中間位置轉向力特性主客觀評價相關性的研究*

黨建民，陳 慧，趙祥磊，樓黎明，中野史郎

(1.同濟大學汽車學院，上海 201804； 2.同濟大學新能源汽車工程中心，上海 201804； 3.株式會社捷太格特研發中心，日本奈良)

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2015163

中間位置轉向力特性主客觀評價相關性的研究*

黨建民1,2，陳 慧1,2，趙祥磊1,2，樓黎明3，中野史郎3

(1.同濟大學汽車學院，上海 201804； 2.同濟大學新能源汽車工程中心，上海 201804； 3.株式會社捷太格特研發中心，日本奈良)

本文中對中間位置轉向力特性主客觀評價的相關性進行了研究。首先基于線控轉向系統，針對中間位置轉向建立了一個參數可調的轉向力特性模型，運用均勻試驗設計方法分析了12種不同的中間位置轉向力特性。評價人員在駕駛模擬器上對這12種不同轉向力特性進行了主觀評價。同時，通過離線仿真,按照ISO中間位置操縱特性試驗方法對這12組力特性進行了客觀評價試驗。然后應用多元線性回歸方法分析主觀評價項目與客觀評價指標之間的相關性。結果表明，應用建立的相關性對主觀評分進行預測的平均相對誤差小于4%。最后，基于所建立的多元線性回歸模型求取了關鍵客觀評價指標的理想值。該方法可有效地指導轉向系統的開發。

中間位置轉向；主觀評價；客觀評價；相關性；多元線性回歸

前言

整車的開發過程仍然非常依賴于主觀評價。而主觀評價存在著可重復性差、開發周期長、開發成本高等缺點。為利用客觀評價試驗的優勢來彌補主觀評價的不足，文獻[1]～文獻[6]中針對操縱穩定性的主客觀評價的相關性進行了研究。研究的主要目的就是希望能夠在新車的開發過程中，應用該相關性對主觀評價結果進行預測，并用來指導設計[7]。然而，目前所進行的研究主要以市場現有汽車或更改一輛汽車不同的結構參數配置作為評價樣本[4-5]，這可能導致部分客觀評價指標的取值分布相對狹窄，不利于相關性關系的建立。

本文中旨在探索一種針對中間位置轉向感覺[8]建立可靠的主客觀評價相關性的方法，提出借助線控轉向系統轉向特性任意可調的優勢，實現相對廣泛的轉向特性和客觀評價指標的取值分布，以利于建立顯著的主客觀評價相關性。首先，基于參數可調的轉向力特性模型分布了12組轉向力特性作為評價樣本，并分別進行了中間位置操縱區域的主觀評價試驗和客觀評價試驗。然后應用多元線性回歸方法建立了主觀評價項目和客觀評價指標之間的相關性。最后重新分布了8組不同的轉向力特性，并基于獲得的相關性對主觀評分進行了預測。通過對比預測值與評價人員的實際評分值，驗證了相關性的可靠性。同時，基于經過驗證的相關性求取了關鍵客觀評價指標的理想值。

1 轉向力特性設計

轉向力特性由5個可調參數確定，見圖1和表1。其中S為θ1處兩條虛線之間的差值。轉向因為在試驗過程中車速為100km/h，因此車速并不作為轉向力特性的影響因素。

表1 轉向力特性模型中的可調參數

通過對這5個可調參數的不同取值進行組合便可得到一系列轉向力特性。為能夠在盡可能少的試驗次數下得到盡可能多的信息，應用均勻試驗設計方法設計這些參數的分布。其中θ1設為常數[9]，另外4個參數的分布見表2。

表2 可調參數的取值

2 主觀評價和客觀評價試驗

2.1 主觀評價試驗

主觀評價試驗由20名有1年以上的高速駕駛經驗并熟悉主觀評價項目的駕駛員進行。20名駕駛員均為20～30歲的男性。主觀評價試驗時，駕駛員在基座固定的駕駛模擬器上按照設計的道路進行模擬駕駛，并對12個力特性進行主觀評價。主觀評價以問卷的形式進行。

主觀評價問卷由6個主觀評價項目組成：包括5個分評價項目和1個綜合評價項目，見表3。每個評價項目的具體評價方法與文獻[9]中一致，這里不再重述。

2.2 客觀評價試驗

客觀評價試驗按照ISO 13674—1搖擺輸入試驗[10]和ISO 13674—2過渡試驗[11]的要求進行。為保證客觀評價試驗中的轉角輸入盡可能滿足ISO標準的要求，同時降低對評價人員的操作要求，客觀評價試驗在仿真環境中離線進行。仿真環境中的車輛模型與駕駛模擬器中的車輛模型相同。在試驗過程中同時記錄轉向盤轉角、轉向力矩和側向加速度信號。通過轉向盤轉角-轉向力矩，側向加速度-轉向力矩的關系圖提取15個客觀評價指標[9]，見表4。客觀評價指標的選取以ISO標準中與轉向力特性相關的客觀評價指標為基礎，同時增加了部分指標以期能夠涵蓋整個中間位置轉向區域的特性。

表3 主觀評價項目

表4 客觀評價指標

3 主客觀評價相關性分析

首先，介紹主觀評價數據的處理方法。然后應用多元線性回歸方法對主客觀評價相關性進行分析。最后對相關性的可靠性進行驗證。

3.1 主觀評價數據處理

因為主觀評價結果存在一定的離散性，為得到可靠的回歸結果，在進行回歸分析前須對主觀評價試驗數據進行預處理。處理前，先做如下假設：所有評價人員對每個特性的每個評價項目的評分平均值為該評價項目評分的真值。基于該假設對主觀評價結果的數據處理分為4步。

第1步：針對每個評價項目，如果某一駕駛員的打分與所有駕駛員打分的平均值的Pearson相關系數太小，說明該駕駛員的打分與平均值(真值)的打分趨勢相差很大，即該駕駛員的評價結果不可靠，則該駕駛員的評價結果將被剔除。

以“轉向力水平”為例計算如下。

(1)

式中Xip為第p個駕駛員對第i個特性的評分(p=1,2,…,20)。

(2)

(3) 將Rp值小于0.8的駕駛員分值剔除。針對“轉向力水平”共剔除“c”名駕駛員的打分。

第2步：在第1步的基礎上，針對每個特性每個評價項目，如果某一駕駛員的打分與平均值的分差太大，該駕駛員的評分也將剔除。

以“轉向力水平”為例計算如下。

(3)

式中Xiq為第q名駕駛員對第i個特性的打分(q=1,2,…,20-c)。

(4)

經過第1、第2步后，除綜合感覺評價外，針對每個評價項目所剔除的駕駛員序號如表5所示。因為綜合感覺評價項目較難評價，駕駛員的評價結果離散性非常大，經過第1、第2步后僅有5名駕駛員的得分得以保留。為保證后續分析的可靠性，將不對綜合感覺評價項目進行相關性分析。同時，通過表5可以看出，針對這5個評價項目，剔除的駕駛員數量均在5個或以下，說明大部分駕駛員的評分與平均值很接近，也證明了一開始的假設是合理的。

表5 剔除的駕駛員序號

第3步：在第1、第2步的基礎上，通過肖維勒準則[12]對剩余駕駛員評分中的異常值進行剔除。根據肖維勒準則，在±Zc·σ范圍之外的分值將作為異常值進行剔除。其中，σ為標準差，Zc根據表6來選取，表6中的n表示樣本數量即針對每個評價項目所保留的駕駛員數量。

表6 Zc的取值

3.2 主客觀評價相關性分析

3.2.1 多元線性回歸分析主客觀評價相關性

應用多元線性回歸方法分析主觀評價項目與客觀評價指標的相關性的方法在文獻[9]中已進行詳細闡述，在這里不再細述。表7為通過多元線性回歸對主觀評價項目和客觀評價指標進行相關性分析的結果。

3.2.2 相關性的驗證

為驗證建立的相關性的可靠性，應用均勻試驗設計方法重新分布了8組力特性。這8組力特性的4個設計參數的取值范圍和最初的12組轉向力特性的設計參數的取值范圍一致。同時，對這8組轉向力特性分別進行了主觀評價和客觀評價試驗。通過客觀評價試驗提取相應的客觀評價指標，并代入到建立的回歸模型中便可以得到主觀評價結果的預測值。通過對比預測值與實際評分值的誤差對建立的相關性的可靠性進行驗證。

表7 多元線性回歸結果

表8為通過多元線性回歸模型對主觀評價結果進行預測的誤差統計。針對每個評價項目，其中最大相對誤差是8組力特性的預測值與實際評價值的差值的最大值與打分標尺的范圍9分[9]的百分比。平均相對誤差是8組力特性的預測值與實際評價值的差值的平均值與打分標尺的范圍9分的百分比。

表8 多元線性回歸模型預測結果誤差統計 %

從表8中可以看出，通過多元線性回歸模型對8組新的特性的主觀評價結果進行預測時的平均相對誤差<4%，說明該模型能夠準確地預測主觀評價結果，驗證了所建立的相關性的可靠性。

4 關鍵客觀評價指標的理想值

從建立的回歸模型中，可以得知影響主觀評價結果的主要客觀評價指標，即回歸模型中的解釋變量。定義這些解釋變量對應的客觀評價指標為關鍵客觀評價指標。通過設定期望的主觀評價得分為優化目標，則基于主觀評價項目與客觀評價指標之間的相關性，應用非線性規劃的方法便可以求得關鍵客觀評價指標的理想值。

SE=1.575Tp-3.371

(5)

SS=7.547K1+2.709G2-2.987

(6)

FA=1.386MF1-1.842

(7)

FZ=1.249MF2-0.201Tp-1.696

(8)

CF=-0.08AH+3.13K1-0.904

(9)

例如，優化目標設為使式(10)中的G取得最小值，即使得5個評價項目的評分接近于0分(表示性能最好)[9]。

G=|SE|+|SS|+|FA|+|FZ|+|CF|

(10)

式(5)～式(9)與客觀評價指標之間的幾何約束作為約束條件，應用非線性規劃的方法可求得回歸方程中客觀評價指標的理想取值，見表9。根據實際工程需要設定不同的優化目標，應用上述方法可得到相應客觀評價指標的理想取值。通過該方法能夠有效指導轉向系統的設計和開發。

表9 關鍵客觀評價指標的理想取值

5 結論

基于線控轉向平臺探討了建立中間位置轉向力特性的主客觀評價相關性的方法。通過多元線性回歸對主客觀評價的相關性進行了分析。所建立的回歸模型對主觀評價進行預測的平均相對誤差<4%，能夠實現對主觀評價結果的可靠預測。最后基于建立的多元線性回歸模型，求取了關鍵客觀評價指標的理想值。通過建立主客觀評價相關性，并基于相關性求取關鍵客觀評價指標理想取值的方法可以有效指導轉向系統的設計和開發。

因為本次試驗是在底座不可動的駕駛模擬器上進行的，在后續的研究工作中還須在實車或者與實車相近的底座可動的駕駛模擬器上對上述方法進行驗證。

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A Study on the Correlation Between Subjective and ObjectiveEvaluations for On-center Steering Force Characteristics

Dang Jianmin1,2, Chen Hui1,2, Zhao Xianglei1,2, Lou Liming3& Nakano Shirou3

1.SchoolofAutomotiveStudies,TongjiUniversity,Shanghai201804; 2.CleanEnergyAutomotiveEngineeringCenter,TongjiUniversity,Shanghai201804; 3.ResearchandDevelopmentCenter,JTEKTCorporation,JapanNara

The correlations between subjective and objective evaluations of on-center steering force characteristics are studied in this paper. Firstly based on steering by wire system, a steering force characteristics model with adjustable parameters is built for on-center steering, and with uniform experimental design technique, 12 different on-center steering force characteristics are analyzed, then on which a subjective evaluation is performed by evaluators on driving simulator. Meanwhile, an objective evaluation is also carried out by off-line simulation according to the relevant international standards of ISO. Then the correlation between subjective evaluation items and objective evaluation indicators is analyzed by applying multivariate linear regression method. The results show that the average relative error of subjective ratings predicted by the correlation established is less than 4%. Finally, the ideal values of key objective indicators are obtained based on the multivariate linear regression model built. The method proposed provides an effective guide to the development of steering system.

on-center steering; subjective evaluation; objective evaluation; correlations; multivariate linear regression

*同濟大學汽車學院-捷太格特汽車主動安全技術聯合實驗室資助。

原稿收到日期為2013年12月13日，修改稿收到日期為2014年2月20日。