劉建敏，李曉磊,2，喬新勇，張 杰

(1.裝甲兵工程學院機械工程系，北京 100072； 2.解放軍77136部隊，璧山 402760；3.中國人民解放軍駐318廠軍事代表室，北京 100053)

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2015151

基于缸蓋振動信號的柴油機多工況氣缸壓力識別方法研究*

劉建敏1，李曉磊1,2，喬新勇1，張 杰3

(1.裝甲兵工程學院機械工程系，北京 100072； 2.解放軍77136部隊，璧山 402760；3.中國人民解放軍駐318廠軍事代表室，北京 100053)

對某12150型柴油機進行了缸內燃燒激勵的瞬態動力學計算，分析了其缸蓋振動的位移、速度和加速度與缸內燃燒特征參數的對應關系。接著在此基礎上，對實測振動加速度進行數字積分和平均濾波得到振動位移信號，并利用希爾伯特包絡和滑動平均法提取了振動位移的趨勢項。再以該趨勢項為輸入參數構建了Adaboost_BP集成神經網絡模型，最后利用此模型對不同工況下的缸內壓力進行識別。結果表明：振動位移趨勢項與缸內壓力的良好對應關系和參數本身的簡潔性有效降低了神經網絡輸入的復雜度，提高了神經網絡的訓練效率；集成神經網絡模型能夠準確識別不同工況下的缸內壓力，其泛化性和精度均有大幅度提高。

柴油機；振動；氣缸壓力；希爾伯特包絡；集成神經網絡

前言

缸內壓力直接反映柴油機燃燒過程，是表征柴油機技術狀況的重要參數之一。對于臺架試驗和某些設計完善的車輛通常采用缸壓傳感器直接測量缸內壓力，可實現發動機工作狀況的實時監測。軍用車輛沒有預設缸內壓力傳感器，同時由于空間的限制，實車安裝缸內壓力傳感器非常繁瑣，嚴重影響了檢測效率。相比之下，柴油機表面振動信號獲取較為方便快捷，且其中蘊含了豐富的缸內燃燒信息，可以用于間接檢測缸內壓力。

目前利用振動信號檢測缸內壓力的研究比較多，方法也是多種多樣[1-4]，但通常不進行振動信號產生機理的分析，忽略了振動信號與缸內壓力的本質聯系。本文中通過瞬態動力學仿真，深入分析了不同類型振動信號與缸內壓力的對應關系，發現振動位移信號與缸內壓力的變化趨勢最為接近，適合用于缸內壓力的精確識別。在此基礎上，利用希爾伯特包絡和滑動平均，提取了振動位移信號的變化趨勢，并建立了Adaboost_BP神經網絡模型，通過改進權重系數和誤差函數，實現了多工況下缸內壓力的識別，并對缸內壓力異?，F象進行了準確檢測。

1 缸內燃燒激勵振動響應機理分析

針對某12150型柴油機建立了缸蓋裝配體的有限元模型，如圖1所示。由于主要研究對象為缸蓋，為減小計算量，將機體設置為剛體。為了便于網格劃分，對缸蓋和螺栓也進行了簡化，忽略了部分倒角、凹槽和小的螺栓孔。經過檢驗網格無關性，最終確定計算中采用四面體網格單元，裝配體單元數為226 115，節點數119 829，具體如圖1所示。缸蓋材料為鋁合金ZL702，缸蓋螺栓的材料為42CrMo。

通過臺架試驗得到右1缸缸內壓力曲線，將兩個工作循環的氣缸壓力施加在缸蓋火力面上，壓力載荷方向垂直于火力面向上。施加的氣缸壓力曲線如圖2所示。

設置邊界條件和螺栓預緊力，進行瞬態動力學計算，得到振動加速度響應，如圖3所示，與實測振動加速度變化趨勢較為接近，表明建立的仿真模型基本合理，可以用來分析缸內燃燒特征參數及其響應信號之間的關系。

1.1 振動位移信號產生機理分析

實測缸內壓力信號及其計算振動位移響應如圖4所示。由圖可見：二者在變化趨勢上非常相似，尤其是在最大爆發壓力之前；最大爆發壓力之后，位移響應的波動開始變的劇烈，但趨勢仍舊比較相似。

對缸內壓力信號與振動位移信號的變化關系做如下解釋：缸蓋通過聯接螺栓與機體固定，隨著缸內壓力的升高，缸蓋以及螺栓在活塞軸線方向產生變形，峰值壓力前，該變形量出現一致性增大，但由于作用力持續增加，不會產生振動；峰值壓力后，缸內壓力逐漸降低，各部件的彈性回復力開始發揮作用，導致缸蓋系統開始產生振動。由此缸蓋振動位移響應以峰值壓力為界分為兩個階段，峰值壓力之前的位移信號與缸內壓力相關性較強，峰值壓力后的位移信號由于回復力的作用存在一定的振蕩，但整體趨勢仍與缸內壓力有較高的相似性。

1.2 振動速度信號產生機理分析

由以上分析，不難推斷振動速度信號應該與缸內壓力信號的導數即壓力升高率存在一定的關系。

計算實測缸內壓力信號的壓力升高率，其計算公式[5]為

(1)

式中：PIRi為第i點壓力升高率；pi為第i點壓力值；Δφ為兩采樣點之間的角度，假定發動機一個循環內的轉速恒定，則Δφ=720/一個循環的采樣點數。

圖5為由實測缸內壓力計算得到的壓力升高率與仿真振動速度的對比。由圖可見：二者在幅值和相位上有一定偏差，但大體趨勢基本一致，這表明振動速度與缸內壓力升高率存在較強的對應關系。

1.3 振動加速度信號產生機理分析

振動加速度是振動速度的導數，由此可推斷振動加速度應該與壓力升高率的導數即壓力升高加速度存在對應關系。圖6為計算振動加速度與缸內壓力2階導數的對比。由圖可見，二者在變化趨勢上較為相似，但由于缸蓋、機體系統的響應延遲以及其他激勵的干擾，二者在幅值及相位上存在一定差異。

圖7為實測振動加速度與缸內壓力2階導數的對比。由圖可見，二者變化趨勢也較為相似，但由于針閥落座激勵和燃燒激勵的干擾，信號對最大壓力升高率附近的變化反映不夠準確，另外振動加速度對高頻信號較為敏感，導致信號的局部振蕩較劇烈，不利于識別缸內燃燒的特征信息。

2 信號分析及預處理

通過機理分析，不難看出振動位移信號與缸內壓力的變化趨勢最為接近，因此應采用振動位移識別缸內壓力。由于車輛空間限制，不便于采集柴油機缸蓋的振動位移信號，試驗中通常采集缸蓋振動加速度信號。由3種信號的關系可知，將缸蓋振動加速度進行二次積分即可得到振動位移信號。數字積分的常用算法有梯形積分公式和Simpson積分公式等，其中梯形公式計算簡單，但誤差稍大，而Simpson公式計算量稍大但積分精度較高，因此本文中采用Simpson積分法，其表達式[6]為

(2)

式中：v(i)為積分后的速度信號；a(i)為采集到的加速度信號；Δt為采樣間隔時間。

振動信號積分時，由于積分初值無法確定，導致積分后的信號包含直流分量，同時由于缸蓋表面溫度多變，應力環境復雜，會在信號中存在不規則的趨勢項，趨勢項對變換結果影響比較突出，可能導致積分結果完全失真。針對此問題，本文中采用滑動平均法消除趨勢項，該方法具有較高的噪聲減少比，且實現簡單[7]。圖8為振動加速度信號二次積分得到的振動位移信號。由圖可見，受針閥落座和活塞敲擊等激勵的影響，振動位移信號對缸內壓力變化的反應不太明顯，僅在燃燒始點至最大爆發壓力段保持了較強的相似度。

為弱化其他激勵引起的局部波動，提取振動位移信號的變化趨勢，首先采用希爾伯特(Hilbert)變換求取振動位移信號的包絡信號。Hilbert變換是一個定義信號幅值和相位的特殊函數，它能充分體現原始信號的包絡信息。設振動信號序列為X(t),則其解析信號表達式Y(t)為

Y(t)=X(t)+jH(t)=A(t)expjφ(t)

(3)

(4)

式中H(t)為X(t)的希爾波特變換。

從式(3)中可知振動信號的幅值信息全部蘊含于幅值函A(t)中，該函數直觀反映了激勵(氣缸壓力)的變化信息[8]。圖9為上止點前后振動位移包絡信號與缸內壓力的對比。由圖可見：由于幅值負值的不存在，希爾波特變換增強了信號幅值的變化效應，較為明顯地反映了氣缸壓力的變化；但由于其他激勵的低頻成分無法徹底清除，包絡信號局部仍存在較大波動。為進一步突出信號的整體變化趨勢，利用滑動平均求取包絡信號的趨勢項，具體如圖10所示。由圖可見：趨勢信號的變化更加平滑，與缸內壓力的相似度大大增加。

3 缸內壓力識別

利用缸蓋振動信號識別氣缸壓力的方法可以歸納為以下3種：傳遞函數法、倒譜法和神經網絡法。前兩種方法均須假設研究對象為線性系統，且需要獲取系統的傳遞函數。柴油機缸蓋系統結構復雜，振動信號在傳遞過程中受到諸多非線性因素的影響，將其假設為線性系統顯然不合理。BP神經網絡能夠以任意精度逼近任意非線性映射，且結構簡單，在機械故障診斷中得到了廣泛的應用。但也存在一些缺陷，如學習收斂速度慢、易陷入局部最小等，同時利用單一神經網絡往往只能構建針對某一特定工況的缸內壓力識別模型，將其應用于多個工況缸內壓力的識別，會導致網絡結構過于復雜，識別精度低，泛化性差等一系列問題。為此，本文中利用Adaboost算法建立了組合BP神經網絡模型(Adaboost_BP模型)，針對多個工況下的缸蓋振動位移信號進行缸內壓力識別，取得了較好的效果。

3.1 Adaboost_BP模型的建立方法

Adaboost算法的雛形為Boosting算法，其基本思想就是試圖產生數個簡單的、精度比隨機猜測略好的弱規則，再將這些規則集成構造一個高精度的強規則，這種思想起源于Valiant提出的PAC學習模型[9]。

針對缸內壓力識別問題，AdaBoost集成算法將BP神經網絡作為弱預測器，反復訓練BP神經網絡，進而加權得到BP神經網絡強預測器。其算法具體步驟如下。

步驟1：數據選擇和網絡初始化。從樣本空間中隨機抽取m組數據作為訓練樣本，并初始化分布權重Dt(i)=1/m，根據樣本輸入輸出維數確定BP神經網絡結構，初始神經網絡的權值和閾值。

步驟2：弱預測器預測。以第t個預測器為例，用訓練樣本數組g(t)訓練BP神經網絡并預測訓練樣本的輸出結果，得到訓練樣本數組g(t)的預測誤差和et，同時計算下一個預測器中樣本的分布權重Dt+1(i)。

(5)

(6)

步驟3：計算預測序列權重。根據訓練樣本組g(t)的預測誤差et計算序列的權重at：

(7)

(8)

式中：Bt為歸一化因子，目的是在權重比例不變的情況下視分布權重和為1。

步驟5：訓練停止條件。當所有訓練樣本的誤差均方值小于指定值時，停止訓練下一個弱預測器，即

errt(i)

(9)

此時，et=0，at達到最大值0.5，即該預測器的權重最大。

步驟6：強預測函數。訓練T輪后得到T組弱預測函數f(g(t),at)，將T組弱預測器組合得到強預測函數h(x)為

(10)

3.2 基于Adaboost_BP模型的缸壓識別

以上止點前20～上止點后30°CA的缸內壓力為識別對象，選取振動位移包絡信號的趨勢項作為神經網絡輸入進行識別。為了統一輸入和輸出向量的維數，以1°CA為單位抽取50個點的趨勢項數據及缸壓數據，并利用式(11)對樣本進行歸一化。

(11)

對于BP網絡，單隱層的網絡可以完成任意的非線性映射。因此采用3層BP神經網絡進行訓練。隱層神經元數確定是個十分復雜的問題，通常需要根據設計者的經驗和多次實驗來確定，不存在理想的解析表達式。隱層神經元數目與問題的要求和輸入/輸出的單元數均有密切聯系。隱層神經元數目太多會導致訓練時間過長，容錯性變差。參考式(12)經驗公式可知，BP神經網絡輸入層有50個神經元，則隱層神經元數目約為6，可初步確定網絡結構為50-6-50，經后期實驗對比最佳網絡結構為50-8-50。其他神經網絡參數設置如表1所示。

n1=log2n2

(12)

式中n1和n2分別為隱層和輸入層神經元數目。

表1 參數設置

為了提高網絡的工況適應性，選擇1 200，1 600和2 000r/min空載工況建立神經網絡模型。每個工況選擇10個樣本共30個樣本組成訓練樣本。另外各抽取10個樣本作為測試樣本。首先單獨采用BP神經網絡進行訓練，其誤差曲線如圖11所示，由于輸入輸出數據對應關系較好，網絡經過8步訓練即達到預定誤差并收斂。利用該網絡對不同工況下未參與訓練的振動位移數據進行測試。圖12～圖14為識別缸內壓力與實測缸內壓力的對比。由圖可見，模型的識別精度較低，泛化性較差，無法滿足多工況缸內壓力的檢測要求，分析認為主要是由于不同工況下缸內壓力與振動位移的非線性關系有所差別，而單一神經網絡的泛化能力較弱，無法同時建立多個不同的映射關系且保持較高的識別精度。

采用Adaboost集成BP神經網絡以提高模型的泛化性和準確度。將BP神經網絡作為弱預測器，設定循環訓練次數T=10，誤差閾值為c=0.001。

相比單一神經網絡模型(弱預測器)，集成BP神經網絡的識別誤差明顯下降，如圖15所示。模型對不同工況均保持了較高的識別精度，具體識別情況如圖16～圖18所示。由圖可見識別缸內壓力與實測缸內壓力幾乎重合，泛化性及精確度均有了大幅度提升。

4 結論

(1) 通過瞬態動力學仿真，分析了缸內壓力作用下缸蓋振動位移、振動速度和振動加速度的產生機理，發現三者分別與缸內壓力、缸內壓力升高率和缸內壓力升高加速度存在對應關系。

(2) 利用數字積分和平均濾波處理振動加速度

信號，能夠得到可用的振動位移信號；希爾伯特包絡和滑動平均處理能夠有效削弱振動位移信號中其他激勵引起的局部波動，準確提取振動位移的趨勢信息。

(3) 振動位移趨勢項的簡潔性大幅度降低了神經網絡輸入的復雜度，利用它與缸內壓力良好的對應關系，建立了Adaboost_BP集成的神經網絡模型，經驗證，該模型能夠準確識別不同工況下的缸內壓力，相比單一神經網絡，泛化性和精確度均有大幅度提高。

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A Study on the Cylinder Pressure Identification Method for Diesel EngineUnder Multiple Working Conditions Based on Cylinder Head Vibration Signals

Liu Jianmin1, Li Xiaolei1,2, Qiao Xinyong1& Zhang Jie3

1.DepartmentofMechanicalEngineering,AcademyofArmoredForcesEngineering,Beijing100072; 2.77136Troops,PLA,Bishan402760; 3.TheMilitaryDelegacyofPLAtoNo.318Factory,Beijing100053

The transient dynamics calculation of in-cylinder combustion excitation in a 12150 diesel engine is carried out and the correlations between the displacement, velocity and acceleration of cylinder head vibration and the characteristic parameters of in-cylinder combustion are analyzed. Then on these bases, with the digital integration and average filtering of the vibration acceleration measured, vibration displacement signals are obtained, and by using Hilbert envelope and moving average method the trend of vibration displacement is extracted, with which as input parameter, Adaboost_BP integrated neural network model is built. Finally based on the model the cylinder pressures in different working conditions are identified. The results show that the good correlation between the trend of vibration displacement and cylinder pressure as well as the brevity of parameters themselves effectively reduce the complexity of neural networks input, and hence improve the training efficiency of neural network, while the integrated neural networks model can accurately identify cylinder pressures under different working conditions, with its generalization and accuracy greatly increased.

diesel engine; vibration; cylinder pressure; Hilbert envelope; integrated neural network

*裝備預先研究項目(40402020101)資助。

原稿收到日期為2013年12月31日，修改稿收到日期為2014年3月7日。