實驗設(shè)計與近似模型結(jié)合下的副車架結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化*

朱劍峰,林 逸,史國宏,寇宏濱,姜 欣,王水瑩

(1.北京理工大學(xué)機械與車輛學(xué)院,北京 100081；2.泛亞汽車技術(shù)中心有限公司,上海 201206)

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2015044

實驗設(shè)計與近似模型結(jié)合下的副車架結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化*

朱劍峰1,2,林 逸1,史國宏2,寇宏濱2,姜 欣2,王水瑩2

(1.北京理工大學(xué)機械與車輛學(xué)院,北京 100081；2.泛亞汽車技術(shù)中心有限公司,上海 201206)

為提高副車架靜、動態(tài)結(jié)構(gòu)性能，采用實驗設(shè)計方法，建立近似模型，通過對近似模型的優(yōu)化完成副車架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計。優(yōu)化后副車架結(jié)構(gòu)的靜動剛度和模態(tài)都達到設(shè)計要求，質(zhì)量減輕約1kg。基于近似模型的優(yōu)化方法在副車架結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化中的成功應(yīng)用表明了其在汽車底盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中具有很好的應(yīng)用前景。

副車架；實驗設(shè)計；近似模型；輕量化優(yōu)化

前言

汽車底盤結(jié)構(gòu)受載工況十分復(fù)雜，副車架是其中一個重要部件。對副車架而言，存在許多靜動態(tài)評價指標，有些指標之間往往相互矛盾，所以要滿足所有的設(shè)計目標十分困難。目前，國內(nèi)的副車架設(shè)計基本思路是參考同類車型結(jié)構(gòu)進行局部改進設(shè)計，缺乏相應(yīng)的自主技術(shù)。通過實驗設(shè)計和近似模型相結(jié)合的方法，可對汽車底盤進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在結(jié)構(gòu)滿足性能最優(yōu)的基礎(chǔ)上實現(xiàn)輕量化，同時加快了開發(fā)進度，提高了市場競爭力。

文獻[1]中應(yīng)用Kriging模型法結(jié)合實驗設(shè)計對汽車前部結(jié)構(gòu)進行了耐撞性優(yōu)化設(shè)計，達到了預(yù)期效果。文獻[2]中采用基于序列響應(yīng)面模型的方法，結(jié)合遺傳算法對全承載大客車固有振動頻率進行優(yōu)化分析得到了理想的結(jié)果。文獻[3]中在汽車概念設(shè)計階段對車身接頭的結(jié)構(gòu)采用拉丁方實驗設(shè)計和響應(yīng)面結(jié)合的方法進行了優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)在滿足結(jié)構(gòu)性能的同時減輕了整車質(zhì)量。

本文中首先建立副車架結(jié)構(gòu)的有限元模型，利用Morpher軟件對副車架結(jié)構(gòu)進行參數(shù)化，采用實驗設(shè)計方法生成副車架有限元分析樣本，并建立近似模型對副車架進行結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化設(shè)計，通過對比優(yōu)化前后的副車架結(jié)構(gòu)性能驗證了該方法在汽車結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的工程應(yīng)用價值。

1 副車架參數(shù)化有限元模型的建立

1.1 副車架有限元模型

對于鈑金結(jié)構(gòu)形式的副車架，本體部分及焊縫的有限元模型全部采用殼單元進行網(wǎng)格劃分，為保證參數(shù)化后的副車架有限元模型在優(yōu)化變形過程中保持有一定單元網(wǎng)格質(zhì)量以確保完成后續(xù)計算，控制單元的平均尺寸為5mm左右，模型共有60 154個殼單元，對于螺栓連接的部分則利用剛性單元進行簡化處理，副車架有限元模型如圖1所示。

1.2 參數(shù)化有限元模型的建立

副車架主要由前橫梁、縱臂、后橫梁和后橫梁內(nèi)部加強板焊接而成，其結(jié)構(gòu)的主要設(shè)計變量為各個橫梁和縱梁的截面寬度、高度和各梁之間的搭接寬度，內(nèi)部加強板的布置形式和位置，以及梁的折彎拐角和各個鈑金件的材料厚度。模型的參數(shù)化通過Morpher軟件生成，各結(jié)構(gòu)詳細設(shè)計變量定義如圖2～圖6所示。

除水箱安裝支架和車身安裝處的套筒外，其余鈑金件的厚度均作為設(shè)計變量，副車架的空間結(jié)構(gòu)尺寸和材料厚度的設(shè)計變量總計有27個。通過仔細考慮發(fā)動機前艙各部件間的空間布置來確定優(yōu)化過程中副車架結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計變量的可用取值范圍，而對鈑金件的材料厚度則根據(jù)實際板材的可用厚度來決定，所有設(shè)計變量的取值范圍如表1所示。

2 副車架結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化設(shè)計

2.1 輕量化優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型

副車架的主要結(jié)構(gòu)性能包括硬點動靜剛度、結(jié)構(gòu)模態(tài)等要求，良好結(jié)構(gòu)剛度將獲得很好的整車動力學(xué)性能，較高的一階結(jié)構(gòu)模態(tài)和合適的相鄰各階模態(tài)間隔能使NVH性能大幅改善。

綜上所述，該副車架的優(yōu)化是一個多約束下的靜動態(tài)結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，考慮到輕量化設(shè)計的要求，其相應(yīng)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

表1 設(shè)計變量取值范圍 mm

FindX={x1,x2,x3,…,xn}T

(1)

Minf(X)=Mass(X)

subject tof1(X)≥frelw

fi+1(X)-fi(X)≥20

DPDS(X)≥Kd(X)

X∈X0

式中:X={x1,x2,…,xn}T為優(yōu)化設(shè)計變量，對應(yīng)表2中各個變量;Mass(X)為副車架結(jié)構(gòu)質(zhì)量;fi(X)為結(jié)構(gòu)固有頻率(i=1,2,3,4);frelw為結(jié)構(gòu)最小固有頻率設(shè)計指標;D(X)為結(jié)構(gòu)硬點位移值;DPDS(X)為結(jié)構(gòu)各硬點動剛度值；stiff(X)為各硬點靜剛度設(shè)計指標；Kd(X)為各硬點動剛度目標值;f(X) =Mass(X)為優(yōu)化目標函數(shù);f1(X)≥frelw為1階頻率約束;fi+1(X)-fi(X)≥20為相臨頻率的間隔約束;D(X) ≤ 1/stiff(X)為靜剛度約束，以及動剛度約束DPDS(X) ≥Kd(X)。

2.2 采用實驗設(shè)計和近似模型的優(yōu)化分析方法

采用正交實驗設(shè)計方法[4]進行實驗設(shè)計，設(shè)計變量v2、v3、v6、v10、v11、v14、v15、v17、v26為8水平，其余變量均為4水平，共128個有限元樣本，所有樣本采用Nastran進行批處理計算，并將所有計算結(jié)果進行處理后導(dǎo)入Isight建立副車架性能與設(shè)計參數(shù)關(guān)系的Kriging模型[5-6]，優(yōu)化過程的求解采用模擬退火算法[7]，具體的優(yōu)化分析流程如圖7所示。

2.3 優(yōu)化目標和結(jié)果

通過對原始設(shè)計方案分析發(fā)現(xiàn)，該副車架有些硬點剛度不足，而有些硬點剛度則過于富裕，所以可對其進行減重優(yōu)化設(shè)計，但同時由于各個硬點剛度指標之間的相互影響，優(yōu)化后的所有硬點剛度值無法全部接近理想設(shè)計目標，有些硬點還會存在富裕的現(xiàn)象，故優(yōu)化只能使硬點剛度達到一個合理的、相對平衡的水平，降低質(zhì)量的同時也能解決某些硬點的剛度不足問題。經(jīng)優(yōu)化后的最終方案設(shè)計變量取值如表2所示，其對應(yīng)的優(yōu)化后副車架結(jié)構(gòu)剛度值、模態(tài)值和有限元驗證結(jié)果如表3和表4所示。

原始設(shè)計的副車架結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為23.1kg，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)質(zhì)量為21.7kg，減重約1.4kg。從表3和表4可以看出,優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定桿z向剛度得到明顯改善，而后拉桿x向剛度改進前較富裕，優(yōu)化后則有所降低，由于各個硬點剛度之間的相互影響，所以剛度富裕的硬點并不能全部得到徹底降低。優(yōu)化后的模態(tài)間隔大于20Hz，副車架結(jié)構(gòu)性能基本達標，而且達到了結(jié)構(gòu)輕量化的目的。

副車架NVH性能動剛度評價基本指標為1/3倍頻程的平均值，優(yōu)化前后的值如表5所示。

表2 優(yōu)化后的設(shè)計變量值 mm

表3 副車架硬點剛度值 kN/mm

表4 副車架模態(tài)結(jié)果 Hz

表5 副車架硬點動剛度值 kN/mm

優(yōu)化后的副車架硬點動剛度同樣也有不同程度的改善，結(jié)構(gòu)NVH性能得到了進一步提高。

3 優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)性能分析驗證

3.1 結(jié)構(gòu)強度、疲勞耐久性驗證

為達到副車架結(jié)構(gòu)疲勞耐久性要求，還須對改進前后的副車架結(jié)構(gòu)在所有懸架使用工況下的應(yīng)力進行對比，確保結(jié)構(gòu)強度和耐久性要求，標準工況下的副車架改進前后應(yīng)力對比見表6。

從表6可以看出，除第19號工況應(yīng)力有所增加外，副車架整體應(yīng)力水平呈下降趨勢，最大應(yīng)力出現(xiàn)在后拉桿支架拐角處，支架優(yōu)化前厚度為3.0mm，優(yōu)化后為2.5mm，由于厚度減小直接導(dǎo)致了應(yīng)力的增加，對于局部區(qū)域應(yīng)力增大的情況，可以通過后續(xù)局部改進、增大倒角等方式來改善應(yīng)力分布。綜上所述，副車架的整體強度得到了提升，同時疲勞耐久性能也得到了改善。

3.2 碰撞安全性驗證

副車架結(jié)構(gòu)對于整車碰撞安全性能有著重要影響，因此還須將優(yōu)化后的副車架模型放進整車的碰撞分析模型里進行碰撞安全分析，考慮到副車架結(jié)構(gòu)將主要影響整車的正碰安全性能，所以只對該工況下的副車架結(jié)構(gòu)變形趨勢進行分析，整車在正碰下的副車架結(jié)構(gòu)變形如圖8所示。

表6 副車架改進前后應(yīng)力對比

由圖可見，該副車架發(fā)生向下彎曲變形，有效避開了動力總成系統(tǒng)，成功地保護了發(fā)動機和變速器等核心部件，同時副車架向下彎曲時未碰撞到地面，避免了二次碰撞的產(chǎn)生，所以改進后的副車架結(jié)構(gòu)能滿足安全碰撞的基本性能要求。

4 結(jié)論

(1)將實驗設(shè)計、近似模型和優(yōu)化算法引入到副車架的結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化設(shè)計中，通過建立副車架kriging模型，優(yōu)化得到結(jié)構(gòu)的最優(yōu)設(shè)計方案，優(yōu)化后的副車架結(jié)構(gòu)性能均得到不同程度的改善，有效地實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)輕量化目標，證明了該方法在副車架結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計中十分有效。

(2)改進后的副車架結(jié)構(gòu)強度得到了明顯提高，表明副車架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有很好的實際工程應(yīng)用前景，且可靠性好。

(3)采用這種實驗設(shè)計和近似模型結(jié)合的方法可高效地對副車架結(jié)構(gòu)進行結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化設(shè)計，縮短結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的周期，節(jié)約開發(fā)和實物驗證的成本。該方法對于汽車底盤其它結(jié)構(gòu)同樣具有很好的應(yīng)用價值。

[1] 王國春，成艾國，胡朝輝,等.基于Kriging 模型的汽車前部結(jié)構(gòu)的耐撞性優(yōu)化[J].汽車工程, 2011，33(3)：208-212.

[2] 田程，桂良進，范子杰.采用序列響應(yīng)面法的大客車結(jié)構(gòu)振動頻率優(yōu)化[J].汽車工程, 2010，32(10)：833-887.

[3] 宋凱，成艾國，胡朝輝,等.基于真實接頭車身概念模型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].中國機械工程, 2010，21(22):2764-2770.

[4] 劉城，潘鑫，閆清東,等.基于DOE及RSM的液力變矩器葉片數(shù)對性能影響的研究[J].北京理工大學(xué)學(xué)報, 2012，32(7):689-693.

[5] 韓永志，高行山，李立州.基于Kriging模型的渦輪葉片多學(xué)科優(yōu)化[J].航空動力學(xué)報, 2007，22(7):1055-1059.

[6] SIMULIA, Isight 5.6 User’s Guide[G].2012.

[7] 郭孔輝，孔繁森，宗長富.模擬退火優(yōu)化技術(shù)在汽車結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用[J].中國機械工程, 2001，12(6):712-716.

Lightweight Optimization of Vehicle Subframe Structure Based on the Combination of DOE and Surrogate Model

Zhu Jianfeng1,2，Lin Yi1，Shi Guohong2，Kou Hongbin2，Jiang Xin2& Wang Shuiying2

1.SchoolofMechanicalandVehicularEngineering,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081；2.PanAsiaTechnicalAutomotiveCenterCo.,Ltd.,Shanghai201206

In order to enhance the static and dynamic performance of subframe structure, a surrogate model is built using DOE method, on which a simulation is conducted to fulfill the optimization design of subframe structure.After optimization, the static and dynamic stiffness and modal frequencies of subframe structure all meet the design requirements with its mass reduced by 1 kg.The successful application of surrogate model-based optimization to the lightweight optimization of subframe structure indicates its promising prospect in optimization design of vehicle chassis structure.

subframe; DOE; surrogate model; lightweight optimization

*國家自然科學(xué)基金(51275040和50905017)資助。

原稿收到日期為2013年1月7日，修改稿收到日期為2013年7月22日。