腹板開孔Σ形復雜卷邊槽鋼軸壓承載力試驗

王春剛，張壯南，趙大千，曹宇飛

(沈陽建筑大學土木工程學院，沈陽110168)

0 引言

冷彎薄壁型鋼是用較薄的鋼板或帶鋼經過冷軋或沖壓等加工手段形成的，其成型方便，構件截面形式多樣［1］，可適應不同條件的需要。在冷彎薄壁構件的工程應用過程中，為了方便管線的鋪設、減小管線所占空間、減輕結構自重、增加建筑美觀性和結構規整性等目的，常常需要在梁、柱構件的腹板中開設一定形式與數量的孔洞。腹板上孔洞的存在會導致其剛度的下降，降低整體構件的承載力，并且會使構件的應力分布變得更加復雜。因此，對腹板開孔構件的研究十分必要。

以往對于開孔冷彎薄壁型鋼的研究主要集中于普通卷邊槽鋼。其中，國外的 Moen和Schafer［2－3］對該類構件的屈曲性能進行了試驗和非線性有限元模擬分析，分析中考慮了孔洞形狀、孔洞大小及孔間距等參數變化;國內的姚永紅和武振宇［4］對腹板開孔具有中間加勁肋的冷彎薄壁卷邊槽鋼構件的受壓性能進行了試驗研究。但目前對腹板開孔復雜卷邊槽鋼的研究還比較少。此外，現階段有關腹板加勁薄壁構件的研究多為不開孔構件腹板中間V形加勁形式［5－6］，其他加勁形式的相關研究還十分有限。基于上述原因，本文對腹板開孔復雜卷邊槽鋼和腹板開孔Σ形復雜卷邊槽鋼的軸壓簡支構件進行了試驗研究和有限元分析，研究其承載力、失穩模式和變形等特性，并與同截面形式的不開孔構件進行對比。

1 試驗

1.1 試件

為分析在同等用鋼量的條件下，不同截面形式的開孔冷彎薄壁復雜卷邊槽鋼軸壓構件的破壞模式和極限承載力，本試驗選取了腹板開孔復雜卷邊槽鋼C1和腹板開孔Σ形復雜卷邊槽鋼C2兩種截面形式試件，如圖1所示。試件數量共計10根，其中短柱6根、中等長度柱4根。其中，C1截面腹板外廓名義寬度H=228 mm;C2截面腹板子板件名義寬度H1=50 mm，H2=100 mm，加勁肋名義寬度s=20 mm，且彎折角度為45°，故其腹板外廓名義寬度H約為228.88mm。兩種截面其他對應板件的名義尺寸相等。截面各板件間的彎曲內徑與板厚相同。按照美國結構穩定研究委員會對短柱的規定［7］，所有短柱長度均取為700 mm。C1截面短柱均開設矩形孔，C2截面短柱分別開設矩形孔和圓孔，矩形孔長為140 mm，寬為70 mm，圓孔直徑為70 mm。短柱的孔洞位置都在試件長度二分之一處。兩種截面的中長柱均開設兩個矩形孔，孔洞尺寸與短柱矩形孔相同，位置約在試件長度三分點處。圖2示出了短柱及中長柱的孔洞詳細形狀及位置。同種試件加工兩根，并在試件兩端均焊接厚10 mm的封板，在封板上對應截面形心位置處焊接凸榫以方便與刀鉸連接。

圖1 截面及幾何參數Fig.1 Sections and geometric parameters

圖2 孔洞形狀及位置Fig.2 W eb holes shapes and locations

試驗前測量了所有試件的實際尺寸，所得結果列于表1。表中試件編號的C1、C2代表截面類型，L后面的數字表示長度，r、c分別指開矩形孔或圓孔，a、b為相同試件的編號。

表1 開孔試件的實測尺寸Table 1 Actual dimensions of members w ith perforation

1.2 材料屬性

試件采用的鋼材為Q345B級鋼材，取與試驗件同批次板材制成8個標準拉伸試件。經過試驗測得:鋼材屈服強度fy=385.5 MPa，抗拉強度fu=516.9 MPa，泊松比 ν=0.3，彈性模量 E= 206 333 MPa，斷后延伸率δ=26.02%。

1.3 試件初始缺陷

試件在加工和運輸過程中，難免會產生少量的初始缺陷，其對構件穩定性能的影響不容忽視。本文用參考文獻［8］的方法量測了腹板、翼緣的局部初始缺陷及截面的畸變初始缺陷。具體測量位置如圖3所示。文獻［9］的研究表明，短柱及中長柱的失穩模式多以局部屈曲、畸變屈曲或兩者耦合屈曲為主，整體缺陷對失穩的影響很小，故本文未對構件的整體初始缺陷進行測量。缺陷值取外凸變形為正，內凹變形為負。

測得各類幾何缺陷結果以絕對值最大值的形式列于表2。其中，、分別為左右兩側翼緣局部缺陷和兩側翼緣與復雜卷邊交線處畸變缺陷的最大值。由表2可知，Δwmax/t的平均值為0. 117，Δfmax/t的平均值為0.131，Δflmax/t的平均值為1.327。

圖3 幾何初始缺陷測點分布Fig.3 Geometric im perfection measure point distribution

表2 初始缺陷的最大值Table 2 M aximum amplitude of initial imperfections

1.4 加載裝置與測點布置

試驗采用油壓千斤頂作為加載系統，千斤頂的最大試驗力為600 kN。試件兩端通過凸榫連接于可繞截面非對稱軸轉動的單向刀口鉸上。傳感器一端置于刀鉸上頂板預留的六角形孔內，另一端與千斤頂相連，如圖4所示。

應變及位移測點的布置如圖5所示，布置截面均在柱二分之一高度處。由于短柱腹板此處開孔，故其腹板應變片布置于孔洞兩側。應變片的編號方式以順時針為序，截面兩側對應位置成對布置的應變片可以用來捕捉臨界屈曲荷載。由于兩種截面試件的屈曲模式不同，其側向位移計布置位置也相應產生差別(見圖5)。布置在板件或子板件中部附近的位移計用于測量板件的局部變形，布置在翼緣與卷邊相交棱線附近的位移計用于測量畸變變形，試件封頭板內側對應截面形心位置處的兩個位移計測量試件軸向壓縮變形。

圖4 加載裝置Fig.4 Test rig

圖5 測點布置Fig.5 Gauge arrangement

1.5 試件對中及加載

試件安裝時先進行幾何對中，然后進行物理對中。對中工作結束后，用油壓千斤頂對試件進行單調加載。物理對中及加載的具體過程參見文獻［8］。

2 試驗結果及其分析

2.1 短柱

短柱的典型破壞照片如圖6所示。從圖中可看出，C1截面試件發生腹板外凸、翼緣內凹的局部屈曲破壞模式;C2截面試件發生腹板外凸、翼緣與復雜卷邊交線向內凹曲的局部和畸變相關屈曲破壞模式。試驗過程中發現:C1截面腹板在加載過程中首先發生局部屈曲，荷載繼續增大后呈現多波失穩趨勢。由于腹板開孔位置截面削弱較大，剛度降低明顯，兩種截面構件當荷載接近極值時最大變形均出現在柱二分之一高度附近的腹板開孔位置處。C2截面短柱同時還伴有該位置處的內凹畸變變形。

圖6 短柱試驗變形照片Fig.6 Deformation photos of stub columns

由圖7所示的荷載－應變關系曲線，采用應變反向準則［10］可以得到板件的局部屈曲臨界荷載。由圖7可見，C2L700ra試件腹板的局部屈曲臨界荷載約為179 kN，翼緣的局部屈曲臨界荷載約為250 kN。

表3列出了短柱的極限承載力試驗結果。對比兩根相同試件的極限荷載可見:兩者差別均在3%以內，離散性較小，表明試件的加工與試驗量測精度較高。

為比較不同截面形式構件的承載能力，引入承載效率［11］這一定義，并以兩個相同試件承載效率的平均值作為此類試件的名義承載效率。經比較發現，由于腹板加筋肋的存在，C2截面構件的承載效率大幅高于C1截面構件，其中，C2截面開矩形孔構件比C1截面構件的承載效率提高了38.46%;C2截面開圓孔構件比C1截面構件的承載效率提高了47.83%。由此可知，在用鋼量基本相同的情況下，腹板加筋肋的設置能大幅提高構件的極限承載力，使構件具有充分的利用率和良好的經濟效益。

圖7 C2L700ra試件荷載-應變曲線Fig.7 Load versus strain curves of C2L700ra

表3 短柱試驗及有限元模擬結果Table 3 Stub columns test and finite element analysis results

2.2 中長柱

圖8為中長柱加載過程中的圖片，從圖中可以發現，隨著荷載的不斷增加，上下孔洞處均出現較明顯的外凸變形(圖8(a))，且幅值基本相當;而當荷載接近極限荷載時，受缺陷分布不均及應力重分布的影響，變形則集中在一個孔洞附近并迅速增大，直至破壞，另一孔洞處的變形則明顯減小(圖8(b))。

試驗結果顯示，C1截面試件的破壞模式為局部和整體相關屈曲，C2截面試件的破壞模式為局部、畸變和整體相關屈曲破壞。典型的中長柱破壞照片如圖9所示。

圖8 中長柱加載過程中圖片Fig.8 Photos ofmedium long columns during loading

圖9 中長柱試驗變形照片Fig.9 Deformation photos ofmedium long columns

從圖9中可發現，試件C1L1250ra的破壞發生在下孔洞截面附近，孔洞周邊腹板向內凹曲，試件C1L1250rb的破壞同樣發生在下孔洞截面附近，孔洞周邊腹板向外凸起。由于試件發生平衡分岔失穩，故腹板內凹還是外凸是隨機的，視初始缺陷及加載狀況而定。試件C2L1250ra的破壞發生在下孔洞截面附近，試件C2L1250rb的破壞發生在上孔洞截面附近，孔洞周邊腹板均為向外凸起。

表4給出了中長柱的試驗結果。由于受初始缺陷及加工誤差、凸榫焊接定位偏差等因素的影響，試件或多或少都會有少量的初始偏心存在，其對構件承載力和失穩模式的影響不能忽略。本文根據文獻［12］的方法，利用測得的應變反算了初始荷載偏心距，并列于表4中。其中荷載偏向卷邊一側時，偏心距定義為正;荷載偏向腹板一側時，偏心距定義為負。由表中結果可見，試件C2L1250ra與 C2L1250rb受初始偏心不同的影響，二者承載力相差較大。

表4 中長柱試驗及有限元模擬結果Table 4 M edium long columns test and finite element analysis results

采用之前短柱承載效率的計算方式來計算中長柱的承載效率。比較發現，C2截面開孔構件比C1截面開孔構件的承載效率提高了27.34%。這與短柱承載效率的規律相同，但提高幅度有所降低，試件的長細比、孔洞數量及位置等因素對承載效率均具有一定的影響。

3 有限元與試驗結果的對比分析

采用ANSYS12.0模擬了全部試驗，表3和表4列出了計算結果。模擬采用的單元類型為殼元，截面尺寸、材料屬性及幾何初始缺陷等均按試驗實測值輸入。建模時考慮了試驗板件交線處的彎曲半徑，并在模型兩端采用剛性面模擬了試件兩端的封板，在剛性面上分別設置荷載作用點和反力點為主結點。構件的計算長度取試驗時兩端刀鉸之間的距離，即實際柱長、兩端封頭板厚度(每塊厚10 mm)和兩端刀鉸下頂板厚度(每塊厚35 mm)之和。

在劃分網格時，由于模型腹板處設置孔洞，而孔洞附近為應力集中區域，受力狀態非常復雜，應力變化比較大，因此對該區域進行網格加密劃分。從應力變化大的孔洞周邊區域到應力變化均勻的遠離孔洞區域，網格劃分從密到疏，網格尺寸逐步增大，形成過渡網格［13］。

文獻［14］的研究表明:冷彎板件彎角處材料屈服點提高最大，但此處殘余應力幅值也最大，兩者對軸壓構件承載力的影響可近似抵消。因此，本文的有限元分析過程未考慮上述兩因素的影響。圖10繪制出部分構件荷載－軸向位移曲線的試驗與有限元計算結果對比情況。綜合表3、表4和圖10、圖11的結果可以發現:有限元分析所得構件承載力、失穩模式及變形等特性均與試驗結果比較吻合，驗證了本文有限元分析的有效性。

圖10 試驗與有限元分析荷載-軸向位移曲線對比Fig.10 Comparison of experimental and FEA load versus end shortening curves

圖11 試驗與有限元對比Fig.11 Comparison of tests and FEA

4 腹板開矩形孔構件與不開孔構件的對比分析

4.1 試驗對比分析

文獻［15］為本文的同課題組的不開孔軸壓構件穩定性能研究成果，其中包含本文所研究的兩類截面不開孔軸壓構件的承載力試驗研究。該試驗采用的板材、截面尺寸及試件加工等均與本文完全一致。為了比較孔洞對構件屈曲性能的影響，引入文獻［15］中的部分試驗數據進行參照。表5列出了腹板不開孔試驗構件的初始偏心距、破壞模式和極限荷載。

對比表3至表5可以發現，同一理論尺寸的開孔和不開孔構件破壞模式相同。圖12給出了兩組開孔與不開孔構件變形的對比，由圖可見，不開孔構件的破壞位置在構件中央高度截面處，而開孔構件的破壞位置多出現在孔洞附近區域，孔洞的存在削弱了板組剛度，影響構件的破壞位置。

表5 腹板不開孔構件試驗結果Table 5 Test results of specimensw ithout holes

圖12 開孔與不開孔構件變形對比Fig.12 WBFailure shapes comparison between colum ns w ith and w ithout holes

板件的屈曲會引起冷彎薄壁型鋼簡支軸壓構件出現有效截面形心偏移的現象，使得構件并非在荷載作用于截面幾何形心時取得極限承載力最大值，而是當荷載作用在有效截面形心處時取得最大值。有效截面形心的偏移方向與構件的截面形式有關，其中，C1類截面構件由于腹板寬厚比較大，腹板先于其他板件失穩而部分退出工作，使得腹板有效截面減小，截面有效形心向背離腹板的方向偏移。因此，此類構件在偏心距大于零的某點處取得極限承載力最大值;C2類構件加勁肋對腹板的加強作用明顯，翼緣與復雜卷邊組合體首先發生畸變屈曲，截面有效形心向靠近腹板方向偏移，因此此類構件在偏心距小于零的某點處獲得極限承載力最大值。

通過構件極限承載力的對比發現:相同條件下，C2類構件承載力高于C1類構件;開孔構件承載力低于不開孔構件;中長柱的承載力低于短柱。但受初始偏心距、初始幾何缺陷及有效形心偏移的影響，出現了C1截面開孔中長柱的承載力略高于同截面不開孔中長柱和開孔短柱的情況。因此，為了消除初始偏心距、初始幾何缺陷和構件尺寸偏差等因素的影響，本文統一采用構件的理論設計尺寸、相同的初始幾何缺陷，利用ANSYS模擬分析的方法進行了試件理想軸壓狀態下的承載性能比較分析。

4.2 模擬對比分析

按照前述有限元分析方法對截面類型、構件尺寸及長度等條件相同的情況下，開矩形孔及不開孔構件的軸壓承載性能進行了分析。以承載效率為依據對比相同條件下兩者間的差異。將C1截面不開孔短柱定義為C1L700，開矩形孔短柱定義為C1L700r，其它構件也以此方式定義。分析中各構件的幾何尺寸均取設計試件的理論尺寸，即B=90 mm，d=25 mm，a=15 mm，t=2.0 mm，C1截面H=228 mm，C2截面H=228.28 mm;除短柱及中長柱模型外，新增L=1800 mm的長柱模型。鋼材屬性按材性試驗實測值選取，幾何初始缺陷統一取試件實測結果的平均值。

根據表6所列數據計算發現，腹板開孔復雜卷邊槽鋼的承載效率較不開孔同截面構件平均降低6.15%;腹板開孔Σ形復雜卷邊槽鋼的承載效率與不開孔同截面構件相比，平均降低25.57%。

表6 不開孔與腹板開孔構件承載效率的對比Table 6 Loading efficiency comparison between specimens w ith and w ithout web holes

4.3 應力云圖對比分析

圖13及圖 14分別列出了 C2L1250r，C2L1250兩個典型構件的應力云圖。其中，C2L1250r構件當施加荷載值(P)為70%極限荷載(Puf)時，較大應力集中于上下兩孔的四個角處，當達到極限荷載時，較大應力(應力云圖中紅色區域對應的部位)集中于孔洞長邊附近的腹板子板件，最大應力出現在上孔的左下角部，應力峰值達417.37 MPa。C2L1250構件當 P=0.7Puf時，較大應力出現在腹板中間的子板件上，最大應力出現在中央高度截面附近的腹板處，當荷載達到極限荷載時，最大應力的位置不變，應力峰值為388.15 MPa。但腹板中間子板件出現較大應力的區域(應力云圖中的紅色區域)明顯增大，肋板及兩側子板件也相應出現較大應力狀態。由此可見，腹板孔洞的設置改變了腹板整體應力分布，也使得最大應力較不開孔時提高了7.5%，孔洞周邊應力集中現象明顯。

圖13 構件C2L1250r的應力云圖Fig.13 Von M ises stress of C2L1250r

圖14 構件C2L1250的應力云圖Fig.14 Von M ises stress of C2L1250

5 結論

通過對兩種截面形式共計10根腹板開孔復雜卷邊截面軸壓構件的承載性能試驗與模擬研究，及其與腹板不開孔構件的對比分析得出以下結論:

(1)腹板孔洞的存在會導致孔洞截面位置處剛度下降，成為薄弱截面，并使孔洞周邊的應力分布變得更加復雜。孔洞周邊應力集中明顯，破壞位置也多集中于孔洞附近。

(2)腹板中間設置的Σ形加勁肋能有效減小板件寬厚比，增大構件整體剛度，大幅提高構件的承載力和鋼材的利用率，具有良好的經濟效益。與同條件下的腹板開孔復雜卷邊槽鋼軸壓構件相比，承載效率可提高30%～50%左右，但Σ形加勁肋的設置也使畸變屈曲成為此類構件的主要失穩模式。

(3)有限元計算結果與試驗結果吻合良好。采用此有限元分析方法進行試驗模擬具有較高的準確性，可以用其代替試驗來研究該類構件的受力性能。

(4)與相同截面形式下的腹板無孔軸壓構件相比，腹板開孔復雜卷邊槽鋼軸壓構件的承載效率平均下降6.15%，降低幅度不大;而腹板開孔Σ形復雜卷邊槽鋼軸壓構件的承載效率平均下降25.57%，下降幅度明顯。

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