況下非線性折射率系數(shù)對(duì)激光傳輸?shù)挠绊懼g的差異，分別從軸上光強(qiáng)隨傳輸距離的變化和在不同傳輸距離時(shí)激光脈沖在時(shí)空上的變化這兩個(gè)方面進(jìn)行了研究。
圖1所示為三種不同情況下激光光強(qiáng)隨傳輸距離的變化。由圖1可知，三種情況下的光強(qiáng)隨傳輸距離的變化都經(jīng)歷了光強(qiáng)增大、光強(qiáng)變化很小和光強(qiáng)減小的三個(gè)階段，第一種情況和第二種情況都很明顯，第三種情況在第二個(gè)階段卻幾乎沒有出現(xiàn)。第一種情況光強(qiáng)的最大值很明顯大于其他兩種情況，且與第三種情況相差很大，三種情況光強(qiáng)最大值分別出現(xiàn)在傳輸距離大約1.8 m、1.4 m和3.1 m處，第一種情況與第三種情況相差了大約1.3 m的傳輸距離。圖2為三種情況下激光光強(qiáng)隨傳輸距離的時(shí)空變化，可以看出，在2.5 m處第一種和第二種情況在時(shí)間方向上都產(chǎn)生了明顯的分裂，而第三種情況在3.5m處才產(chǎn)生不太明顯的分裂，且在分裂的過程中前兩種情況都比第三種情況劇烈。
3 結(jié) 論
本文通過改變高階克爾效應(yīng)各項(xiàng)非線性折射率系數(shù)，研究了其對(duì)激光在氮?dú)庵袀鬏斕匦缘挠绊憽Ｑ芯堪l(fā)現(xiàn)，雖然系數(shù)變化不是很大，但是對(duì)于激光在氮?dú)庵袀鬏斕匦缘挠绊憛s有很大的差異，這是不容忽視的。這一結(jié)論對(duì)以后人們?cè)谘芯扛唠A克爾效應(yīng)對(duì)激光傳輸特性的影響選用非線性折射率大小時(shí)提供了參考依據(jù)。
參考文獻(xiàn)
[1] KASPARIAN J， SAUERBREY R， CHIN S L. The critical laser intensity of self?guided light filaments in air [J]. Applied Physics B， 2000， 71（6）： 877?879.
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[6] XI T T， LU X， ZHANG J. Interaction of light filaments gene?rated by femtosecond laser pulses in air [J]. Phys Rev Letters， 2006， 96： 025003.
[7] TZORTZAKIS S， BERGE L， COUAIRON A， et al. Breakup and fusion of self?guided femtosecond light pulses in air [J]. Phys Rev Letters， 2001， 86（24）： 5470.
