“動態思維”：兒童思維發展的另一個生長點

【摘要】動態思維是一種運動的、調整性的、不斷優化的思維活動。動態思維對兒童的數學學習和思維發展具有不可替代的作用。教師要找準兒童思維的“支點”，挖掘兒童思維的“聯結點”并滲透數學“思想點”，激發、培植和延伸兒童的動態思維。

【關鍵詞】動態思維;思維發展;支點;聯結點;生長點

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）25-0032-03

【作者簡介】高門杭，江蘇省灌云縣玉山小學（江蘇灌云，222200）副校長，一級教師。

動態思維是一種運動的、調整性的、不斷優化的思維活動。它表現出辯證邏輯性，并以變動性、協調性為自己的思維特色。在小學數學教學中培養兒童的動態思維，就是要讓兒童分析、想象題目提供的數學信息，形成思維方向，進而對數學信息進行再加工，找出它們之間的數量關系，列出數量關系式，解決實際問題。培養兒童的動態思維，不僅有利于提高他們解決實際問題的能力，還能培養他們的空間想象能力和動手操作能力。

一、調查：兒童“動態思維”培養的現狀及原因剖析

筆者曾以動態思維為主題做過一個問卷調查，結果顯示，大多數數學教師認為動態思維有助于兒童的數學學習，但在實際教學中，只有60%的教師會有意識地培養兒童的動態思維。對于“為什么不培養兒童的動態思維”，答案主要分為四類（如圖1）：沒有意識到，占24%;教學技能缺失，占29%;方法引導不當，占37%;其他，占10%。

（圖1）

從圖1可以看出，在實際數學教學中，兒童動態思維的培養被陌生化、簡單化和形式化，甚至直接被“冷落在一邊”。究其原因，概括起來主要有以下四種：

1.教學理念上的忽視。

傳統數學課堂教學往往滿足于計算出正確的數學結果，而忽視數學結果形成的過程及其中蘊含的思想方法。動態思維的培養強調讓兒童經歷思維的過程，教師在此方面教學理念的缺失，必然導致在實際教學中兒童動態思維的培養被忽視。

2.教學技能上的缺失。

一些數學教師受傳統教學的影響比較深，他們往往采用“題海戰術”培養兒童的計算能力和解題能力。長此以往，會造成他們缺乏培養兒童動態思維的教學實踐經驗，從而不能有效地培養兒童的動態思維。

3.教學過程的粗糙。

有些數學教師在教學中有培養兒童動態思維的“痕跡”，但往往對動態思維所承載的教學意義認識不夠、準備不足，從而導致他們在培養兒童的動態思維時流于一種形式上的表現，其結果必然是走過場，教學效果不佳。

4.教學方法上的片面。

有的教師認為對兒童動態思維的培養只是實踐操作，從而導致有些數學課堂動輒就操作，全然不計操作活動的量與度。在這樣的實踐操作活動中，兒童的操作其實是對教師指令的“被動回應”，對他們動態思維的培養來說，收效甚微。

二、踐行：“動態思維”，賦予兒童思維深度生長的力量

數學教育家斯托利亞爾在《數學教育學》一書中指出：“數學教育是數學活動的教育，也就是思維活動的教育。”因此，在小學數學教學中，適時、適當地激發兒童的動態思維想象，培養兒童的動態思維，能夠更好地提升他們的數學素養，為他們今后的成長奠定堅實的基礎。

（一）找準思維的“支點”，激發動態思維

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出：在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。教師要做到這些，在數學教學中就要關注兒童解題的過程，注重培養他們的動態思維。

1.化靜為動，激發思維情感。

蘇霍姆林斯基認為：“兒童的思維是同他的感受和情感分不開的，數學和認識周圍世界的過程充滿情感，這種情感是發展兒童智力和創造力極其重要的土壤。”因此，在數學教學中，教師應為兒童創設生動、形象的學習情境，激發他們運用動態思維去分析、加工、處理數學信息，解決實際問題。

【案例1】《9加幾》（蘇教版一上）

教學中，教師播放視頻：星期天，猴媽媽到集市上賣桃子。她先拿出一盒桃子，有9個，再拿出4個桃子放在桌上，大聲地吆喝叫賣。小兔把猴媽媽的桃子都買了。這時，教師讓學生說說能提出什么樣的問題。有了這樣的情境作鋪墊，學生紛紛提出問題：“小兔一共買了多少個桃子？”并列出算式“9+4”。在引導學生運用“湊十法”計算時，教師引導學生通過動態思維想象，先把桌上的4個桃子拿1個放在盒子里湊成9+1=10（個），然后用10+3=13（個）。這樣，學生很快就理解了“湊十法”的算理。

教師讓兒童喜聞樂見的小動物參與到情境創設中，化靜態的畫面為動態的視頻，讓兒童通過看形象的動畫視頻進行數學知識的學習，從而激發他們的學習情感，讓他們在情境中主動提出數學問題，動態想象算理，掌握學習方法，提高數學學習能力，同時也讓他們感受到數學與現實生活的聯系。

2.精當點撥，引領思維想象。

小學數學課堂上只讓兒童各抒己見，而沒有教師精當的講授和適時的點撥，是無法將兒童的思維引向深入的。因此，兒童動態思維的激發，需要教師在教學時進行適時、精當的指導。

【案例2】《平移和旋轉》（蘇教版四下）

從A點平移到B點移動了幾格？（如圖2）

（圖2）

平移時，數移動的格數是本課教學的難點。學生在數移動的格數時，往往容易數點不數格，從而造成解題錯誤。原因在于學生的思維出現了割裂，不能串聯起數學信息之間的聯系，而教師沒有找準他們思維的“支點”。為了讓學生掌握這一難點，在教學時，筆者引入數軸這一“支點”，引領他們進行連續性的動態思維想象，從而使他們領悟到數移動格數的方法，輕松掌握了本課的教學難點。

教學結果表明，筆者引入數軸這個“支點”，引導兒童進行動態思維想象的方法起到了事半功倍的效果。絕大多數兒童能夠輕松掌握數移動格數這一學習難點，同時感悟到了其中蘊含的思想方法。教師在教學中給兒童提供恰當的思維“支點”，有利于他們輕松掌握學習的難點，領悟其中蘊含的思想方法。

（二）挖掘思維的“聯結點”，培植動態思維

兒童數學學習的重要目的之一就是解決實際問題。兒童要解決實際問題，就要對實際問題提供的所有數學信息進行動態的加工、整合，串聯起它們之間的聯系，分析它們之間的數量關系，列出數量關系式，這樣的思考過程離不開他們的動態思維想象。

【案例3】《求圓柱體的體積》（蘇教版六下）

這是蘇教版數學教材中的一道數學題：在一個圓柱形儲水桶里，把一段底面半徑為5厘米的圓柱形鋼材全部放入水中，這時水面上升9厘米。把這段鋼材豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求這段鋼材的體積。

解決這個實際問題，兒童開始無從下手，教師引導他們根據題目提供的數學信息，畫出鋼材位置變化前后的幾何圖形，動態想象文字和圖形中的數學信息之間的關系，他們的思維一下子就敞亮起來了，問題也就迎刃而解了。動態思維能讓兒童對數學信息之間的關系進行動態想象，從而找出它們之間的數量關系，使數形能夠很好地結合起來。

（三）滲透數學“思想點”，延伸動態思維

1.想象先行，培養空間觀念。

從培養兒童的空間觀念和思維能力的角度來看，教師在培養兒童的動手操作能力的同時，也要培養他們的動態思維。實驗操作只有在動態思維的基礎上進行，才能改變兒童操作“被動回應”的尷尬，才能讓他們的實踐操作更有意義、更具指向性，從而避免操作的“簡單化”和“形式化”傾向。

【案例4】《圓柱體體積》（蘇教版六下）

教師出示底面積相等、高也相等的長方體、正方體、圓柱體三個立體圖形，讓學生思考：長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？圓柱的體積與長方體和正方體的體積有可能相等嗎？為什么？教師引導學生先動態想象把圓柱的底面平均分成16份、32份、64份的情形，再讓他們動手操作平均分成16份、32份、64份……依次拼下去形成一個近似的長方體。（如圖4）這樣，學生自然由長方體的體積計算公式推導出了圓柱體的體積計算公式：圓柱的體積=底面積×高。

（圖4）

教師注意到了讓動態思維先于實踐操作而行，不僅激發了兒童探究的興趣，也避免了他們實踐操作的盲目性和簡單化。兒童在動態想象的實踐操作過程中，不僅培養了空間觀念，也領悟到了其中蘊含的極限思想。

2.經驗“再造”，建構知識網絡。

兒童的學習是有思維支撐的，思維來自于他們已有的學習經驗，而經驗來自于他們的前期生活、學習積累。兒童的動態思維需要建立在他們已有的數學學習經驗之上，并能夠由此及彼對現有的數學學習經驗進行“再創造”，從而形成他們自己的數學知識網絡。

【案例5】《平面圖形的面積復習》（蘇教版六下）

教師先讓兒童回憶學過的平面圖形，并思考：各種平面圖形的面積如何計算？每種平面圖形的面積計算公式是怎么得來的？兒童在口述思維過程的同時，頭腦中也在想象這些公式的演變過程。教師隨后動態的課件演示，更加深了他們對平面圖形的動態想象，從而幫助兒童在頭腦中建構起了推導、轉化平面圖形面積計算公式的動態知識網絡。（如圖5）

（圖5）

教師注意引導兒童運用動態思維想象來發現各種平面圖形之間的關系，從而使他們建構起了推導、轉化平面圖形面積計算公式的動態知識網絡。在教學中，教師突出了轉化的數學思想在幾何知識教學中的運用，同時又滲透了循環、反復、螺旋式上升的數學思想。

早在三千多年前，古希臘人普魯塔戈就曾指出：“頭腦不是一個要被填滿的容器，而是一把需要被點燃的火把。”激發兒童的動態思維，培養他們的動態思維，就是給他們的思維發展找尋一個新的生長點，讓每個兒童領悟到經歷、發現、探究的無窮魅力，讓我們的數學課堂成為兒童思維深度生長的“磁場”，時刻閃耀著兒童思維的靈光。

【參考文獻】

[1]徐利治.數學方法論選講[M].武漢：華中科技大學出版社，2000.

[2]徐本順.數學解題中的動態思維[M].鄭州：河南科學技術出版社，1997.

[3]呂榮棠.試論課堂教學中動態思維的運用[J].寧波教育學院學報，2002（4）：79-80，94.

注：本文獲2014年江蘇省“教海探航”征文競賽一等獎，有刪改。