智能組卷體系下數學模型的構建

原虹

摘 要：信息化時代的到來，計算機信息技術發展迅速，在各個領域得到了普及和應用。隨著教育事業不斷地發展，計算機技術已經成為高等學校教學工作開展的重要輔助手段，教學手段也逐漸向智能化發展。為了使考試與教學計劃和教學目標更為緊密的結合，智能組卷系統應運而生。組卷系統數學模型設計的是否合理直接決定著系統功能的實現程度，該文著重研究智能組卷體系下數學模型的構建，本著科學合理的原則，保證組卷系統功能的實現。

關鍵詞：智能 組卷系統 數學模型

中圖分類號：TP301.6 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）11（b）-0248-02

科學技術的飛速發展，在教育領域，教學方法和教學檢測的手段也朝著信息化、智能化的方向進行發展。在學校教學中，考試是檢驗教學效果的主要手段，試卷是一種主要的考試形式，為了能夠更加全面、客觀的檢驗教學成果，試卷的編制是否科學合理就顯得尤為重要。為了能夠使考試與教學和檢查的結合更加緊密，很多學校利用現代先進技術，建立起智能組卷系統，根據考試要求預先構建組卷模式，然后在試題庫中充分的利用搜索算法將符合要求的試題更加快速、準確的搜索出來，本著最優化的原則組成最為符合考試要求的試卷。對于智能組卷的效果評價，受到多種性能指標的影響和作用，可以說試卷質量的好壞直接受性能指標有效性的影響。因此，在進行試卷的編制時，性能指標的選擇是保證時試卷質量的關鍵。

1 目標函數的確定

首先要對約束條件的偏差進行細致的分析，在對計算的結果進行整合分析。在此過程中要注意求和的時候需要對各項偏差表示的內容進行分級處理，這是因為其中可能會存在一些重要的組卷條件，雖然其中也不乏一些要求不嚴的條件內容，要將這些條件內容按照重要程度進行分級，以使更好地選擇利用。在計算偏差值總和的時候可采用數學函數的方法，在此過程中可根據具體情況加入權值，以實現偏差計算向數學期望求解的過程的轉化。我們也可以將這個求解的函數定義為目標函數。

在式（1）中，Wi為系統中每一個約束條件的重要程度；Ei為各項偏差的計算結果。在組卷系統中目標函數是由約束條件和偏差計算的最終計算結果，由此最終結果來判斷試卷的預定效果和實際試卷的效果之間的差距，數字越小表示差距越小，也就是越符合試卷編制人的要求。

試題庫中試題量是非常大的，如果采用改進粒子群優化算法直接進行組卷，則會因為搜索量大導致搜索效率低，難以達到最優化的效果。為了能夠更好地對算法加以利用，可先從縮小搜索范圍著手，對試題庫預先進行數據挖掘。所謂數據挖掘就是將數據按照屬性的相同或者相似進行分類，然后采用最鄰近規則算法進行組卷搜索，這樣可有效地縮小搜索范圍，提高搜索效率。

2 屬性參數值的偏差計算

對于試卷編制人來說，在利用組卷系統編制試卷時，實際生成的試卷不可避免的會與預期有些偏差，偏差越小，試卷生成效果越好，越與編制者的預期差距越小。因此，針對組卷系統而言，約束條件的偏差計算與試卷的質量有著密切的關系。對于試卷總分約束條件的偏差，可通過公式進行計算：

試卷設計的難點在于區分度的設計，要注意不能有過多的高分出現，也不能有過多的低分出現，更要避免出現分數集中，這就需要對參加考試的人員水平的高低最大程度的加以區分。可以說，在目標狀態矩陣中，區分度這一約束條件使非常重要的。對于區分度的設計，可參考難度的設計方法，區分度權重為各個試題的區分度系數與每題的占分比的乘積，全部試題的區分權證累計總和為這一試卷整體的區分度系數。除上述的約束條件之外，編制者在利用智能組卷系統時也可根據實際的需要，本著增加試題有效性的目的，對約束條件進行適當的增減，以其達到理想的組卷效果。

4 結語

組卷需要從試題庫中進行試題搜索，而面對試題庫中龐大的數據量，要保證組卷的效率和組卷的質量，就需要在正式進行組卷之前對試題庫中進行預處理。可采用根據屬性相同或者相似的方法對試題進行分類整合，以縮小試題范圍，從而使組卷效率有效地提高，而且能夠保證組卷的質量和效果。

參考文獻

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